關於量子蒙地卡羅退火法

本論文檢驗以蒙地卡羅模擬退火來探討平衡態相變點定標分析之可能性。以量子易辛模型為例，我們分別探討動力學指數為 z = 1 的量子臨界點，具 z = ∞ 的無序量子臨界點，及 Kosterlitz-Thouless (KT) 相變。應用有限溫度隨機級數展開法及基態投射演算法，我們考慮的退火路徑涵蓋降溫、降橫場（量子擾動項）及同時降溫及降場三種情形。我們的計算結果顯示對於 z = 1 量子臨界點，上述後兩類量子退火過程在緩慢改變參數下均能正確反應臨界點位置及臨界指數。通過 KT 相變的退火過程亦可找出吻合理論的定標行為。唯 z = ∞ 的量子臨界點為退火過程的瓶頸，似乎任意緩慢的退火速率均很難突破這個瓶頸來達到無序系統近似靜態的極限