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    Generic method for deriving the general shaking force balance conditions of parallel manipulators with application to a redundant planar 4-RRR parallel manipulator

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    This paper proposes a generic method for deriving\ud the general shaking force balance conditions of parallel\ud manipulators. Instead of considering the balancing of a parallel\ud manipulator link-by-link or leg-by-leg, the architecture is\ud considered altogether.\ud The first step is to write the linear momentum of each element.\ud The second step is to substitute the derivatives of the\ud loop equations, by which the general force balance conditions\ud are obtained. Subsequently specific kinematic conditions are\ud investigated in order to find advantageous, simple balance solutions.\ud As an example, the method is applied to a planar 4-RRR parallel\ud manipulator, for which the force balance conditions and\ud solutions are discussed and illustrated for each step respectively.\ud By including the loop equations, linear relations of the\ud motion among mechanism elements lead to an increase of balance\ud possibilities.For specific kinematic conditions, additional\ud linear relations among the motion of mechanism elements may\ud be obtained, resulting in another increase of balance possibilities.\ud For the latter, symmetric motion is an important feature\ud for which a 4-RRR manipulator is advantageou

    Towards 100G with PKM. Is Actuation Redundancy a Good Solution for Pick-and-Place?

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    International audienceThis paper analyzes the possible contribution of actuation redundancy in obtaining very high acceleration with Parallel Kinematic Machines (PKM). This study is based on redundant and non-redundant Delta/Par4-like robots (frequently used for pick-and-place applications). The dynamic model, valid for both redundant and non-redundant robots, is used to analyze the traveling plate acceleration capabilities: (i) at zero speed and in any directions, (ii) at zero speed in the "best" direction. The results show that actuation redundancy allows to homogenize the dynamic capabilities throughout the workspace and to increase the traveling plate acceleration capability. Finally, the design of a redundant Delta/Par4-like robot optimized for typical pick-and-place trajectories is presented

    Theoretical and practical development of control approaches for redundantly actuated parallel kinematic machines

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    Die konsequente Weiterentwicklung parallelkinematischer Maschinen (PKM) führt auf eine strukturelle Erweiterung in Form einer Antriebsredundanz. Die wesentlichen Vorteile der Antriebsredundanz sind beispielsweise die Kompensation von Singularitäten im Arbeitsraum, eine erhöhte Endeffektor-Steifigkeit und eine optimale Verteilung der Antriebskräfte. Redundant angetriebene PKM (RA-PKM) sind darum prädestiniert für hochdynamische Pick-and-Place-Bewegungsaufgaben und neue Maschinenkonzepte. Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Frage, welche Konzepte und Verfahren für die Regelung der RA-PKM geeignet sind. Dabei zeigt sich, dass die Beschreibung in Endeffektor-Koordinaten, die Verwendung eines Störgrößenbeobachters auf der Basis des generalisierten Impulses sowie eine modellprädiktive Regelung sehr gute Ergebnisse hinsichtlich der Genauigkeit und des Implementierungs- und Rechenaufwandes ergeben. Dies gilt insbesondere, wenn große Reibkräfte z. B. in den Antrieben zu berücksichtigen sind. Deshalb ist dieses Verfahren für die industrielle Anwendung besonders geeignet. Da für alle hier betrachteten Regelungsverfahren ein mathematisches Modell erforderlich ist, nimmt die Beschreibung der Bewegungsgleichungen in unterschiedlichen Koordinaten einen breiten Raum der Arbeit ein. Es werden die Vor- und Nachteile der verschiedenen Beschreibungsformen wie z. B. die verschiedenen Arten der Singularitäten und die Eliminierung der Zwangskräfte mit Hilfe von Orthogonalprojektionen ausführlich dargestellt. Dabei wurde ein neuartiger Zugang für die Projektion der Bewegungsgleichungen in Endeffektor-Koordinaten hergeleitet. Als erstes Regelungskonzept wird die dezentrale Regelung betrachtet. Es wird gezeigt, wie die hier üblicherweise auftretenden antagonistischen Kräfte mit Hilfe eines Filters kompensiert werden können. Im Anschluss daran wird die große Klasse der modellbasierten Regelungen in den unterschiedlichen Koordinaten untersucht, wobei ein sogenannter Computed Torque Regler (CTC), d. h. die Verwendung einer Vorsteuerung in Form der inversen Dynamik, und ein Augmented PD-Regler (APD) zum Einsatz kommen. Die Gelenkgeschwindigkeiten werden mit Hilfe eines High-Gain-Beobachters und die Störgrößen mit Hilfe eines Störgrößenbeobachters rekonstruiert. Zum Schluss wird die schon erwähnte nichtlineare modellprädiktive Regelung in Endeffektor-Koordinaten beschrieben, wobei der zukünftige Trajektorienfehler durch eine optimale Stellgröße minimiert wird. Die resultierende Reglerstruktur hat die Form eines klassischen APD-Reglers mit variablen Verstärkungen. Die Reglereinstellung erfolgt durch die Prädiktion vollkommen automatisch. Die entwickelten Regler und Methoden wurden anhand eines ebenen Mechanismus mit zwei Freiheitsgraden unter Verwendung industrieller Torque-Motoren erprobt.The consistent further development of parallel kinematics machines (PKM) lead to a structural extension in terms of actuation redundancy. The major advantages of redundant actuation are for example the compensation of singularities in workspace, an increased end-effector stiffness and an optimal distribution of the control forces. Therefore redundantly actuated PKM (RA-PKM) are intended for high speed pick-and-place tasks and new machine concepts. This research work addresses the question which concepts and methods are qualified for the control of RA-PKM. It has been found that a formulation of motion equations in end-effector coordinates, the use of a disturbance observer based on the general momentum as well as a model predictive controller lead to very well results in terms of accuracy, implementation and computing time. This applies particularly, if large friction losses as they occur in drives, have to be taken into account. Therefore this method is particularly suitable for industrial applications. Since a mathematical model is needed for all proposed control schemes, the determination of motion equations in terms of different coordinate formulations makes up a large part of this report. The advantages and disadvantages, such as the different types of singularities and the elimination of constraint forces by means of orthogonal projections are elaborated. Although a novel approach for the projection of motion equations in terms of end effector coordinates is derived. At first, the decentralized control scheme is considered. It will be shown that antagonistic Forces which are inherent to the control-scheme can be compensated by means of a filter. Afterwards, the large class of model-based control schemes is reviewed in which a so called computed torque controller (CTC), i.e. the use of a feed-forward control in the form of the inverse dynamics, and an augmented PD (APD) controller are used. The joint velocities where observed by means of a high gain observer and the disturbances by means of a disturbance observer. Finally, the already mentioned nonlinear model predictive control scheme in terms of end-effector coordinates which minimizes the future trajectory error due to an optimal actuating variable is described. The resulting approach can be structurally incorporated into an APD controller with variable gains. The controller setup is an automated process due to the prediction. The proposed control schemes and methods where experimentally validated by means of a two degree of freedom planar mechanism with industrial torque motors
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