Approximations of singular vertex couplings in quantum graphs

We discuss approximations of the vertex coupling on a star-shaped quantum graph of $n$ edges in the singular case when the wave functions are not continuous at the vertex and no edge-permutation symmetry is present. It is shown that the Cheon-Shigehara technique using $\delta$ interactions with nonlinearly scaled couplings yields a $2n$-parameter family of boundary conditions in the sense of norm resolvent topology. Moreover, using graphs with additional edges one can approximate the ${n+1\choose 2}$-parameter family of all time-reversal invariant couplings.Comment: LaTeX source file, 33 pages, with 3 eps figure

Characterization of acetonitrile ice irradiated by X-rays employing the PROCODA code: II. Desorption processes

In this work, we focus on the study of radiation induced desorption processes that occurred in acetonitrile ice irradiated by broadband X-rays (6 eV to 2 keV) monitored by FTIR spectroscopy at different radiation fluences. In a previous work, we used the PROCODA code to derive the chemical evolution of the ice. Here, we have obtained that the acetonitrile desorbed column density is at least two orders of magnitude larger than the desorbed column densities of daughter or granddaughter molecular species at chemical equilibrium stage. This indicates that total desorption column density is mainly governed by the father molecule, as also previously hypothesized in experimental studies. This occurs basically because the acetonitrile column density is larger than the other ones. In particular, at chemical equilibrium acetonitrile desorption column density represents almost 98\% of the total, while it is close to 1\% for H, CN and CH$_2$, the species with larger molecular desorption percentages at chemical equilibrium. Another derived quantity is what we called intrinsic desorption rate, which is a number per second for individual species. Some of the larger intrinsic desorption rates were: CH$_3$CN ($6.2\times 10^{-6}$), CN ($6.2\times 10^{-6}$), H ($5.7\times 10^{-6}$), CH$_2$ ($5.7\times 10^{-6}$) and C$_2$N$_2$ ($4.4\times 10^{-6}$). These results help to put constrain in astrochemical models and can be also useful to clarify some astronomical radio observations.Comment: To appear in MNRA

The spectral shift function and Levinson's theorem for quantum star graphs

We consider the Schr\"odinger operator on a star shaped graph with $n$ edges joined at a single vertex. We derive an expression for the trace of the difference of the perturbed and unperturbed resolvent in terms of a Wronskian. This leads to representations for the perturbation determinant and the spectral shift function, and to an analog of Levinson's formula

On Rigorous Derivation of the Enskog Kinetic Equation

We develop a rigorous formalism for the description of the kinetic evolution of infinitely many hard spheres. On the basis of the kinetic cluster expansions of cumulants of groups of operators of finitely many hard spheres the nonlinear kinetic Enskog equation and its generalizations are justified. It is established that for initial states which are specified in terms of one-particle distribution functions the description of the evolution by the Cauchy problem of the BBGKY hierarchy and by the Cauchy problem of the generalized Enskog kinetic equation together with a sequence of explicitly defined functionals of a solution of stated kinetic equation is an equivalent. For the initial-value problem of the generalized Enskog equation the existence theorem is proved in the space of integrable functions.Comment: 28 page

Ліцензування туристичної діяльності в Україні у контексті міжнародного досвіду

Розглянуто місце і роль ліцензування туристичної діяльності в системі державного регулювання у сфері туризму. Проаналізовано сучасні підходи до захисту прав і законних інтересів учасників туристичного ринку по окремих країнах світу та в Україні. Запропоновано конкретні заходи, спрямовані на вдосконалювання туристичної політики України з даної проблеми

Infrastructure provision of a beach economy of a resort city

У статті розглянуто загальну характеристику пляжного господарства курортного міста на прикладі м. Одеси, а також природно-географічні характеристики, вимоги до пляжів та їх інфраструктури. Розглядаються питання рівня інфраструктурного забезпечення пляжів, можливості їх позиціонування відносно рекреаційних потреб відпочиваючих. Дослідження передбачає подальшу розробку питання інфраструктурного забезпечення курортного міста, маркетингового позиціонування на ринку рекреаційнихлпуогс курортного міста.В статье рассмотрена общая характеристика пляжного хозяйства курортного города на примере г. Одессы, а также природно-географические характеристики, требования к пляжам и их инфраструктуре. Рассматриваются вопросы уровня инфраструктурного обеспечения пляжей, возможности их позиционирования относительно рекреационных потребностей отдыхающих. Исследования предусматривают дальнейшую разработку вопроса инфраструктурного обеспечения курортного города, маркетингового позиционирования на рынке рекреационных услуг, планирования и управления рекреационными территориями курортного города.The paper describes general characteristics of the beach economy of resort city on the example of Odessa, as well as natural and geographical characteristics, requirements to the beaches and their infrastructure. The problems of the infrastructure provision of the beaches, the possibility of their positioning with the recreational needs of tourists are considered in the paper. Studies involve the further development of the issue of infrastructure provision of the resort city, the marketing positioning of recreational services, planning and management of recreational areas of the resort town

Управління національним туризмом в контексті міжнародного досвіду

Актуальність даної статті полягає в узагальненні міжнародного досвіду державного управління сферою туризму з метою дослідження на його фоні вітчизняної практики. Розглядаються основні проблеми, що існують в організації туристичної діяльності в Україні, визначаються шляхи її удосконалювання Актуальность данной статьи состоит в обобщении международного опыта государственного управления сферой туризма с целью исследования на его фоне отечественной практики. Рассматриваются основные проблемы, существующие в организации туристической деятельности в Украине, определяются возможные пути её совершенствования The actuality of this article consists in generalization of the international experience of state regulation in the sphere of tourism with the purpose of research on its background of domestic practice. The basic problems existing in the organization of tourist activity in Ukraine are considered, possible ways of its perfection are defined