2 research outputs found
Buracos negros de Kerr com carga elétrica e cabelo escalar
Mestrado em FĂsicaA solução de Kerr [Kerr, 1963] descreve um buraco negro (BN) em rotação
no vácuo em Relatividade Geral (RG). Pouco depois da sua descoberta, uma
generalização electricamente carregada deste BN foi encontrada [Newman
et al., 1965]. No inĂcio dos anos 70, poderosos teoremas de unicidade
foram estabelecidos em RG, para o vácuo e electro-vácuo, demonstrando
que estas são as soluções de BN mais gerais, fisicamente aceitávies, no vácuo
ou electro-vácuo. Estas descobertas levaram a duas ideias, amplamente
difundidas, mas nĂŁo demonstradas: 1) BNs nĂŁo tĂŞm \cabelo" [Ruffini and
Wheeler, 1971], i:e, mesmo na presença de conteúdos de matéria mais
genérica, soluções de BNs devem ser descritas simplesmente pela sua massa,
momento angular e outras cargas associadas a uma lei de Gauss; 2) alguns
limites especĂficos na carga e no momento angular observados para estas
soluções são genéricos para BNs.
Contudo, recentemente foi descoberto que BNs conseguem ter \cabelo"
escalar [Herdeiro and Radu, 2014]. Estas soluções, designadas BNs de
Kerr com cabelo escalar (BNsKCE), revelaram um mecanismo que permite
BNs de Kerr ter cabelo de diferentes campos (escalar, vectorial,...) e com
diferentes propriedades.
Nesta tese, depois de uma breve revisão sobre soluções padrão de BNs
em RG, começaremos por revisitar algumas das técnicas que permitem a
construção de BNsKCE, que obtivemos numericamente. Iremos ilustrar o
procedimento construindo a conhecida solução de Kerr numericamente, que
nos permite testar a exatidão do método. Iremos seguidamente introduzir
algumas quantidades fĂsicas de interesse para BNs, relevantes para os limites
acima mencionados e ilustrar os seus cálculos num BN de Kerr-Newman
e Kerr-Sen. Isto permitir-nos- a estabelecer que estes limites sĂŁo violados
em termos das quantidades calculadas no horizonte para estas soluções.
Isto também e o caso dos BNsKCE, no qual, contudo, estes limites podem
ser violados, mesmo em termos de quantidades assimpt oticas. Finalmente
iremos contruir BNsKCE electricamente carregados e estudar algumas das
suas propriedades fĂsicas. Em particular, mostraremos que o factor giromagnĂ©tico, g, destas soluções obedece a g 6 2.The Kerr solution [Kerr, 1963] describes a rotating black hole (BH) in
vacuum General Relativity (GR). Shortly after its discovery, an electrically
charged generalization thereof was found [Newman et al., 1965]. In
the 1970s, powerful uniqueness theorems were established in vacuum and
electro-vacuum GR, demonstrating these are the most general, physically
acceptable, single BH solutions in vacuum or electro-vacuum GR. These
ndings led to two widespread beliefs: 1) BHs have \no-hair" [Ru ni and
Wheeler, 1971], i:e, even in the presence of more generic matter contents,
BH solutions should be described by only their mass, angular momentum
and other charges associated to Gauss laws; 2) some particular bounds on
the charge and angular momentum observed for these solutions are generic
for BHs.
Recently, however, it was found that BHs can carry scalar \hair" [Herdeiro
and Radu, 2014]. These solutions, called Kerr BHs with scalar hair
(KBHsSH), unveiled a mechanism that allows Kerr BHs to carry hair of
di erent elds (scalar, vector,...) and with di erent properties.
In this thesis, after a brief review of the standard BH solutions in GR, we will
start by revisiting some of the techniques that allowed the construction of
KBHsSH, that were obtained numerically. We shall illustrate the procedure
by constructing the well known Kerr solution numerically, which allows us
to test the accuracy of the method. We will then introduce some physical
quantities of interest for BHs, relevant for the aforementioned bounds and
illustrate their computation in Kerr-Newman and Kerr-Sen BHs. This will
allow us to establish that these bounds are violated in terms of horizon
quantities for these solutions. This is also the case for KBHsSH, for which,
however, these bounds can be violated even in terms of asymptotic quantities.
Finally we will construct electrically charged KBHsSH and study some
of their physical properties. In particular we will show that the gyromagnetic
ratio, g, of these solutions obeys g 6 2