Approximation by Bernstein-Chlodowsky operators of max-product kind

We dene the max-product (nonlinear) Bernstein-Chlodowsky operators andobtain some upper estimates of approximation error for some subclasses of functions. Wealso investigate the shape-preserving properties for these operators

Approxımatıon By Nonlınear Bernsteın Type Maxımum-Product Operators

Yaklaşım teorisinde, Korovkin tip teoremler lineer pozitif yaklaşım operatörleri üzerine kurulur. Bu çalışmada, lineer olmayan (maksimum-çarpım tip) pozitif operatörlerin Chlodowsky tip genelleştirmeleri tanımlanmış ve lineer olmayan operatörlerle verilen yaklaşım derecelerinin, lineer operatörlerle verilenler kadar iyi olabileceği gösterilmiştir. Sırasıyla maksimum-çarpım tip Bernstein-Chlodowsky operatörleri, maksimum-çarpım tip genelleştirilmiş Bleimann-Butzer-Hahn operatörleri ve maksimum-çarpım tip genelleştirilmiş Szász operatörleri tanımlanmış ve süreklilik modülü yardımıyla yaklaşım dereceleri elde edilmiştir. Bununla birlikte, sınırlı, azalmayan, konkav fonksiyonlar gibi bazı fonksiyon sınıfları için daha iyi yaklaşım oranları verilmiştir. Ayrıca bu operatörler için bazı biçim koruma özellikleri incelenmiştir. Son olarak operatörlerin belirli fonksiyonlara yakınsaklık oranı grafikler yardımıyla resmedilmiştir.In the approximation theory, Korovkin type theorems are constructed on linear positive approximating operators. In this study, Chlodowsky type generalizations of nonlinear (maximum-product type) positive operators are defined and it is shown that the approximation errors given by nonlinear operators can be as good as given by linear operators. Maximum-product type Bernstein-Chlodowsky operators, maximum-product type generalized Bleimann-Butzer-Hahn operators and maximum-product type generalized Szász operators are defined and their order of approximations by modulus of continuity is obtained respectively. However, for some classes of functions, for example bounded, nondecreasing and concave functions; the better order of approximations are given. Also, some shape preserving properties are investigated for these operators. Finally, the rate of convergence of the operators to certain functions is illustrated with the help of graphics

Korovkın-type theorems

Bu tezde, Korovkin altkümeleri ve Korovkin altuzayları üzerinde lineer pozitif operatör dizileri ve lineer pozitif operatör ağları için Korovkin tip teoremler incelendi. Bu amaçla ilk olarak C (X) 0 uzayında tanımlı lineer pozitif operatör dizileri için Korovkin altuzaylarını karakterize eden Korovkin tip teoremler verildi. Daha sonra bu teoremler Korovkin kapanış uzayında tanımlı lineer pozitif operatör ağlarına genelleştirildi.In this thesis, Korovkin-type theorems for the sequences and the nets of positive linear operators on Korovkin subsets and Korovkin subspaces are investigated. Firstly Korovkin-type theorems characterizing the Korovkin subspaces are given for sequences of positive linear operators defined on C (X). 0 Later, the generalization of these theorems are given the nets of positive linear operators defined on Korovkin closure spaces