Sum-discrepancy test on pseudorandom number generators

We introduce a non-empirical test on pseudorandom number generators (prng), named sum-discrepancy test. We compute the distribution of the sum of consecutive m outputs of a prng to be tested, under the assumption that the initial state is uniformly randomly chosen. We measure its discrepancy from the ideal distribution, and then estimate the sample size which is necessary to reject the generator. These tests are effective to detect the structure of the outputs of multiple recursive generators with small coefficients, in particular that of lagged Fibonacci generators such as random() in BSD-C library, as well as add-with-carry and subtract-with-borrow generators like RCARRY. The tests show that these generators will be rejected if the sample size is of order 106. We tailor the test to generators with a discarding procedure, such as ran_array and RANLUX, and exhibit empirical results. It is shown that ran_array with half of the output discarded is rejected if the sample size is of the order of 4×1010. RANLUX with luxury level 1 (i.e. half of the output discarded) is rejected if the sample size is of the order of 2×108, and RANLUX with luxury level 2 (i.e. roughly 3/4 is discarded) will be rejected for the sample size of the order of 2.4×1018. In our previous work, we have dealt with the distribution of the Hamming weight function using discrete Fourier analysis. In this work, we replace the Hamming weight with the continuous sum, using a classical Fourier analysis, i.e. Poisson's summation formula and Levy's inversion formula

Метод та програмні засоби тестування генераторів псевдовипадкових послідовностей для систем захисту інформації

Дипломний проект присвячено вирішенню задачі підвищення ефективності оцінки якості псевдовипадкових двійкових послідовностей, що використовуються в засобах криптографічного захисту даних і, зокрема в потокових шифрах. В рамках дипломного проекту досліджено та практично реалізовано підхід до підвищення достовірності оцінки непередбачуваності псевдовипадкових двійкових послідовностей на основі дослідження властивостей нелінійних відтворюючих моделей. Розроблено алгоритм побудови нелінійної відтворюючої моделі та програмні засоби, які реалізують запропонований алгоритм. Теоретично та експериментально доведено, що використання розробленої технології оцінки непередбачуваності псевдовипадкових двійкових послідовностей, що використовуються в засобах криптографічного захисту даних дозволяє зменшити обчислювальну складність в порівнянні з відомими методами, а значить, прискорити процес тестування або збільшити його надійність за рахунок тестування в межах визначених часових ресурсів більш довгих послідовностей.The diploma project is devoted to solving the problem of improving the efficiency of quality assessment of pseudo - random binary sequences used in cryptographic data protection and, in particular, in streaming ciphers. Within the framework of the diploma project the approach to increase of reliability of an estimation of unpredictability of pseudorandom binary sequences on the basis of research of properties of nonlinear reproducing models is investigated and practically realized. An algorithm for constructing a nonlinear reproduction model and software that implements the proposed algorithm have been developed. It is theoretically and experimentally proved that the use of the developed technology for estimating the unpredictability of pseudo-random binary sequences used in cryptographic data protection means allows to reduce computational complexity compared to known methods, and thus speed up the testing process or increase its reliability by testing time limits of longer sequences