Applications of Distributed Optimal Control in Economics-The Case of Forest Management

This paper presents a theoretical model to find the optimal selective-logging regime of a size-distributed forest. The law of motion of the economic model is governed by a partial differential equation that describes the evolution of the forest stock over time. To find the solution of the resulting distributed optimal control problem, we propose a numerical solution technique known as "Escalator Boxcar Train" used in Biology, for the study of dynamics of physiologically structured populations. The empirical part of the paper determines the optimal selective-logging regime of a size-distributed forest, that is, the selective logging that maximizes the discounted net benefits from timber production of a stand of pinus sylvestris, over an infinite time horizon, and compares the selective logging with the clear-cutting regime.Distributed optimal control, diameter-distributed forest, Escalator Boxcar Train.

Populatiemodellen voor de effecten van bestrijdingsmiddelen

Het RIVM heeft een nieuw model ontwikkeld dat de effecten van in de tijd varierende blootstelling aan bestrijdingsmiddelen op de planten- en dierenpopulatie in oppervlaktewater kan voorspellen. Voordat een bestrijdingmiddel op de markt komt, wordt gekeken naar het zogenaamde milieurisico van dit middel. Het milieurisico wordt bepaald door het vergelijken van de mate van blootstelling van planten en dieren aan het bestrijdingsmiddel met de verwachte gevoeligheid van planten en dieren voor het betreffende bestrijdingsmiddel. Het ontwikkelde model bestaat uit een combinatie van een model dat de ontwikkeling van de populatie beschrijft en een model dat een variabele mate van blootstelling combineert met de effecten daarvan op de groei en overleving van planten en dieren. Deze combinatie biedt een oplossing voor het praktische probleem dat in het laboratorium de planten en dieren niet in alle leeftijden en bij alle mate van blootstellingen kunnen worden onderzocht. Naast de werking van het model wordt in het rapport ook aangegeven welke gegevens nodig zijn om het model te kunnen gebruiken.A model has recently been developed at RIVM to predict the effects of variable exposure to pesticides of plant and animal populations in surface water. Before a pesticide is placed on the market, the environmental risk of the substance has to be assessed. This risk is estimated by comparing the exposure of plants and animals to the pesticide with the expected sensitivity of these plants and animals to the particular pesticide. The model presented here consists of a combination of two models: one describing the development of a population and one combining the variable exposure with growth and survival of plants and animals. This combination offers a practical solution to the problem that it is not possible to study all stages and all exposure regimes in the laboratory. Separate from the model itself, indications are given about the data needed to use the model.RIV