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복소 그라스만 다양체 사이의 매장
Get PDF학위논문 (박사)-- 서울대학교 대학원 : 수리과학부, 2017. 2. 김홍종.이 논문에서는 복소 그라스만 다양체 Gr(2,m) 에서 복소 그라스만 다양체 Gr(2,n) 으로 가는 복소해석적 매장의 선형성에 대해 규명하고자 한다.
복소 그라스만 다양체 Gr(2,n) 위의 보편벡터다발의 쌍대벡터다발을, 주어진 매장으로 끌어당긴 벡터다발을 E 라고 하면, 가능한 모든 E 의 전 천 특성류들을 조사함으로써 이러한 매장들에 대한 성질을 파악할 수 있다.
먼저, 앞으로의 논리를 전개하는데 유용하게 사용될 Gr(2,m) 의 코호몰로지환의 Z-가군 기저를 하나 잡고, 모든 코호몰로지류들은 이 기저에 대한 선형결합으로 표현한다.
복소 그라스만 다양체 Gr(2,m) 에서 Gr(2,n) 으로 가는 각각의 복소해석적 매장에 대해, 벡터다발 E 의 전 천 특성류를 이 기저로 표현하면, 세 개의 정수계수를 가지는 선형결합으로 유일하게 쓸 수 있는데, 매장의 선형성은 이러한 정수들에 의해 완전히 결정된다.
주어진 매장으로부터 유도된 법벡터다발의 천 특성류와 오일러 특성류로부터, 3-변수 디오판토스 방정식들을 얻을 수 있고, 해석적벡터다발의 천 특성류가 음이 아닐 판정 기준과 함께 이 방정식들을 풀면, 특정 정수의 상계를 비롯한, 세 개의 정수들이 만족해야 하는 몇 가지 조건들을 얻을 수 있다.
이 정수 상계로부터 W. Barth 와 A. Van de Ven 이 증명한 결과들을 벡터다발 E 에 적용할 수 있고, 복소 그라스만 다양체 Gr(2,m)에서 Gr(2,n) 으로 가는 복소해석적 매장이 항상 선형이 되기 위한 m 과 n 의 조건들을 구할 수 있다.In this thesis, we characterize the linearity of holomorphic embeddings of the complex Grassmannian Gr(2,m) into the complex Grassmannian Gr(2,n).
We study such embeddings by finding all possible total Chern classes of the pullback bundles E of the dual bundles of the universal bundles on Gr(2,n) under these embeddings.
We first take a Z-module basis of the cohomology ring of Gr(2,m) which is useful for further works, and express every cohomology classes as a linear combination with respect to this basis.
For each holomorphic embedding of Gr(2,m) into Gr(2,n), the total Chern class of E is written uniquely as a linear combination of basis elements with three integral coefficients, the linearity of the embedding is determined completely by these integers.
We obtain several conditions on the three integers, including a upper bound of the specific integer by solving 3-variate Diophantine equations which are constructed from the Chern classes and the Euler class of the normal bundle induced by the embedding, together with a criterion of the numerical non-negativity of Chern classes of holomorphic vector bundles.
This upper bound enables us to apply W. Barth and A. Van de Ven's results to E, and we find conditions on m and n for which any holomorphic embedding of Gr(2,m) into Gr(2,n) is linear.1. Introduction 1
2. Preliminaries 12
2.1 Schubert cycles on Grassmannians 12
2.2 Vector bundles on Grassmannians 19
3. Embeddings of Gr(2,m) into Gr(2,n) 22
3.1 Linear embeddings 23
3.2 Equivalent conditions for the linearity 26
3.3 Equations in a, b and c 30
3.3.1 Euler class of N_{\mathbb{R}} 30
3.3.2 Total Chern class of N 32
3.3.3 Refined equations in \omega_{1,0} and \omega_{1,1} 36
3.4 Inequalities in a, b and c 38
3.4.1 Numerical non-negativity of Chern classes 38
3.4.2 Refined equation in \omega_{1,1} 40
3.4.3 Refined equation in \omega_{1,0} 44
4. Characterization of linear embeddings 48
4.1 General case 49
4.2 Special case 58
Bibliography 64
Abstract (in Korean) 66Docto
(The)Power relation among peers in the physical activity games
No full text학위논문(박사)--서울대학교 대학원 :체육교육과,2003.Docto
A Validation Study of Korean Version of Fear of Intimacy Components Questionnaire
No full text학위논문(석사)--아주대학교 일반대학원 :심리학과,2016. 8본 연구는 친밀해 지는 것에 대한 두려움을 측정하는 척도인 친밀감 두려움 구성요소 척도(Fear of Intimacy Components Questionnaire: FICQ)를 번안 및 타당화하고자 한다. FICQ는 성인 애착의 내적 작동 모델에 근거하여 부정적인 자기표상에 관한 FLO와 부정적인 타인표상에 관한 FLS의 하위요인으로 구성된다. 표본 1(N=326)로 탐색적 요인분석을 실시한 결과, FLO와 FLS의 2요인 구조가 적합한 것을 확인할 수 있었다. 표본 2(N=355)로 확인적 요인분석을 실시한 결과, 1요인 모형보다 2요인 모형이 더 좋은 적합도가 나타났다. 그 다음으로 표본 2(N=355)를 사용하여 타당도와 모형 검증을 실시했다. 그 결과, FICQ에서 각각 불안 애착과 FLO, 회피 애착과 FLS가 더 높은 상관을 보여 이론적 배경에 일치했고, FICQ와 각 하위요인은 이성관계 만족도, 외로움, 사회적 상호작용 불안을 예측하며, 적절한 수렴, 준거관련 타당도를 가지고 있는 것으로 나타났다. 모형 검증에서 각각 FLO와 FLS가 성인 애착과 사회적 상호작용 불안과 외로움의 관계를 매개하는 것을 확인했는데, 이를 통해 FLO가 거절 받을 지도 모르는 두려움에 관계에 더욱 몰입하는 모습과 FLS가 독립성을 침해 받을지 모르는 두려움으로 인해 관계를 꺼려하는 모습을 확인할 수 있었다. 이러한 결과들을 종합해 보면 한국판 친밀감 두려움 구성요소 척도는 신뢰할 수 있고 사용가능한 척도라는 것을 알 수 있다. 마지막으로 본 연구의 제한점 및 의의에 대해서 논의했다.
주요어 : 친밀감 두려움, 성인 애착, 사회적 상호작용 불안, 외로움Ⅰ. 서 론 1
Ⅱ. 이론적 배경 4
1. 친밀감 두려움 4
1) 친밀감 4
2) 친밀감 두려움 5
2. 성인 애착 6
1) 애착 6
2) 성인 애착 유형 8
3. 친밀감 두려움과 성인 애착 11
4. 사회적 상호작용 불안 13
5. 외로움 14
6. 변수들 간의 관계 15
1) 불안 애착, FLO, 사회적 상호작용 불안의 관계 15
2) 회피 애착, FLS, 외로움의 관계 16
Ⅲ. 연구목적 및 가설 18
Ⅳ. 연구방법 19
1. 연구대상 19
2. 측정도구 20
1) 친밀감 두려움 구성요소 척도(FICQ) 20
2) 친밀감 두려움 척도(FIS) 20
3) 성인 애착 척도(ECR-R) 21
4) 단축형 사회적 상호작용 불안(SIAS-6) 21
5) 외로움 척도(RULS) 22
6) 이성관계 만족도 척도 22
3. 연구절차 23
Ⅴ. 결 과 25
1. 탐색적 요인분석 25
2. 확인적 요인분석 28
3. 타당도 검증 30
4. 기술통계 33
5. 측정모형 검증 34
6. 연구모형 검증 37
7. 매개모형 검증 40
Ⅵ. 논 의 42
참고문헌 48
부 록 57
ABSTRACT 68Maste
Deformation behavior of ε martensite in high Mn steels at low strain
No full textMasterHigh Mn steels have been assessed in exceptional ability of high tensile stress with good ductility for automotive and high energy absorption industry. Their properties were attributed to deformation mechanisms called twinning induced plasticity (TWIP), formation of deformation twinning during plastic deformation, and transformation induced plasticity (TRIP), phase transformation during plastic deformation. In TRIP steels, martensitic transformation and reverse transformation were well known behavior.
Although models for TRIP phenomena was proposed at 1950s, the real time observation was limited in heating test and only a little research have been conducted with mechanical test. Relatively formation of deformation twinning and martensitic transformation were observed in detail, but reverse transformation was secondary induced plasticity at high strain. In this thesis, we observed the deformation mechanisms in ε phase at low strain with in-situ transmission electron microscopy (TEM) straining test. Before state the in-situ TEM result, sample designs and analysis of microstructure are explained, discussion about reverse transformation will be followed
Influence of Mn, Si and Al on the selective oxidation behavior of low carbon steel
No full textDoctorThe selective oxidation phenomenon is inevitable during the continuous annealing of advanced high strength steel (AHSS) under the low oxygen partial pressure (POxy) atmosphere. The external and internal oxides can deteriorate the wettability and result in forming defects on the strip surface after hot dip galvanizing (HDG) process.
The oxidation behavior was investigated by many researchers in teams of the morphology of surface oxides and annealing conditions for transition between external and internal oxidation. In addition the numerical modes for internal oxidation behavior were proposed by many authors. However, the models are not yet applied in the field due to lack of the reliability.
The present study focuses on selective oxidation behavior in the steels containing single oxidant, double oxidants and triple oxidants to analyze fundamental effects of alloying elements. With cross sectional STEM observation, the morphology and oxidation behavior are investigated and comparison calculation depth to measured depth is carried out. The proper criteria for internal oxidation depth is proposed in the research, and new prediction model is suggested describing intra-oxidation depths and grain boundary oxidation depths in similar with measured values
