Laplace Transform On Tıme Scales

Zaman skalası ortaya çıkmasından bugüne matematik dünyasında büyük bir ilgi odağı olmuştur. Ayrıca bu çalışma sahası geniş bir uygulama alanına sahiptir. Tezin ilk bölümünde zaman skalası kavramı, zaman skalaları üzerinde delta türev, delta integral ve üstel fonksiyon kavramları analiz edildi. İkinci bölümünde belli başlı istenen cebirsel özellikleri koruyan bir zaman skalası logaritması geliştirildi. Özellikle uygun zaman skalası üzerinde Laplace operatörü tanıtılıp sahip olduğu özellikler çalışıldı.Timescale have been a focus of interest in the world of mathematics since they were discovered. Moreover, they have a large field of application. In the first part of this thesis, the concept of time scale, delta differantial and delta integral on the time scale, and the concept of exponential functions are defined. In the second part of the study, have developed a time scale logarithm that preserves certain desirable algebric properties. In particular, defined Laplace operator and its properties in appropriate time scales have been studied