Interactive visualization tools for topological exploration

Thesis (Ph.D.) - Indiana University, Computer Science, 1992This thesis concerns using computer graphics methods to visualize mathematical objects. Abstract mathematical concepts are extremely difficult to visualize, particularly when higher dimensions are involved; I therefore concentrate on subject areas such as the topology and geometry of four dimensions which provide a very challenging domain for visualization techniques. In the first stage of this research, I applied existing three-dimensional computer graphics techniques to visualize projected four-dimensional mathematical objects in an interactive manner. I carried out experiments with direct object manipulation and constraint-based interaction and implemented tools for visualizing mathematical transformations. As an application, I applied these techniques to visualizing the conjecture known as Fermat's Last Theorem. Four-dimensional objects would best be perceived through four-dimensional eyes. Even though we do not have four-dimensional eyes, we can use computer graphics techniques to simulate the effect of a virtual four-dimensional camera viewing a scene where four-dimensional objects are being illuminated by four-dimensional light sources. I extended standard three-dimensional lighting and shading methods to work in the fourth dimension. This involved replacing the standard "z-buffer" algorithm by a "w-buffer" algorithm for handling occlusion, and replacing the standard "scan-line" conversion method by a new "scan-plane" conversion method. Furthermore, I implemented a new "thickening" technique that made it possible to illuminate surfaces correctly in four dimensions. Our new techniques generate smoothly shaded, highlighted view-volume images of mathematical objects as they would appear from a four-dimensional viewpoint. These images reveal fascinating structures of mathematical objects that could not be seen with standard 3D computer graphics techniques. As applications, we generated still images and animation sequences for mathematical objects such as the Steiner surface, the four-dimensional torus, and a knotted 2-sphere. The images of surfaces embedded in 4D that have been generated using our methods are unique in the history of mathematical visualization. Finally, I adapted these techniques to visualize volumetric data (3D scalar fields) generated by other scientific applications. Compared to other volume visualization techniques, this method provides a new approach that researchers can use to look at and manipulate certain classes of volume data

Konzept und Implementierung eines Systems zur Visualisierung von Zelldifferenzierungssimulationen

Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, zunächst den Stand der Forschung auf dem Gebiet der Zelldifferenzierungssimulatoren und –visualisierungen zu ermitteln. Davon ausgehend wurde ein eigenes Konzept für ein Visualisierungssystem entwickelt. Es wurde in einer prototypischen Implementierung mit dem Titel D-VISION umgesetzt. Die Recherchearbeiten ergaben, dass in der Forschung bisher hauptsächlich biochemische Reaktions-Netzwerke, die mithilfe von Differentialgleichungen gelöst werden, für Zell-Simulationen benutzt werden. Der dabei verwendete Abstraktionsgrad der repräsentierten Zellen ist zu hoch, um die gestellten Anforderungen einer realistischen 3D-Darstellung der Zellen zu erfüllen. Die grundlegende Idee, die Zelldifferenzierung aufgrund ihrer Genexpression also der in den Zellen vorhandenen Substanzen zu beschreiben, wurde als Basis für das Konzept für D-VISION verwendet. Die Daten, die visualisiert werden sollen, sind die Zellen selbst, die Substanzen, die in der Zelle vorhanden sind, Substanzen an der Zellhülle und die Gene, die in einer Zelle aktiv sind. Die Visualisierung wird durch Darstellung von aufeinander folgenden Standbildern vorgenommen, in denen navigiert werden kann. Zellen werden in Form von Kugeln repräsentiert, die, um eine realistischere Ansicht zu erreichen, so deformiert werden, dass sich die Kugeloberflächen aneinander angleichen. Die Deformation bietet nicht nur in der Ansicht von außen ein natürliches Bild. Auch die Möglichkeit, ein Schnittbild durch den Zellhaufen zu erzeugen, ergibt durch die Deformation eine mit realen Mikroskopieaufnahmen vergleichbare Darstellung. Ein solches zweidimensionales Schnittbild kann durch Verschieben der Schnittebene eine stufenlose Fahrt durch die Schichten des simulierten Zellhaufens zeigen. Neben den Zellen selbst, liegt ein besonderes Augenmerk auf der Darstellung von Substanzkonzentrationen. Sie werden durch kleine Objekte (Tiny Cubes) dargestellt. Allerdings unterscheidet sich ihr Einsatz von der bisher verbreiteten Methode, volumetrische Daten durch Farbskalen zu repräsentieren. Sie geben die Stoffmengen allein durch ihre Anzahl wieder. Um Zusammenhänge mit der Zelldifferenzierung erkennbar zu machen, können bis zu drei verschiedene Stoffe gleichzeitig angezeigt werden. Der Benutzer hat die Möglichkeit, Regeln bezüglich des Zustandes von Zellen zu formulieren. Die so definierten Zellklassen, fassen Zellen gleichen Typs zusammen und ermöglichen so die Darstellung von Zelldifferenzierung. D-VISION wurde konzipiert, um auch mit Simulatoren zusammen zu arbeiten, die Grid Computing für ihre Berechnungen nutzen. Ein separater Datenaufbereiter soll die Simulationsdaten verwalten. Der entwickelte Prototyp ist flexibel genug, um auch mit einfacheren Simulatoren zusammenzuarbeiten. Auf welchem Weg die visualisierten Daten gewonnen werden, spielt keine Rolle. Auch reine Messwerte, können zu guten Bildern führen

Ray tracing techniques for computer games and isosurface visualization

Ray tracing is a powerful image synthesis technique, that has been used for high-quality offline rendering since decades. In recent years, this technique has become more important for realtime applications, but still plays only a minor role in many areas. Some of the reasons are that ray tracing is compute intensive and has to rely on preprocessed data structures to achieve fast performance. This dissertation investigates methods to broaden the applicability of ray tracing and is divided into two parts. The first part explores the opportunities offered by ray tracing based game technology in the context of current and expected future performance levels. In this regard, novel methods are developed to efficiently support certain kinds of dynamic scenes, while avoiding the burden to fully recompute the required data structures. Furthermore, todays ray tracing performance levels are below what is needed for 3D games. Therefore, the multi-core CPU of the Playstation 3 is investigated, and an optimized ray tracing architecture presented to take steps towards the required performance. In part two, the focus shifts to isosurface raytracing. Isosurfaces are particularly important to understand the distribution of certain values in volumetric data. Since the structure of volumetric data sets is diverse, op- timized algorithms and data structures are developed for rectilinear as well as unstructured data sets which allow for realtime rendering of isosurfaces including advanced shading and visualization effects. This also includes tech- niques for out-of-core and time-varying data sets.Ray-tracing ist ein flexibles Bildgebungsverfahren, das schon seit Jahrzehnten für hoch qualitative, aber langsame Bilderzeugung genutzt wird. In den letzten Jahren wurde Ray-tracing auch für Echtzeitanwendungen immer interessanter, spielt aber in vielen Anwendungsbereichen noch immer eine untergeordnete Rolle. Einige der Gründe sind die Rechenintensität von Ray-tracing sowie die Abhängigkeit von vorberechneten Datenstrukturen um hohe Geschwindigkeiten zu erreichen. Diese Dissertation untersucht Methoden um die Anwendbarkeit von Ray-tracing in zwei verschiedenen Bereichen zu erhöhen. Im ersten Teil dieser Dissertation werden die Möglichkeiten, die Ray- tracing basierte Spieletechnologie bietet, im Kontext mit aktueller sowie zukünftig erwarteten Geschwindigkeiten untersucht. Darüber hinaus werden in diesem Zusammenhang Methoden entwickelt um bestimmte zeitveränderliche Szenen darstellen zu können ohne die dafür benötigen Datenstrukturen von Grund auf neu erstellen zu müssen. Da die Geschwindigkeit von Ray-tracing für Spiele bisher nicht ausreichend ist, wird die Mehrkern- CPU der Playstation 3 untersucht, und ein optimiertes Ray-tracing System beschrieben, das Ray-tracing näher an die benötigte Geschwindigkeit heranbringt. Der zweite Teil beschäftigt sich mit der Darstellung von Isoflächen mittels Ray-tracing. Isoflächen sind insbesonders wichtig um die Verteilung einzelner Werte in volumetrischen Datensätzen zu verstehen. Da diese Datensätze verschieden strukturiert sein können, werden für gitterförmige und unstrukturierte Datensätze optimierte Algorithmen und Datenstrukturen entwickelt, die die Echtzeitdarstellung von Isoflächen erlauben. Dies beinhaltet auch Erweiterungen für extrem große und zeitveränderliche Datensätze

Interactive simulation and visualisation for the computerised biochemistry

Die moderne Biochemie ist eine Wissenschaft, die sich im Wandel befindet. Während die bisherige Forschung sehr stark experimentell geprägt ist, existiert eine theoretische Biologie, analog zur theoretischen Chemie, nur in Ansätzen. Trotzdem wandelt sich auch diese Wissenschaft hin zu einer stärkeren Einbindung theoretischer Ansätze. Der Grund hierfür liegt in der Betrachtung von zunehmend komplexeren Systemen. So beschäftigt man sich in der Systembiologie, einem Teilbereich der Biochemie, unter anderem mit der Aufklärung komplexer Reaktionsnetzwerke. Während Ausschnitte dieser Netzwerke weiterhin experimentell aufgeklärt und verstanden werden, lässt sich das zusammenhängende Bild zunehmend nur noch durch eine theoretisch geprägte Modellbildung fassen. Darüber hinaus zeigen neuere Forschungsergebnisse die Bedeutung der Tatsache, dass Moleküle, Zellen und Zellhaufen, also wichtige Forschungsubjekte der Biochmie, dreidimensionale Gebilde sind – eine Tatsache, die bei der Modellbildung berücksichtigt werden muss. Eine Antwort auf die genannten Herausforderungen ist der konzertierte Einsatz von Simulation und Visualisierung als Mittel des Erkenntnisgewinns. Damit ist die Informatik gefordert entsprechende dedizierte Werkzeuge zu entwickeln, die Simulation, Visualisierung und Interaktion im Kontext des von der Anwendungsdisziplin gesetzten räumlich-zeitlichen Problemkreises miteinander verbinden. In dieser Arbeit wird ein integriertes Konzept zu Simulation, Interaktivität und Visualisierung vorgelegt, das auf einer Anforderungsanalyse in Bezug auf Anforderungen an die Simulation und Anforderungen an die Interaktivität und Visualisierung basiert. Zur Lösung der aufgeworfenen Probleme wird ein „Baukastensystem“ auf Basis von Multi-Agenten-Systemen vorgeschlagen. Die Auswahl des geeigneten Simulationsverfahrens, z. B. die Auswahl eines stochastischen Verfahrens gegenüber einem deterministischen Verfahrens, wird so zur Auswahl eines Bausteins, wobei gezeigt wird, wie z. B. mit Hilfe von Regeln die Auswahl auch automatisiert werden kann. Ebenso wird gezeigt, wie man „Baussteine“ auch im räumlichen Sinne verstehen kann, als Dinge, die in einem dreidimensionalen Kontext einen bestimmten Raum einnehmen und die, in ihrer Gesamtheit betrachtet, den Beobachtungsraum der Simulation ausfüllen. Diese Bausteine finden sich entsprechend ebenfalls im Kontext der Interaktion wieder. Ein wichtiger Aspekt in diesem Baukastenkonzept ist die Frage der Kommunikationsstruktur und des Kommunikationsprotokolls, für den ein Vorschlag erarbeitet wird. Das entwickelte Gesamtkonzept besteht aus zwei Teilen: Einem Konzept für Ein- und Ausgabegeräte mit einer gemeinsamen Metapher, die die Geräte logisch in den Anwendungskontext einbettet und einem Simulations- und Visualisierungskonzept auf der Basis der Kopplung heterogener intelligenter Agenten in eine gemeinsame Simulationsumgebung. Hierfür wurde ein spezieller Dialekt einer Agentenkommunikationssprache entwickelt, der dabei insbesondere den Aspekt der dreidimensionalen Visualierung einer solchen Simulation berücksichtigt.Modern biochemistry is a science is changing rapidly. While traditional research in this field is characterised by experimental studies, there is a growing interest in the inclusion computerised, model and simulation based methodologies. Although the objects of research are three dimensional entities, like molecules, cells etc. and a number of phenomena within these entities are identified as three dimensional, many models used nowadays abstract from this three-dimensionality. This is, at least to a significant part, due to the lack of dedicated visualisation and simulation tools. This thesis presents an integrated concept for the interactive simulation and visualisation in the biochemistry domain of molecular modelling, systems biology and multi-cellular structures which is based on a thorough requirements analysis. The concept consists of a modular system based on multi-agent methodologies. It is shown how this system can be used to couple heterogeneous simulation models and how three-dimensional structures can be represented in a modular way. These modular building blocks are revisited in the context of the inteactive visulisation of simulation studies. The concept is based on a newly developed agent communication language dialect. The implementation of the concept is twofold: a new I/O device, the virtual glove box, allowes for an intuitive approach to the simulation infrastructure, while several integrated software systems built on the communication structure provide a suited simulation and visualisation infrastructure wich caters for the needs of simulating three-dimensional phenomena

Techniques for the interactive visualization of volumetric data

Some ideas and techniques for visualizing volumetric data are introduced. The methods presented are quite different form either ''volume rendering'' techniques or ''surface contour'' methods. All of the methods are conceptually quite simple and rather easy to implement. In addition, they are intended to be used interactively