Sprachliche Variabilität des Deutschen und ihre Erfassung mit Methoden der automatischen Spracherkennung

Die Datenbank wird auf den Ergebnissen der Analyse einschlägiger umfangreicher Korpora des gesprochenen Deutsch basieren. Um jedoch große Korpora analysieren zu können, ist es notwendig, automatische Analyseverfahren der Variation zu entwickeln. Mit traditionellen manuellen Methoden kann der Aufbau einer korpusbasierten Datenbank kaum verwirklicht werden. Dem eigentlichen Variationsprojekt wurde daher eine kleine Pilotstudie vorgeschaltet, die die Möglichkeiten der automatischen Analyse prüfen sollte. Dabei wurde der Frage nachgegangen, ob es möglich ist, regionale Varianten des Deutschen mit Verfahren der automatischen Spracherkennung zu untersuchen, d.h., ob es möglich ist, eine verlässliche Transkription der regionalen Varianten automatisch herzustellen. Diese Pilotstudie zur automatischen Transkription stützte sich auf das im IDS bereits vorhandene System SPRAT (Speech Recognition and Alignment Tool), das zum Alignieren (Text-Ton-Synchronisation) verwendet wird. Im Rahmen der Pilotstudie wurde dieses System modifiziert und in einer Reihe von Tests dessen automatische Transkription evaluiert (vgl. Abschnitt 3). Das Ziel des vorliegenden Beitrags ist es, die Ergebnisse dieser Pilotstudie vorzustellen. Zunächst aber soll ein kurzer Exkurs verdeutlichen, um welches System es sich beim IDS-Aligner SPRAT handelt

Probleme formaler Modelle in den historischen Wissenschaften

Das "Denken in Modellen", das viele Historiker befremdet und zur Ablehnung reizt, wird in dem Beitrag in eine breitere forschungslogische Perspektive gesetzt. Der Autor erläutert die verschiedenen Facetten und Anwendungsmöglichkeiten unterschiedlicher Typen formaler Modelle, weist auf Widersprüche und Probleme hin, argumentiert aber auch entschieden für den Nutzen der Modelltechnik in den verstehenden Geisteswissenschaften. (pmb

On the algorithmic complexity of regular languages

Im Gegensatz zur Minimierung von DFAs ist die exakte Minimierung von NFAs oder regulären Ausdrücken nachweislich schwierig, im allgemeinen Fall PSpace-schwer. Wir zeigen, dass selbst schwache Approximationen zur Minimierung von NFAs und regulären Ausdrücken wahrscheinlich nicht effizient möglich sind. Falls als Eingabe ein NFA oder regulärer Ausdruck der Größe n gegeben ist, löst ein Approximationsalgorithmus für das Minimierungsproblem mit Approximationsfaktor o(n) bereits ein PSpace-vollständiges Problem. Wenn wir uns auf NFAs oder reguläre Ausdrücke über einem unären - also einelementigen - Alphabet beschränken, so ist das Problem der exakten Minimierung NP-vollständig. Wir weisen nach, dass effiziente Approximationen für das unäre Minimierungsproblem mit Approximationsfaktor n^(1-delta) für jedes delta>0 nicht möglich sind, sofern P != NP gilt. Liegt die Eingabe als DFA mit n Zuständen vor, kann sie exponentiell größer sein als ein äquivalenter NFA oder regulärer Ausdruck. Dennoch bleibt das Minimierungsproblem PSpace-schwer, wenn die Anzahl der Übergänge oder Zustände in einem äquivalenten NFA oder die Länge eines äquivalenten regulären Ausdrucks zu bestimmen ist. Wir zeigen, dass auch hierfür keine guten Approximationen zu erwarten sind. Unter der Annahme der Existenz von Pseudozufallsfunktionen, die wiederum auf der Annahme basiert, dass Faktorisierung schwierig ist, zeigen wir, dass kein effizienter Algorithmus einen Approximationsfaktor n/(poly(log n)) für die Zahl der Übergänge im NFA oder die Länge des regulären Ausdrucks garantieren kann. Für die Zahl der Zustände im NFA weisen wir nach, dass effiziente Approximationen mit Approximationsfaktor (n^(1/2))/(poly(log n)) ausgeschlossen sind. Wir betrachten dann Lernprobleme für reguläre Sprachen als Konzeptklasse. Mit den entwickelten Methoden, die auf der Annahme der Existenz von Pseudozufallsfunktionen beruhen, zeigen wir auch, dass es für das Problem des minimalen konsistenten DFAs keine effizienten Approximationen mit Approximationsfaktor n/(poly(log n)) gibt. Für den unären Fall hingegen weisen wir nach, dass es einen effizienten Algorithmus gibt, der einen minimalen konsistenten DFA konstruiert und erhalten somit auch einen effizienten PAC-Algorithmus für unäre reguläre Sprachen, die von DFAs mit n Zuständen akzeptiert werden. Für unäre Beispielmengen weisen wir außerdem nach, dass es keine effizienten Algorithmen gibt, die minimale konsistente NFAs konstruieren, falls NP-vollständige Probleme nicht in Zeit (n^(O(log n)) gelöst werden können. Andererseits geben wir einen effizienten Algorithmus an, der zu unären Beispielmengen einen konsistenten NFA mit höchstens O(opt^2) Zuständen konstruiert, wenn ein minimaler konsistenter NFA opt Zustände hat. Abschließend betrachten wir das Lernen von DFAs durch Äquivalenzfragen. Für den nicht-unären Fall ist bekannt, dass exponentiell viele Fragen für DFAs mit n Zuständen benötigt werden. Für unäre zyklische DFAs mit primer Zykluslänge und höchstens n Zuständen zeigen wir, dass Theta((n^2)/(ln n)) Äquivalenzfragen hinreichend und notwendig sind. Erlauben wir größere zyklische DFAs als Hypothesen, kommen wir mit weniger Fragen aus: Um zyklische DFAs mit höchstens n Zuständen durch Äquivalenzfragen mit zyklischen DFAs mit höchstens n^d Zuständen für d <= n als Hypothesen zu lernen, sind O((n^2)/d) Fragen hinreichend und Omega((n^2 ln d)/(d (ln n)^2)) Fragen nötig.We consider the approximate minimization of NFAs and regular expressions. It is known that exact minimization is PSpace hard in the general case. We show that even weak approximations solve hard problems and thus efficient approximations with reasonable approximation factors probably don't exist. We also consider the problem of learning regular languages and show positive and negative results for the problem of learning of learning a unary regular language in some well known frameworks of machine learning

Komponentenbasierte Überwachung hybrider Systeme durch den Einsatz formaler Methoden

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Entwicklung eines neuen Verfahrens zum nahtlosen Komponentenentwurf und zur Systemüberwachung durch ein einheitliches Modell, das die Anforderungen der Entwicklung von komplexen dynamischen Systemen erfüllt und somit einen Beitrag zum Entwurf verlässlicher Systeme leistet. Hierfür wird die komponentenbasierte Design-Methodologie KobrA eingesetzt, weil diese eine schrittweise Komponentenzerlegung auf verschiedenen Abstraktionsebenen und Sichten durchführt. Sie beinhaltet sowohl „Top-down“-Elemente als auch „Bottom-up“-Ansätze, die für eine effiziente prototypische Systemrealisierung geeignet sind. Mit der Entwicklung eines formalen echtzeitfähigen Überwachungs- und Fehlererkennungsmechanismus wird die KobrA-Methode durch eine formale Modellierungssprache erweitert, welche sowohl für die Softwareentwickler als auch für die Ingenieure verständlich sein soll. Aus diesem Grund sollte diese Sprache eine eindeutige und streng definierte Semantik besitzen. Die einheitliche Beschreibung der Systemkomponenten sowie der Überwachungskomponenten durch denselben formalen Sprachmittel ermöglicht die systematische Einbettung der Überwachung über den gesamten Entwicklungsprozess und dessen Ausführung während des Betriebs. Petri-Netze gehören zur Graphentheorie und zählen seit mehreren Jahren zu den mächtigsten Spezifikationswerkzeugen in verschiedenen Gebieten. Sie erlauben die Beschreibung des Komponentenverhaltens durch ein Netzwerk, bestehend aus Knoten und aus Bedingungen für den Datenfluss zwischen diesen Knoten. Wesentliche Vorteile von Petri-Netzen sind zum einen ihre formale mathematische Formulierung, die auf einem soliden theoretischen Fundament beruht, sowie zum anderen die explizite Abbildung des Prozesszustandes über ein Markierungskonzept. Petri-Netze ermöglichen zusätzlich die Darstellung sequentieller, sich gegenseitig ausschließender sowie paralleler Aktivitäten, die Modellierung und Visualisierung von Systemverhalten sowie die Nebenläufigkeit und die Synchronisation von kooperativen Prozessen. In dieser Arbeit erfolgt die Verhaltensbeschreibung der Überwachungskomponenten durch eine neue Klasse von Petri-Netzen, so genannte „Modifizierte Partikel Petri-Netze“ (engl., Modified Particle Petri Nets „MPPN“). Diese Netzklasse beinhaltet hybride Petri-Netze für die Modellierung des hybriden Systemverhaltens und einen Partikelfilter als probabilistische Erweiterung, um die Überwachung als Tracking-Problem aufzufassen. Petri-Netze bieten eine vollständige und konsistente Beschreibung der Prozesse, die graphische Anschauung sowie Simulation und Animation als Testmöglichkeit bereits während der Entwurfsphase. Die Kombination aus KobrA-Beschreibungsformalismus und Petri-Netzen erlaubt eine anschauliche, modular und hierarchisch strukturierte Modellierung, direkt in einer formalen Sprache. Durch unterstützende Werkzeuge, die im Rahmen dieser Arbeit entwickelt sind, kann die Realisierung der Überwachungskomponente direkt aus der Spezifikation generiert werden. Hierfür wird das Petri-Netzmodell in ein textuelles kompaktes XML-Austauschformat (engl., „Extensible Markup Language“) transformiert, welche sich an dem PNML-Standard (engl., „Petri Net Markup Language“) orientiert. Diese generische Vorlage enthält das Komponentenverhalten und die für den Überwachungsprozess notwendigen Parameter. Der besondere Aspekt für den Einsatz derselben formalen Methode, nämlich die Petri-Netze, sowohl für die Spezifikation als auch für die Realisierung, beruht auf zwei Zielen. Das primäre Ziel ist, ein einheitliches verständliches Ausdrucksmittel für die Entwurfsphase eines Systems zu stellen, mit dem alle Aspekte des ausgewählten Abstraktionsniveaus unmissverständlich dargestellt werden können. Denn Spezifikationsdokumente in natürlichen Sprachen sind anfällig für Missverständnisse, während formale Spezifikationen auf mathematischen Beschreibungen und eindeutiger Semantik und Syntaxen basieren. Das sekundäre Ziel ist eine formale überprüfbare Spezifikation (mittels eines Simulationswerkzeuges) als solide Basis für die Realisierungsphase zu bilden. Denn eine automatisch verifikationsbasierte Systementwicklung stellt eine Möglichkeit zur Erhöhung der Systemverlässlichkeit dar. Die andere Möglichkeit basiert auf der Robustheit des Überwachungsverfahrens während der Betriebsphase