A method getting the transitive kNN graph of a kNN graph preserving topology

학위논문 (석사) -- 서울대학교 대학원 : 자연과학대학 수리과학부, 2020. 8. 강명주.In this paper, we recall some previous research of a bijection between transitive directed graphs and topologies on a finite set. In data science area, k Nearest Neighbor(kNN) graph is a widely used graph. It can be interpreted by a directed graph in the sense of in and out degrees. kNN graph is not transitive in general. Adding or eliminating edges, there are various methods to get a transitive directed graph from a given kNN graph. In this paper, we prove that there is a unique way which make a transitive directed graph preserving topology. Moreover, we suggest a simple method to make the transitive directed graph without computing the topology of a given kNN graph.이 학위 논문에서는 유한집합 위에서의 위상들과 transitive 유향그래프의 일대일대응에 관련된 내용들을 상기한다. kNN 그래프는 데이터를 활용한 과학 분야에서 널리 사용된다. 우리는 kNN그래프의 in-degree와 out-degree를 기준으로 kNN그래프를 유향그래프로 해석할 수 있다. 하지만 일반적으로 kNN그래프는 transitive 유향그래프가 아니고 주어진 kNN그래프의 간선을 추가하거나 빼는 등 다양한 방법으로 transitive 유향그래프를 만들 수 있다. 이 학위 논문을 통해서 우리는 위상을 보존하는 transitive 유향그래프를 얻는 방법이 유일함을 증명하고 구체적인 방법을 제시한다. 더 나아가서 위상의 계산 없이 transitive kNN그래프를 구하는 계산 알고리즘을 제안한다.1 Introduction, 1 2 Preliminaries, 2 2.1 Notions of finite directed graphs, 2 2.2 Adjacency matrices, 4 2.3 Notions of finite topological spaces, 6 2.4 A Bijection between transitive directed graph and topology, 8 2.5 Local Maximum Feature selection Algorithm, 10 3 Algorithm getting a transitive directed graph from a directed graph, 12 3.1 A transitive directed subgraph preserving corresponding topology, 12 3.2 Explicit rule to compute the transitive directed subgraph preserving corresponding topology, 14 3.3 Computation algorithm via adjacency matrix,15 4 Transitive kNN subgraph of a kNN graph, 17 5 Conclusion, 18 References, 19 Abstract (in Korean), 20Maste

공공구매와 정보제공을 중심으로

학위논문(석사)--서울대학교 대학원 :행정대학원 행정학과(정책학전공),2019. 8. 김동욱.This study evaluates effects of demand-side innovation policies. Specifically, it empirically confirms that demand-side policy instruments by governments induces innovation in firms. This study includes each independent variable(public procurement or information provision support) in two separate models, respectively. As an attempt to rule out potential selection bias, this study divides the total sample into treated and control groups based on Propensity Score Matching(PSM). In addition, the OLS multivariate linear regression analysis is carried out on the matched samples. The third and fourth firm-level dataset of the Human Capital Corporate Panel(HCCP) are exploited, which the KRIVET(Korea Research Institute for Vocational Education and Training) collects and provides. The third dataset is utilized to measure the independent variables and the fourth to measure the dependent variable(innovation in firms). This measurement attempts to meet the temporal precedence condition in causal inference. As results of the regression analysis on matched samples, it was found that each t-value of the two independent variables of both models is, respectively, statistically insignificant. Thus, this study could not empirically prove that the public procurement or the information provision support induce innovation in firms. However, despite the insignificance, the coefficient of the public procurement variable from the regression analysis on the matched sample increased. It can be understood that the public procurement has a positive effect, when the difference is moderated between the treated and the untreated group on firms characteristics. Especially It is noteworthy that the coefficient increased despite the control for earlier() innovation performance variable of which t-value constantly turns out to be large. This result implies that the public procurement around 2008 had not been designed or implemented to reduce effectively market uncertainty firms would face. This study argues that demand-side policy instruments need to be designed and implemented in more innovation-oriented direction, not negated for the statistical insignificance of the results. To point out some limitations of this study, it is hard to say that the potential selection bias was perfectly ruled out despite the attempt to combine the PSM and the multivariate linear regression, and this empirical analysis was not based on the large enough samples.본 연구는 수요측면(demand-side) 혁신정책의 효과를 평가하고자 한다. 구체적으로, 기업이 정부의 수요측면 혁신정책을 수혜하였을 때 혁신을 많이 산출하는지 실증하고자 한다. 수요측면 혁신정책의 수단으로서 공공구매를 독립변수로 한 모형과, 정보제공 지원을 독립변수로 한 모형을 설정한다. 선택편의(selection bias)를 완화하고자 성향점수매칭(Propensity Score Matching)으로 수혜집단과 비교집단을 구성한다. 매칭된 표본을 대상으로 일반최소자승 다중회귀분석을 실시한다. 본 연구에서 활용한 자료는 인적자본기업패널(HCCP)의 3차 조사와 4차 조사이다. 3차 조사에서 독립변수와 통제변수를 측정하고, 4차 조사에서 종속변수를 측정한다. 독립변수가 시간적으로 종속변수에 반드시 선행하도록 하기 위함이다. 매칭된 자료를 대상으로 다중회귀분석을 실시한 결과, 첫번째 모형에서 공공구매 변수의 회귀계수는 통계적으로 유의하지 않은 것으로 나타났다. 두번째 모형에서 정보제공 지원 변수의 회귀계수 역시 그러하다. 즉, 본 연구에서는 수요측면 혁신정책의 수단으로서 공공구매와 정보제공 지원이 기업의 혁신을 이끌어낸다는 가설을 실증할 수 없었다. 하지만, 통계적으로 유의하지 않음에도 불구하고, 공공구매 변수의 회귀계수는 매칭 후에 보다 커졌다. 이는 혁신 성향 등 기업 특성에 대하여 수혜집단과 비교집단의 차이를 줄일 때, 공공구매는 기업혁신에 대하여 효과를 발휘할 수 있음을 말해준다. 특히 강한 영향력을 행사하는 변수로서 전기 혁신을 통제하였음에도 그러하다는 점은 주목할 만하다. 실증분석 결과는 3차 조사 당시의 수요측면 혁신정책 수단이 기업이 직면하는 시장의 불확실성을 효과적으로 완화하는 방향으로 운용되지 않았을 수 있다는 점을 시사한다. 본 연구는 실증분석 결과를 통해 수요측면 혁신정책을 부정하는 것이 아니라 이를 보다 혁신 지향적으로 운용해야 한다고 주장한다. 본 연구의 한계를 지적하자면, 선택편의를 완벽히 해소했다고 보기 어려운 점, 충분히 큰 표본을 대상으로 분석을 실시하지 않았다는 점 등이 그것이다.제 1 장 서론 1 제 1 절 연구의 목적과 필요성 1 제 2 절 연구의 구성 4 제 2 장 이론과 선행연구 5 제 1 절 혁신과 혁신정책 5 1. 혁신의 개념 5 2. 혁신의 사회경제적 의미 9 3. 혁신정책의 개념과 정당성 12 1) 시장 실패(Market Failure) 12 2) 시스템 실패(System Failure) 14 3) 사회문제해결형 혁신론 17 4. 혁신정책 관련 선행연구 19 제 2 절 수요측면(demand-side) 혁신정책 26 1. 공급측면(supply-side) 혁신정책 26 2. 수요측면 혁신정책 28 1) 수요측면 혁신정책의 개념 28 2) 수요측면 혁신정책의 필요성 29 3. 수요측면 혁신정책의 종류 31 1) 공공구매 34 2) 정보제공 지원 39 제 3 장 연구설계 42 제 1 절 변수의 조작적 정의와 측정 42 1. 종속변수 42 1) 혁신 측정 관련 선행연구 42 2) 조작적 정의와 측정 44 2. 독립변수 45 3. 통제변수 46 제 2 절 자료수집과 분석방법 49 1. 자료수집 49 2. 자료분석 방법 54 제 3 절 연구모형의 설정 58 1. 연구모형 58 2. 연구문제와 연구가설 59 제 4 장 분석결과 61 제 1 절 기술통계와 상관관계 분석 61 1. 기술통계 61 2. 상관관계 분석 63 제 2 절 매칭 평가 66 1. 공공구매 기준 매칭 66 2. 정보제공 지원 기준 매칭 67 제 3 절 다중회귀분석 결과 69 1. 공공구매의 효과 69 1) 매칭 전 분석결과 69 2) 매칭 후 분석결과 71 2. 정보제공 지원의 효과 74 1) 매칭 전 분석결과 74 2) 매칭 후 분석결과 76 제 5 장 결론 79 제 1 절 요약과 결어 79 제 2 절 연구의 한계 84 참고문헌 86 Abstract 93Maste

Fault Diagnostics of Planetary Gears under Variable-speed Conditions Using Time-frequency Analysis

학위논문(박사)--서울대학교 대학원 :공과대학 기계항공공학부,2019. 8. 윤병동.Unexpected failures of a planetary gear may result in substantial economic losses and safety problems. Therefore, extensive prior studies have been performed to develop diagnostic methods for planetary gears. However, most of the studies assumed that the planetary gears operate under constant speed condition although many planetary gears in practical application rotate under variable speeds. Therefore, in this dissertation, fault diagnosis methods are developed for planetary gears under variable-speed conditions. In developing the methods, time-frequency analysis is used to reveal time-varying spectral behaviors of planetary gear vibration signals. However, there are several challenges in developing the fault diagnosis methods for planetary gears under variable speeds: 1) fault sensitivity, 2) computation time, and 3) complex speed profile. To cope with these challenges, this dissertation is composed of three research thrusts. The first thrust proposes a fault diagnosis method with enhanced sensitivity. The method could improve fault sensitivity of the diagnostic method by minimizing effects from variable-speed conditions using the time-frequency analysis. Further, the faulty signals in the time-frequency analysis are enhanced in the developed method. Next, the second research thrust presents a time-efficient fault diagnosis method. In the method, time-efficient time-frequency analysis is used to reduce computation time. However, the fault sensitivity is inherently reduced by using the time-efficient time-frequency analysis. Therefore, in the proposed method, the reduced fault sensitivity from the time-efficient time-frequency analysis is compensated by utilizing characteristics of signal and system. Finally, the third research thrust develops an image-based fault feature, which could extract fault-related characteristics independent of speed profiles. In the method, only faulty components are exploited from the time-frequency image data. The feature is independent of other components using the image analysis technique. Therefore, the proposed method could be applied to planetary gears under complex speed profiles. Validity of the proposed methods is demonstrated using planetary gears of simulation and experiment signals. Each developed method could be used for planetary gears under variable-speed conditions for their use, i.e., fault sensitivity, time-efficiency, and complex speed profiles.유성기어의 갑작스러운 고장은 큰 재산 피해뿐만 아니라 인명 손실을 일으킬 수 있다. 그래서, 최근 유성기어의 고장을 진단하기 위한 많은 연구들이 수행되어 왔다. 기존의 연구들은 유성기어가 일정한 속도 하에서 운행된다는 가정을 바탕으로 하고 있다. 하지만 실제 현장에서의 유성기어는 다양한 변속 조건에서 운행된다. 이 논문에서는 변속조건의 유성기어에도 적용이 가능한 고장 진단법을 개발하고자 한다. 개발 고장 진단법은 시간에 따른 유성기어의 주파수 거동을 살펴보기 위해 시간-주파수 기법을 이용한다. 시간-주파수 기법을 이용하여 고장 진단법을 개발하는데 있어서 1) 고장 민감도, 2) 알고리즘 계산 시간, 3) 복잡한 속도 조건 의 어려움이 존재한다. 이 논문에서는 이러한 어려움을 극복하기 위해 세가지 연구 주제를 제안한다. 먼저, 첫 번째 연구 주제에서는 민감도가 향상된 고장 진단 기술을 개발하고자 한다. 제안 방법은 시간-주파수 기법을 이용하여 변속 조건에서 오는 영향도를 최소화함으로써 고장 진단법의 민감도를 향상시키고자 하였다. 또한, 시간 주파수 분석 결과에서 있는 고장 신호를 강조함으로써 민감도를 더욱 높였다. 두번째 연구주제에서는 기존 방법 대비 알고리즘 계산 시간을 줄이고자 하였다. 그래서, 계산 시간이 상대적으로 적게 걸리는 시간-주파수 방법을 사용하였다. 하지만 해당 방법은 기존 방법 대비 고장 민감도가 감소한다는 단점이 있다. 그래서 신호와 시스템의 특징을 활용함으로써 줄어든 민감도를 보상하는 기법을 개발하였다. 세번째 연구 주제에서는 속도 조건에 관계없이 고장 관련 성분을 추출할 수 있는 특질 인자를 개발하였다. 해당 방법에서는 시간-주파수 이미지 데이터로부터 고장으로 인해 발생한 성분만을 추출하게 된다. 그래서 추출된 인자는 고장 외의 다른 성분에는 영향을 받지 않는다. 그러므로 해당 고장 특질인자는 복잡한 속도 조건을 갖는 유성기어에 적용 가능하다. 제안 방법은 해석 모델로부터 얻은 유성 기어 신호와 실험으로부터 측정된 유성 기어 신호를 이용하여 검증하였다. 이 논문에서 제안된 제안된 동기, 고장 민감도 향상, 알고리즘 계산 시간, 복잡한 운행 조건에 맞게 변속 조건의 유성기어에 적용될 수 있을 것이다.Chapter 1. Introduction 1 1.1 Motivation 1 1.2 Research Scope and Overview 3 1.3 Dissertation Layout 5 Chapter 2. Literature Review 6 2.1 Fault Diagnosis of a Planetary Gear under the Constant-speed Conditions 6 2.2 Fault Diagnosis of a Planetary Gear under the Variable-speed Conditions 10 2.2.1 Angular Resampling 10 2.2.2 Time-frequency Analysis 12 2.2.3 Image-based Approach 14 2.3 Health Data 17 2.4 Summary and Discussion 21 Chapter 3. Data Description 24 3.1 A Simulation Model for a Planetary Gear 24 3.1.1 A Simulation Model for a Planetary Gear in a Normal State 25 3.1.2 A Simulation Model for a Planetary Gear in a Faulty State 28 3.2 Experimental Setup for a Planetary Gear 33 Chapter 4. A Positive Energy Residual (PER) Method for Enhanced Fault Sensitivity 40 4.1 Review of Wavelet Transform and a Gaussian Process 40 4.1.1 Wavelet Transform 41 4.1.2 Gaussian Process 42 4.2 The Proposed PER Method 44 4.2.1 Wavelet Transform 45 4.2.2 Moving Average and Down-sampling 48 4.2.3 Gaussian Process (GP) Regression 48 4.2.4 Energy Residual (ER) Computation 49 4.2.5 Positive Energy Residual (PER) Computation 50 4.2.6 Kurtosis from the PER Values 50 4.3 Case Studies 53 4.3.1 Case Study with the Simulation Model 53 4.3.2 Case Study with the Experiment Data 63 4.4 Summary and Discussion 68 Chapter 5. Variance of Energy Residual (VER) Method for Computational Efficiency 70 5.1 Review of Short-time Fourier Transform 70 5.2 The Proposed VER Method 72 5.2.1 Short-time Fourier Transform 73 5.2.2 Gaussian Process (GP) Regression 74 5.2.3 Energy Residual (ER) Computation 75 5.2.4 Variance from the ER Values 75 5.3 Case Studies 79 5.3.1 Case Study with the Simulation Model 79 5.3.2 Case Study with the Experiment Data 85 5.4 Summary and Discussion 91 Chapter 6. Image-based Fault Feature for Complex Speed Profiles 94 6.1 Time-frequency Image from Normal and Faulty Planetary Gears 94 6.2 Review of 2-D Fourier Transform 98 6.3 The Proposed Image-based Fault Feature 102 6.3.1 Short-time Fourier Transform 102 6.3.2 2-D Fourier Transform of the Time-frequency Coefficients 102 6.3.3 Mean Square in the Horizontal Center Regions 103 6.4 Case Studies 105 6.4.1 Case Study with the Simulation Model 105 6.4.2 Case Study with the Experiment Data 110 6.5 Summary and Discussion 116 Chapter 7. Conclusions 118 7.1 Contributions and Significance 118 7.2 Suggestions for Future Research 120 Appendix 123 Reference 126 Abstract (Korean) 156Docto

A Study on Reconfigurable Manufacturing Cell Scheduling using Simulation

학위논문 (석사)-- 서울대학교 대학원 : 산업공학과, 2011.2. 박진우.Maste

Effects of abnormal audit fee on real earnings management and discretionary accruals

학위논문 (박사)-- 서울대학교 대학원 : 경영학과(회계학 전공), 2011.8. 곽수근.Docto

다중 영상 기반 해상 장애물 탐지 및 추적 방법

학위논문(석사) -- 서울대학교대학원 : 공과대학 조선해양공학과, 2023. 2. 노명일.Among the causes of marine accidents, human error accounts for a relatively high rate, and accordingly, the need for an autonomous recognition technology for recognizing the surroundings is emerging. Research on autonomous recognition technology using traditional recognition sensors such as Automatic Identification Systems (AIS) and Radio Detection and Ranging (RADAR) is being actively conducted, but there are clear limits. Therefore, we tried to develop a new cognitive technology to replace them. In this paper, we proposed an autonomous recognition technology using a camera to supplement the limitations of traditional cognitive sensors and replace human vision. First, the YOLOv5 algorithm, a real-time object detection algorithm based on camera images, was improved to increase obstacle detection accuracy. Then, a position transformation algorithm estimated the relative position of the detected obstacle. Based on the relative position of the obstacle, we proposed an adaptive extended Kalman filter to estimate the motion of the obstacle, such as trajectory, Course Over Ground (COG), and Speed Over Ground (SOG). In addition, assuming that USV is operated for strategic purposes and mutual communication and cooperation are possible, sensor fusion between data tracked by different cameras was performed to increase the accuracy of tracking data. It was confirmed that more accurate tracking data could be obtained by fusing the tracked data from several cameras to improve tracking accuracy or compensate for the disadvantages that occur in the tracking process of individual cameras.해양에서 발생하는 사고의 원인 중에서 사람의 과실이 비교적 높은 비율을 차지하고 있으며, 그에 따라 선박 주변 인지를 위한 자율 인지 시스템의 필요성이 대두되고 있다. 전통적인 인지 센서인 Automatic Identification System (AIS)와 Radio Detection and Ranging (RADAR)를 활용한 자율 인지 기술에 관한 연구가 활발히 이루어지고 있으나, USV와 같은 소형선이 활동하는 연안에서는 AIS 누락, RADAR 사각 지대 등의 한계가 존재한다. 따라서 이들을 대체할 수 있는 새로운 인지 기술을 개발하고자 하였다. 본 논문에서는 전통적인 인지 센서의 한계를 보완하고 인간의 시각을 대체하고자 카메라를 활용한 자율 인지 기술을 제안하였다. 먼저 카메라 영상 기반의 실시간 객체 탐지 모델인 YOLOv5 모델을 개선하여 장애물 탐지 정확도를 높였으며, 단안 카메라를 활용한 위치 변환 알고리즘으로 탐지된 장애물의 상대적 위치를 추정하였다. 추정된 장애물의 상대적 위치를 바탕으로 본 논문에서 제안한 적응형 확장 칼만 필터 (adaptive extended Kalman Filter)를 이용하여 장애물의 운동 정보인 trajectory, Course Over Ground (COG), 그리고 Speed Over Ground (SOG)를 추정하였다. 또한 USV가 전략적인 목적으로 운용되어 상호 간의 통신 및 협력이 가능할 경우를 가정하여 추적 정보의 정확도를 높이기 위해 서로 다른 카메라에서 추적된 정보 간의 센서 융합 (sensor fusion)을 수행하였다. 여러 대의 카메라 각각에서 추적된 정보를 서로 융합하여 추적 정확도를 개선하거나 개별 카메라의 추적 과정에서 발생하는 단점을 서로 상쇄하는 등 보다 정확한 추적 정보를 얻을 수 있음을 확인하였다.Abstract 1 1. Introduction 3 1.1. Research background 3 1.2. Related works 5 1.3. Process of the proposed recognition system 9 2. Camera-based marine obstacles detection 11 2.1. Object detection algorithm 12 2.2. Position transformation 18 3. Marine obstacles tracking 24 3.1. Data association 25 3.2. Tracking filter 31 4. Sensor fusion 37 5. Applications 42 5.1. Obstacle detection 45 5.2. Obstacle tracking and sensor fusion 47 5.2.1. Case 1: Leading boat tracking 47 5.2.2. Case 2: Collision avoidance 60 5.2.3. Case 3: Platooning 68 5.2.4. Summary 82 6. Conclusions and future works 85 6.1. Conclusions 85 6.2. Future works 88 References 90 국문 초록 92석

Effects of gastric freezing on excretory function of the liver

의학과/석사[한글] [영문] After the introduction of gastric freezing for the treatment of duodenal ulcer (Wangensteen et al., 1962) by damaging the gastric secretory cells, it was hoped that their regeneration would be retarded, thus achieving diminution in gastric acid secretion. However there has been considerable controversy about this to date. In fact, the experience of most observers has been as follows: Although immediate symptomatic improvement is quite uniformely attained, the duration of such relief is variable and unpredictable (Rose et al., 1964, Scott et al., 1964 and Artz et al., 1964) ; Whereas significant reduction in gastric acid secretion is often observed initially, most patients experience a return of acid secretion to prefreeze levels within 3-6 months (Rose et al., 1964, and Bernstein et al., 1964). Current technics if clinical gastric freezing produce only a patchy freeze of incomplete distribution and isolated areas of overfreeze leading to necrosis may occur (Arts et al., 1964, Bernstein et al., 1964 and White et al., 1964). These observations have considerably dampened earlier enthusiasm for gastric freezing. Brauer (1956), on the other hand, reported dramatic reduction in bile flow rate and falling off of BSP extraction efficiency with retardation of BSP excretion in the isolated rat liver perfused with low temperatures. He also observed the phenomenon of overshooting of bile flow on rewarming. S.L. Wangensteen et al. (1961) reported 35% reduction in hepatic plasma flow, and O.H. Wangensteen et al. (1959) reported 66% reduction in gastric blood flow, during gastric colling respectively. Since arterial blood supply to stomach and the liver stem from the same source, it was suggested that gastric cooling and also gastric freezing might result in a reduction in heaptic arterial blood flow. On the basis of these considerations, this investegation was designed to study excretory function of the liver during gastric freezing in 15 adult mongrel dogs of both sexes. The technique of gastric freezing was performed with the Swenko Gastric Hypothermia Machine as described by Wangensteen et al. (1962). The result may be summarized as follows; 1. The average rectal temperature before gastric freezing was 37.8℃., and fell progressively during this procedure and was 29.8℃. At the end of gastric freezing. 2. Hepatic bile flow rates diminished significantly during gastric freezing, and recovery of flow rates was observed on rewarming. 3. Na and K ion concentration of hepatic bile showed no significant changes during gastric freezing, but there was slight reduction in Cl and slight rise in HCO^^3 ion concentration during gastric freezing, and HCO^^3 ion concentration approached prefreeze values on rewarming. 4. Serum alkaline phosphatase activity and cholesterol values remained unchanged during gastric freezing. 5. BSP tests performed during and after gastric freezing revealed significant abnormal retention of dye in the blood in both groups.restrictio

(딥러닝 기반의 비자명한 다양체 위 밀도 추정)

학위논문(박사) -- 서울대학교대학원 : 자연과학대학 협동과정 계산과학전공, 2024. 2. 강명주.Generative models, a branch of deep learning, are designed to learn the dis- tribution of data. The prevailing assumption is to delineate the domain of these models within a Euclidean space, characterized by its topologically straightforward structure. This paper challenges the conventional notion of an Euclidean data space as overly restrictive and introduces a generative model adept at operating within a compact Riemannian manifold. To main- tain the geometric intricacies of differential manifolds, our model employs a flow-based generation framework since this framework is a diffeomorphism. We leverage mappers, a prominent tool in topological data analysis, to accu- rately determine the data spaces topological configuration, thereby estimat- ing the local subspace of the captured data and its distribution function. The robustness of our model is validated through both quantitative and qualita- tive experiments. These involve noisy synthetic data, sampled from Gaussian mixture models on manifolds of one and two dimensions that diverge topo- logically from Euclidean space. Furthermore, our findings illustrate that our model adeptly discerns the subspace characteristics of the latent space in the StyleGAN2 model, as trained on the FFHQ dataset. Key words: Deep learning, generative model, topological data analysis, statistics Student Number: 2020-34510생성 모델은 딥러닝의 하위분야로 데이터의 분포를 학습한다. 기존의 가장 큰 가정은 생성 모델의 정의역을 위상적으로 간단한 구조를 가지고 있는 유클리드 공간으로 정의하는 것이다. 본 논문을 통해 데이터 공간을 유클리드 공간으로 가정하는 것이 강한 가정임을 실험을 통해 보이고, 데이터 공간을 옹골 리만 다양체로 일반화 했을 때 잘 호환되는 생성모델을 제시한다. 미분다양체의 기하학적 특성을 보존하기 위해서 미분동형사상으로 정의된 플로우 기반 생성모델을 백본 모델로 사용한다. 또한 데이터 공간의 위상적 모양을 추정하기 위해서 위상적 데이터 분석에서 가장 유명한 방법론 중 하나인 매퍼를 활용하고, 이를 통해 획득한 데이터의 국소적 부분공간과 그 위에서의 분포 함수를 추정한다. 유클리드 공간과 위상동형이 아닌 2차원, 1차원 다양체에서 가우시안 혼합모델을 통해 샘플링하고, 노이즈를 추가한 합성데이터를 이용해서 본 모델의 당위성을 정량적, 정성적인 실험을 통해 보인다. 그리고 FFHQ 데이터 셋으로 학습한 StyleGAN2모델의 잠재공간의 부분공간을 잘 학습할 수 있음을 보인다.Abstract i 1 Introduction 1 2 Geometry and Topological Data Analysis 4 2.1 Geometry 5 2.2 Mapper 11 3 Generative models 14 3.1 Flow-based models 16 3.1.1 Neural Spline Flow 19 4 Main method 21 4.1 Manifold learning . 23 4.2 Density learning 28 4.3 Summary and Overview of Our Framework 30 5 Experiments 33 5.1 Implementation Setup . 33 5.2 Synthetic dataset . 33 5.3 Comparative Analysis of Global coordinate and Local coordi- nates 36 ii CONTENTS 5.3.1 Estimation of manifold and density on a trefoil knot 36 5.3.2 Estimation of manifold and density on a torus 38 5.4 Real-world dataset 42 5.5 Comparative Analysis of single chart and Cover methods 48 5.6 Comparative Analysis of Partition and Cover methods . 49 6 Conclusion 53 Abstract (in Korean) 58 Acknowledgement (in Korean) 59 iii박

용강중 Cr의 활동도에 미치는 C,S의 영향

Maste