Statistical Evaluation of Waveform Collapse Reveals Scale-Free Properties of Neuronal Avalanches

Neural avalanches are a prominent form of brain activity characterized by network-wide bursts whose statistics follow a power-law distribution with a slope near 3/2. Recent work suggests that avalanches of different durations can be rescaled and thus collapsed together. This collapse mirrors work in statistical physics where it is proposed to form a signature of systems evolving in a critical state. However, no rigorous statistical test has been proposed to examine the degree to which neuronal avalanches collapse together. Here, we describe a statistical test based on functional data analysis, where raw avalanches are first smoothed with a Fourier basis, then rescaled using a time-warping function. Finally, an F ratio test combined with a bootstrap permutation is employed to determine if avalanches collapse together in a statistically reliable fashion. To illustrate this approach, we recorded avalanches from cortical cultures on multielectrode arrays as in previous work. Analyses show that avalanches of various durations can be collapsed together in a statistically robust fashion. However, a principal components analysis revealed that the offset of avalanches resulted in marked variance in the time-warping function, thus arguing for limitations to the strict fractal nature of avalanche dynamics. We compared these results with those obtained from cultures treated with an AMPA/NMDA receptor antagonist (APV/DNQX), which yield a power-law of avalanche durations with a slope greater than 3/2. When collapsed together, these avalanches showed marked misalignments both at onset and offset time-points. In sum, the proposed statistical evaluation suggests the presence of scale-free avalanche waveforms and constitutes an avenue for examining critical dynamics in neuronal systems

Quantum Entanglement of the Brain, Dynamics of Information, and Intelligent Finance

Наше дослідження формує два напрямки, перший розглядає два підходи до мозку, один заснований на класичній механіці, другий з використанням квантової фізики, другий напрямок дослідження стосується динаміки інформації як взаємодії між диференціальною геометрією, математичною статистикою, теорією ймовірностей. . і квантова механіка, яка привела до побудови класичної та квантової інформаційної геометрії. Фінансова заплутаність є багатовимірною у часі та просторі, динамічною, менш зрозумілою та цікавою, оскільки вона функціонує в реальному житті, як мозок. Нейробіологи, які зосереджуються на математичних структурах того, як форма мозку впливає на його діяльність — галузь математичної нейронауки під назвою теорія нейронного поля — почнуть розуміти зв’язок між формою, структурою та функціями мозку ще по-іншому. Аналіз досліджень геометрії контурів мозку, тобто того, як мозкова активність резонує над його архітектурою, є, мабуть, важливішим, ніж зв’язки між нейронами. Дослідження вчених з Університету Сіднея та Університету Монаша показали, що загальна форма та геометрія людського мозку – його контури та кривизна – мають більший вплив на динаміку мозку, ніж внутрішні зв’язки клітин мозку (форма нашого мозку впливає на його роботу. , 2023) Коротше кажучи, австралійські вчені вказують на можливість передбачити роботу мозку безпосередньо за його формою. «Ми довго думали, що певні думки чи відчуття викликають активність у певних частинах мозку, але це дослідження показує, що структуровані моделі активності збуджуються майже в усьому мозку, так само, як музична нота виникає внаслідок вібрацій, що відбуваються вздовж усієї довжини скрипкової струни, а не лише ізольованого сегмента», (д-р Дж. Панг, 2023). «Ми виявили, що власні моди визначаються геометрією мозку – його контури та кривизна – це найсильніше анатомічне обмеження для функції мозку, подібно до того, як форма барабана впливає на звуки, які він може видавати» (A. Fornito, 2023). «Використовуючи математичні моделі, ми підтвердили теоретичні прогнози про те, що тісний зв’язок між геометрією та функцією зумовлений хвилеподібною активністю, яка поширюється через мозок, так само, як форма ставка впливає на хвильові брижі, які утворюються від падіння камінця» (A Форніто, 2023). «Ми виявили, що власні моди, визначені геометрією мозку – його контурами та кривизною – є найсильнішим анатомічним обмеженням для роботи мозку, подібно до того, як форма барабана впливає на звуки, які він може видавати» (A. Fornito, 2023). «Використовуючи математичні моделі, ми підтвердили теоретичні прогнози про те, що тісний зв’язок між геометрією та функцією зумовлений хвилеподібною активністю, яка поширюється через мозок, так само, як форма ставка впливає на хвильові брижі, які утворюються від падіння камінця» (A Форніто, 2023). «Ми виявили, що власні моди, визначені геометрією мозку – його контурами та кривизною – є найсильнішим анатомічним обмеженням для роботи мозку, подібно до того, як форма барабана впливає на звуки, які він може видавати» (A. Fornito, 2023). «Використовуючи математичні моделі, ми підтвердили теоретичні прогнози про те, що тісний зв’язок між геометрією та функцією зумовлений хвилеподібною активністю, яка поширюється через мозок, так само, як форма ставка впливає на хвильові брижі, які утворюються від падіння камінця» (A Форніто, 2023).Our research forms two directions, the first considers two approaches to the brain, one based on classical mechanics, the second using quantum physics, the second direction of research refers to the dynamics of0 information as an interaction between differential geometry, mathematical statistics, probability theory. and quantum mechanics which led to the construction of classical and quantum information geometry. Financial entanglement is multidimensiona in time and space, dynamic, less understood and interesting because it functions in real life, like the brain. Neuroscientists who focus on mathematical frameworks for how the brain’s shape affects its activity—an area of mathematical neuroscience called neural field theory will begin to understand the relationship between brain shape, structure, and function in yet another way. Analysis of research into the geometry of the brain’s contours, that is, the way in which brain activity resonates over and through its architecture, is perhaps more significant than the connections between neurons. Research by scientists from the University of Sydney and Monash University showed that the overall shape and geometry of the human brain – its contours and curvature – has a greater influence on brain dynamics than the internal connectivity of brain cells (Our brain shape influences how it works, 2023) in short, Australian scientists indicate the possibility of predicting brain function directly from its shape. “We have long thought that specific thoughts or sensations elicit activity in specific parts of the brain, but this study reveals that structured patterns of activity are excited across nearly the entire brain, just like the way in which a musical note arises from vibrations occurring along the entire length of a violin string, and not just an isolated segment,” (Dr J. Pang,2023).”We found that eigenmodes defined by brain geometry – its contours and curvature – represented the strongest anatomical constraint on brain function, much like the shape of a drum influences the sounds it can make” (A. Fornito, 2023). “Using mathematical models, we confirmed theoretical predictions that the close link between geometry and function is driven by wave-like activity propagating throughout the brain, just as the shape of a pond influences the wave ripples that are formed by a falling pebble” (A. Fornito, 2023)