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Cellular Automata Applications in Shortest Path Problem
Cellular Automata (CAs) are computational models that can capture the
essential features of systems in which global behavior emerges from the
collective effect of simple components, which interact locally. During the last
decades, CAs have been extensively used for mimicking several natural processes
and systems to find fine solutions in many complex hard to solve computer
science and engineering problems. Among them, the shortest path problem is one
of the most pronounced and highly studied problems that scientists have been
trying to tackle by using a plethora of methodologies and even unconventional
approaches. The proposed solutions are mainly justified by their ability to
provide a correct solution in a better time complexity than the renowned
Dijkstra's algorithm. Although there is a wide variety regarding the
algorithmic complexity of the algorithms suggested, spanning from simplistic
graph traversal algorithms to complex nature inspired and bio-mimicking
algorithms, in this chapter we focus on the successful application of CAs to
shortest path problem as found in various diverse disciplines like computer
science, swarm robotics, computer networks, decision science and biomimicking
of biological organisms' behaviour. In particular, an introduction on the first
CA-based algorithm tackling the shortest path problem is provided in detail.
After the short presentation of shortest path algorithms arriving from the
relaxization of the CAs principles, the application of the CA-based shortest
path definition on the coordinated motion of swarm robotics is also introduced.
Moreover, the CA based application of shortest path finding in computer
networks is presented in brief. Finally, a CA that models exactly the behavior
of a biological organism, namely the Physarum's behavior, finding the
minimum-length path between two points in a labyrinth is given.Comment: To appear in the book: Adamatzky, A (Ed.) Shortest path solvers. From
software to wetware. Springer, 201
Algorithmen und Hardwarearchitekturen zur optimierten Aufzählung von Automaten und deren Einsatz bei der Simulation künstlicher Kreaturen
Eine minimalistische Robotersteuerung zur vollständigen und autarken Überquerung eines Gebietes bildet die Basisidee. Prinzipiell wäre es möglich, auch andere Aufgaben mit dieser, auf einem Zustandsautomaten basierenden Steuerung zu erfüllen, sie ist nicht einmal an einen Roboter gebunden. So können die steuernden Automaten auch für unterschiedlichste Bereiche selbst in der Theoretischen Informatik Verwendung finden. Die sich stellende Frage ist, wie ein minimalistischer Automat aussieht. Dazu werden alle möglichen Kombinationen aufgezählt. Da dabei aber zahlreiche Duplikate entstehen, die sich in ihrer Auswirkung nicht unterscheiden, gilt es, nur die relevanten Automaten aufzuzählen. Hierzu wurde ein neuartiges, allgemein anwendbares Schema entwickelt. Dazu müssen die Automaten mehrere, effizient auswertbare Kriterien erfüllen – andernfalls lassen sich aufgrund dessen eine Reihe von Automaten ungeprüft überspringen. Dies führt zu einer erheblichen Reduzierung der notwendigen Überprüfungen. Statt real mit Robotern die Steuerung durch die gewonnenen Automaten auszutesten, ist es einfacher, ein Simulationssystem zu schaffen, basierend auf dem Prinzip des zellularen Automaten. Neben einer rein softwarebasierten Lösung gibt es auch verschiedene, hardwarebasierte Spezialarchitekturen unter Verwendung eines FPGA-Bausteins, um so zur Lösungsfindung beizutragen. Nach einem Vergleich der unterschiedlichen Konzepte erfolgt schließlich die Präsentation einiger Ergebnisse von erfolgreichen Automaten