A Nonconforming Spectral Element Method for the Poisson Equation

谱元法是偏微分方程数值求解的重要方法之一，是一种高精度的区域分解法。本文在考察了传统的协调谱元法与Mortar元法的优缺点后，提出了一种非协调谱元法。这里非协调的意思是指在传统谱元法的一致剖分网格中，为了使计算更具灵活性，选择在不同单元使用不同阶数的多项式来逼近精确解。为了保证相邻元的连续性，本文通过构造单元基函数的办法来生成逼近空间，这与通常根据逼近空间构造基函数的做法正好相反。在这样构造的逼近空间中，运用Mortar谱元法的离散内积定义，我们构造了基于变分形式的Poisson方程的非协调元法。我们分析了新方法的收敛性，并通过数值例子，验证了其有效性。Spectral element methods (SEM) are well known as high order methods to approximate the solution of partial differential equations with a very high order of accuracy. In this paper we propose and analyze a nonconforming SEM which combines the accuracy of the standard spectral element method with the $p-$version adaptivity of the finite element method.Precisely, compared to the standard SEM and Mort...学位：理学硕士院系专业：数学科学学院信息与计算数学系_计算数学学号：1912008115273

Room-temperature quantum interference in single perovskite quantum dot junctions

钙钛矿材料由于其高量子产率、载流子迁移率和独特的光致发光特性而在光电材料领域存在诸多潜在的重要应用。研究钙钛矿材料在纳米尺度下电荷输运的独特尺寸效应对钙钛矿光电器件的设计和开发具有重要的指导意义。洪文晶教授课题组基于机械可控裂结技术自主研发了具有皮米级位移调控灵敏度和飞安级电学测量精度的精密科学仪器，对南开大学李跃龙副教授团队合成的钙钛矿量子点进行了深入表征，研究工作成功将量子干涉的研究体系拓展至在光电领域具有重要应用的钙钛矿材料领域，为未来制备基于量子干涉效应的新型钙钛矿器件提供了一种全新的思路。 这一跨学科国际合作研究工作是在化学化工学院洪文晶教授、英国Lancaster 大学物理系Colin J. Lambert教授以及南开大学电子信息与光电工程学院李跃龙副教授的共同指导下完成的。化工系硕士研究生郑海宁、Lancaster University大学Songjun Hou博士、南开大学硕士研究生辛晨光为论文第一作者。博士后林禄春，博士研究生谭志冰、郑珏婷，硕士研究生蒋枫、张珑漪，本科生何文翔、李庆民等参与了论文的研究工作。刘俊扬特任副研究员、师佳副教授和萨本栋微纳米研究院杨扬副教授也参与了部分指导工作。The studies of quantum interference effects through bulk perovskite materials at the Ångstrom scale still remain as a major challenge. Herein, we provide the observation of roomtemperature quantum interference effects in metal halide perovskite quantum dots (QDs) using the mechanically controllable break junction technique. Single-QD conductance measurements reveal that there are multiple conductance peaks for the CH3NH3PbBr3 and CH3NH3PbBr2.15Cl0.85 QDs, whose displacement distributions match the lattice constant of QDs, suggesting that the gold electrodes slide through different lattice sites of the QD via Auhalogen coupling. We also observe a distinct conductance ‘jump’ at the end of the sliding process, which is further evidence that quantum interference effects dominate charge transport in these single-QD junctions. This conductance ‘jump’ is also confirmed by our theoretical calculations utilizing density functional theory combined with quantum transport theory. Our measurements and theory create a pathway to exploit quantum interference effects in quantum-controlled perovskite materials.This work was supported by the National Key R&D Program of China (2017YFA0204902, 2014DFE60170, 2018YFB1500105), the National Natural Science Foundation of China (Nos. 21673195, 21503179, 21490573, 61674084, 61874167), the Open Fund of the Key Laboratory of Optical Information Science & Technology (Nankai University) of China, the Fundamental Research Funds for the Central Universities of China (63181321, 63191414, 96173224), and the 111 Project (B16027), the Tianjin Natural Science Foundation (17JCYBJC41400), FET Open project 767187—QuIET, the EU project BAC-TO-FUEL and the UK EPSRC projects EP/N017188/1, EP/M014452/1. 该工作得到国家重点研发计划课题（2017YFA0204902）、国家自然科学基金（21673195、21503179、21490573）、厦门大学“人工智能分析引擎”双一流重大专项等项目的资助，也得到了固体表面物理化学国家重点实验室、能源材料化学协同创新中心的支持

桃红岭国家级自然保护区梅花鹿种群现状

梅花鹿南方亚种被IUCN濒危物种红皮书列为濒危级,仅分布于安徽南部、江西东北部和浙江西北部,分布区域日益萎缩,分布区之间隔离程度较大。江西桃红岭是该亚种分布区之一,为保护该亚种,1981年成立桃红岭自然保护区,2001年升级为国家级自然保护区。为了解桃红岭野生梅花鹿现生种群数量,评估保护区过去30 a的保护成效,我们于2011年秋季采用直接计数的广义样线法开展梅花鹿种群调查。调查结果表明,保护区内梅花鹿数量为365只,密度为2.92只/km2,近年来梅花鹿种群增长较慢。经过30 a的保护,该保护区自然植被正在演替恢复。然而,当地的顶级植物群落可能并不是梅花鹿的适宜生境。因此,近年来,梅花鹿向保护区外扩散趋势明显,由此带来的各种管理问题值得关注