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Wissenskonstruktion mit Computeralgebrasystemen in der Linearen Algebra/Geometrie der Sekundarstufe II
In vorliegender Untersuchung wird der Einfluss eines computer-intensiven und epistemologisch orientierten Kurses in gymnasialer Linearer Algebra u.a. auf die Beliefsysteme von Lernenden studiert.
Die sozialkonstruktivistische APOS-Lerntheorie (Dubinsky) dient dem Design und de Analyse der innerhalb des Computeralgebrasystems (CAS) MuPAD realisierten Lernarrangements, die unter Beachtung von acht
Prinzipien (z.B. der virtuellen Erfahrungsverankerung) die
Wissenskonstruktion gestalten.
Dabei werden – in kritischer Betrachtung von Reformbemühungen in Frankreich und den USA – verständnisrelevante Barrieren speziell der Linearen Algebra identifiziert, diagnostiziert
und einer CAS-Behandlung zugeführt.
Die matrixorientierte CAS-intensive Kursstrategie orientiert sich
an der Modellvorstellung von epistemologischen Wissens-Wachstumsringen längs des sich entfaltenden Problems des Lösens von linearen (insbesondere: überbestimmten) Gleichungssystemen. Ein fachdidaktischer Schwerpunkt ist dabei die facettenreiche Analyse, Rekonstruktion und Elementarisierung des Begriffs der [Moore-Penrose-]Pseudoinversen und deren geometrischer
Deutung als Orthogonalprojektion.
Die empirischen Untersuchungen und Befunde umfassen neben
ausgewählten Unterrichtsepisoden insbesondere
Längs-und Querschnittserhebungen zu den epistemologischen
Überzeugungsstrukturen (Beliefs, Mathematikweltbilder) sowie Vorüberlegungen zu einem CAS-Weltbild der Schülerinnen und Schüler