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Visualization of Metabolic Networks
The metabolism constitutes the universe of biochemical reactions taking place in
a cell of an organism. These processes include the synthesis, transformation, and
degradation of molecules for an organism to grow, to reproduce and to interact
with its environment. A good way to capture the complexity of these processes
is the representation as metabolic network, in which sets of molecules are transformed
into products by a chemical reaction, and the products are being processed
further. The underlying graph model allows a structural analysis of this network
using established graphtheoretical algorithms on the one hand, and a visual representation
by applying layout algorithms combined with information visualization
techniques on the other.
In this thesis we will take a look at three different aspects of graph visualization
within the context of biochemical systems: the representation and interactive
exploration of static networks, the visual analysis of dynamic networks, and the
comparison of two network graphs. We will demonstrate, how established infovis
techniques can be combined with new algorithms and applied to specific problems
in the area of metabolic network visualization.
We reconstruct the metabolic network covering the complete set of chemical reactions
present in a generalized eucaryotic cell from real world data available from
a popular metabolic pathway data base and present a suitable data structure. As
the constructed network is very large, it is not feasible for the display as a whole.
Instead, we introduce a technique to analyse this static network in a top-down
approach starting with an overview and displaying detailed reaction networks on
demand. This exploration method is also applied to compare metabolic networks
in different species and from different resources. As for the analysis of dynamic
networks, we present a framework to capture changes in the connectivity as well
as changes in the attributes associated with the network’s elements
Kreuzungen in Cluster-Level-Graphen
Clustered graphs are an enhanced graph model with a recursive clustering of the vertices according to a given nesting relation. This prime technique for expressing coherence of certain parts of the graph is used in many applications, such as biochemical pathways and UML class diagrams. For directed clustered graphs usually level drawings are used, leading to clustered level graphs. In this thesis we analyze the interrelation of clusters and levels and their influence on edge crossings and cluster/edge crossings.Cluster-Graphen sind ein erweitertes Graph-Modell mit einem rekursiven Clustering der Knoten entsprechend einer gegebenen Inklusionsrelation. Diese bedeutende Technik um Zusammengehörigkeit bestimmter Teile des Graphen auszudrücken wird in vielen Anwendungen benutzt, etwa biochemischen Reaktionsnetzen oder UML Klassendiagrammen. Für gerichtete Cluster-Graphen werden üblicherweise Level-Zeichnungen verwendet, was zu Cluster-Level-Graphen führt. Diese Arbeit analysiert den Zusammenhang zwischen Clustern und Level und deren Auswirkungen auf Kantenkreuzungen und Cluster/Kanten-Kreuzungen
Interactive graph drawing with constraints
This thesis investigates the requirements for graph drawing stemming
from practical applications, and presents both theoretical as
well as practical results and approaches to handle them.
Many approaches to compute graph layouts in various drawing styles
exist, but the results are often not sufficient
for use in practice. Drawing conventions, graphical notation standards,
and user-defined requirements restrict the set of admissible
drawings. These restrictions can be formalized as constraints for the
layout computation. We investigate the requirements and give an overview
and categorization of the corresponding constraints.
Of main importance for the readability of a graph drawing is
the number of edge crossings. In case the graph is planar
it should be drawn without crossings, otherwise we should
aim to use the minimum number of crossings possible.
However, several types of constraints may impose
restrictions on the way the graph can be embedded in the plane.
These restrictions may have a strong impact on crossing minimization.
For two types of such constraints we present specific solutions
how to consider them in layout computation:
We introduce the class of so-called embedding constraints, which
restrict the order of the edges around a vertex.
For embedding constraints we describe approaches for planarity testing,
embedding, and edge insertion with the minimum number of crossings. These problems
can be solved in linear time with our approaches.
The second constraint type that we tackle are clusters. Clusters
describe a hierarchical grouping of the graph's vertices that
has to be reflected in the drawing. The complexity of the
corresponding clustered planarity testing problem for
clustered graphs is unknown so far.
We describe a technique to compute a maximum clustered planar
subgraph of a clustered graph. Our solution
is based on an Integer Linear Program (ILP) formulation and includes
also the first practical clustered planarity test for general clustered
graphs. The resulting subgraph can be used within the first step of
the planarization approach for clustered graphs.
In addition, we describe how to improve the performance
for pure clustered planarity testing by implying a branch-and-price
approach.
Large and complex graphs nowadays arise in many application domains.
These graphs require interaction
and navigation techniques to allow exploration of the underlying data.
The corresponding concepts are presented and solutions for three
practical applications are proposed: First, we describe Scaffold Hunter,
a tool for the exploration of chemical space. We show how to use
a hierarchical classification of molecules for the visual navigation in chemical space.
The resulting visualization is embedded into an interactive environment
that allows visual analysis of chemical compound databases.
Finally, two interactive
visualization approaches for two types of biological networks, protein-domain
networks and residue interaction networks, are presented.In zahlreichen Anwendungsgebieten werden Informationen als Graphen modelliert und
mithilfe dieser Graphen visualisiert. Eine ĂĽbersichtliche Darstellung hilft
bei der Analyse und unterstützt das Verständnis
bei der Präsentation von Informationen mittels graph-basierter Diagramme.
Neben allgemeinen ästhetischen Kriterien bestehen für eine solche Darstellung
Anforderungen, die sich aus der Charakteristik der Daten, etablierten Darstellungskonventionen
und der konkreten Fragestellung ergeben. Zusätzlich ist häufig eine
individuelle Anpassung der Darstellung durch den Anwender gewünscht. Diese Anforderungen können mithilfe von Nebenbedingungen
fĂĽr die Berechnung eines Layouts formuliert werden.
Trotz einer Vielzahl unterschiedlicher Anforderungen aus zahlreichen Anwendungsgebieten können die meisten Anforderungen über einige generische Nebenbedingungen formuliert werden.
In dieser Arbeit untersuchen wir die Anforderungen
aus der Praxis und beschreiben eine Zuordnung zu Nebenbedingungen fĂĽr
die Layoutberechnung. Wir geben eine Ăśbersicht ĂĽber den aktuellen
Stand der Behandlung von Nebenbedingungen beim Zeichnen von Graphen
und kategorisieren diese nach grundlegenden Eigenschaften.
Von besonderer Wichtigkeit für die Qualität einer Darstellung ist die
Anzahl der Kreuzungen. Planare Graphen sollten kreuzungsfrei gezeichnet
werden, bei nicht-planaren Graphen sollte die minimale Anzahl Kreuzungen
erreicht werden. Einige Nebenbedingungen beschränken jedoch die
Möglichkeit, den Graph in die Ebene einzubetten. Dies kann starke
Auswirkungen auf das Ergebnis der Kreuzungsminimierung haben.
Zwei wichtige Typen solcher Nebenbedingungen werden in dieser Arbeit näher
untersucht. Mit den Embedding Constraints fĂĽhren wir eine Klasse
von Nebenbedingungen ein, welche die mögliche Reihenfolge der Kanten um einen Knoten
beschränken. Für diese Klasse präsentieren wir Linearzeitalgorithmen
für das Testen der Planarität und das optimale Einfügen von Kanten
unter Beachtung der Einbettungsbeschränkungen.
Der zweite Typ von Nebenbedingungen sind Cluster, die eine hierarchische
Gruppierung von Knoten vorgeben. Für das Testen der Cluster-Planarität unter
solchen Nebenbedingungen ist die Komplexität bisher unbekannt.
Wir beschreiben ein Verfahren, um einen maximalen Cluster-planaren
Untergraphen zu berechnen.
Wir nutzen dabei eine Formulierung als ganzzahliges lineares Programm
sowie einen Branch-and-Cut Ansatz zur Lösung. Das Verfahren erlaubt
auch die Bestimmung der Cluster-Planarität und
stellt damit den ersten praktischen Ansatz zum Testen
allgemeiner Clustergraphen dar. Zusätzlich
beschreiben wir eine Verbesserung für den Fall, dass lediglich Cluster-Planarität
getestet werden muss, der maximale Cluster-planare Untergraph aber nicht
von Interesse ist. FĂĽr dieses Szenario geben wir eine vereinfachte Formulierung
und präsentieren ein Lösungsverfahren, das auf einem Branch-and-Price Ansatz beruht.
In der Praxis müssen häufig sehr große oder komplexe Graphen untersucht
werden. Dazu werden entsprechende Interaktions- und Navigationsmethoden
benötigt. Wir beschreiben die entsprechenden Konzepte und stellen Lösungen
fĂĽr drei Anwendungsbereiche vor:
Zunächst beschreiben wir Scaffold Hunter, eine Software zur Navigation
im chemischen Strukturraum. Scaffold Hunter benutzt eine hierarchische
Klassifikation von MolekĂĽlen als Grundlage fĂĽr die visuelle Navigation.
Die Visualisierung ist eingebettet in eine interaktive Oberfläche die
eine visuelle Analyse von chemischen Strukturdatenbanken erlaubt.
Für zwei Typen von biologischen Netzwerken, Protein-Domänen Netzwerke
und Residue-Interaktionsnetzwerke, stellen wir Ansätze für die interaktive
Visualisierung dar. Die entsprechenden Layoutverfahren unterliegen einer
Reihe von Nebenbedingungen fĂĽr eine sinnvolle Darstellung
Visual comparison of metabolic pathways
Biological databases contain a large amount of data about metabolic pathways, i partiys,w aboutsitwHH pathwaysi dihwaysw speciys BiiyswHG arefamiT-G wii viiT representatiHI ofmetaboli pathways. Pathway dihwayw help them to understand the complex relatiGIGHw, between the components of the pathways, to extractiractwUzTx from the data, and to compare pathways betweendiweenwT specinw However,vieve iever,wUU to metaboli pathway databases cannot cope well wil theviwTK compariw, ofsiUzIG pathways i dithways speciay Thi paper presents a new approach for theviwTT compariw, ofmetaboli pathwayswhiw uses a graphdrawix algoriKUw Usio layoutconstraiTUw ionstrai parts ofsiUzz- pathways i dithways speciy are placedsic bysiTx therebyhiebywTIIzT siebywTIIzT anddiUKE-xw,T between these pathways.Thi viways.wHITx method can be used as aviUIU iUIUUw, to databases. It supports diportsw layout styles and has been testedwit data obtained from the BioPath system and the KEGG database