低馬赫數近似法的化學反應直接數值模擬

本文的主旨在應用寬頻元素法於低馬赫 數燃燒問題上。首先，把完全可壓縮流的方 程式化簡成低馬赫數下的近似方程組，這些 方程組過濾掉高頻率的聲波，能允許較大的 時間間隔來數值計算。在本文中，我們利用 寬頻元素法來處理統御方程式中之空間離散 化，並以高階分離法處理時間離散化。接著 利用一些數學例子來測試我們程式的正確 性。在二維可壓縮流的問題上，模擬了混合 層的燃燒現象，模擬的結果顯示，隨著放熱 率的增加，生成物形成的速率與質量進入此 混合層的量將減少

交錯格點系統應用於寬頻元素法上的研究

每一種數值方法都有其缺點，尤其是 在計算Navier-Stokes 方程式（亦稱動量方 程式）的壓力場時，大部分的數值方法對 於少部分例子都得不到合理的壓力場，就 連最新的寬頻法及寬頻元素法也不例 外，所以本文是用交錯格點應用在寬頻法 及寬頻元素法上，來解不可壓縮之 Navier-Stokes 方程式，以得到較合理的壓 力場。所謂交錯格點就是在解動量方程式 時，在空間分割上，將速度及壓力分別配 置於不同的格點上，而形成速度格點與壓 力格點互相交錯的情況，非交錯格點則是 速度與壓力配置於相同的格點上。在本文 中，我們先簡單地敘述及證明理論基礎， 然後驗證交錯格點程式的正確性，最後再 計算實際無解析解的例子，並比較交錯格 點交錯格點所算出的壓力之異同

溝槽狀流體動壓軸承系統的動力特性模擬

本研究分析人字形溝槽之液體動壓 頸軸承的動態特性。解雷諾方程式可得出 人字形溝槽頸軸承的液膜壓力，與軸承承 載，進而代入非線性運動方程式解出轉軸 新的位置，可以更加了解軸承動態過程。 運動方程式，經過迭代可求出轉軸的軌 跡。由軌跡就可判斷轉軸是否達到穩態， 或是與襯套接觸導致損壞，可作為動態穩 定性分析的依據。此外對不同的初始穩定 點加一突然外力，可判斷抗震的程度;並 考慮質量偏心存在時對穩定性的影響。比 較不同的溝槽參數，以作為設計溝槽最佳 化的參考

寬頻元素穩態流場解法的研究發展(I)

利用時間趨近法來逼近穩態解的方法，通 常都會產生時間間隔無法跨大，或是每個 時間間隔中，因對流項的非線性疊代而花 費相當多的計算時間。本文將發展一套穩 態計算法則，來解不可壓縮之Navier- Stokes 方程式。本法以完全隱性積分分離 法為基礎，但為求快速達到穩態收斂的目 的，在分離步驟中的壓力方程式中加入穩 態壓力方程式所應擁有的非線性項。在解 對流擴散方程式的步驟時，對流速度以上 個疊代值近似，然後用雙正交共軛梯度法 解之。從實例測試可知，本文所發展的方 法具有快速穩態收斂

計算流體力學平行處理於個人電腦NT系統上的應用研究

本研究主要是探討NT作業系統下的個人電 腦，利用MPI（Message Passing Interface）平行語 言進行計算流體力學平行化之研究。其目的是將 平行環境從專門的平行電腦移植到PC上，來達到 推廣平行處理並充分利用實驗室電腦資源的雙重 目的。平行環境有透過高速網路相連的分散式記 憶體模式和雙CPU電腦的共享式記憶體模式兩種 模式。 對於傅立葉－寬頻元素法，由於每個傅立葉 模數計算時間分佈不均，導致加速不好。對於寬 頻法之平行化，因共軛梯度法每次迭代都得進行 全域通訊，可能導致其計算時間與傳輸時間之比 變小，影響平行效能，若應用於多元素之問題， 因傳輸時間所佔的比例可降低，則可提升平行效 率。加權型基本不震盪法，若採用在一次步階內 與鄰近區塊做界面資料交換的方法，則不需全域 傳輸，故在多顆CPU時其加速仍非常好