Quickest Anomaly Detection in Sensor Networks With Unlabeled Samples

The problem of quickest anomaly detection in networks with unlabeled samples is studied. At some unknown time, an anomaly emerges in the network and changes the data-generating distribution of some unknown sensor. The data vector received by the fusion center at each time step undergoes some unknown and arbitrary permutation of its entries (unlabeled samples). The goal of the fusion center is to detect the anomaly with minimal detection delay subject to false alarm constraints. With unlabeled samples, existing approaches that combines local cumulative sum (CuSum) statistics cannot be used anymore. Several major questions include whether detection is still possible without the label information, if so, what is the fundamental limit and how to achieve that. Two cases with static and dynamic anomaly are investigated, where the sensor affected by the anomaly may or may not change with time. For the two cases, practical algorithms based on the ideas of mixture likelihood ratio and/or maximum likelihood estimate are constructed. Their average detection delays and false alarm rates are theoretically characterized. Universal lower bounds on the average detection delay for a given false alarm rate are also derived, which further demonstrate the asymptotic optimality of the two algorithms

Периодограммная оценка спектральной плотности мощности на основе бинарно-знакового стохастического квантования сигналов с использованием оконных функций

Spectral analysis of signals is used as one of the main methods for studying systems and objects of various physical natures. Under conditions of a priori statistical uncertainty, the signals are subject to random changes and noise. Spectral analysis of such signals involves the estimation of the power spectral density (PSD). One of the classical methods for estimating PSD is the periodogram method. The algorithms that implement this method in digital form are based on the discrete Fourier transform. Digital multiplication operations are mass operations in these algorithms. The use of window functions leads to an increase in the number of these operations. Multiplication operations are among the most time consuming operations. They are the dominant factor in determining the computational capabilities of an algorithm and determine its multiplicative complexity. The paper deals with the problem of reducing the multiplicative complexity of calculating the periodogram estimate of the PSD using window functions. The problem is solved based on the use of binary-sign stochastic quantization for converting a signal into digital form. This two-level signal quantization is carried out without systematic error. Based on the theory of discrete-event modeling, the result of a binary-sign stochastic quantization in time is considered as a chronological sequence of significant events determined by the change in its values. The use of a discrete-event model for the result of binary-sign stochastic quantization provided an analytical calculation of integration operations during the transition from the analog form of the periodogram estimation of the SPM to the mathematical procedures for calculating it in discrete form. These procedures became the basis for the development of a digital algorithm. The main computational operations of the algorithm are addition and subtraction arithmetic operations. Reducing the number of multiplication operations decreases the overall computational complexity of the PSD estimation. Numerical experiments were carried out to study the algorithm operation. They were carried out on the basis of simulation modeling of the discrete-event procedure of binary-sign stochastic quantization. The results of calculating the PSD estimates are presented using a number of the most famous window functions as an example. The results obtained indicate that the use of the developed algorithm allows calculating periodogram estimates of PSD with high accuracy and frequency resolution in the presence of additive white noise at a low signal-to-noise ratio. The practical implementation of the algorithm is carried out in the form of a functionally independent software module. This module can be used as a part of complex metrologically significant software for operational analysis of the frequency composition of complex signals.Спектральный анализ сигналов используется как один из основных методов исследования систем и объектов различной физической природы. В условиях статистической неопределенности сигналы подвергаются случайным изменениям и зашумлениям. Анализ таких сигналов приводит к необходимости оценивания спектральной плотности мощности (СПМ). На практике для её оценивания широко используется периодограммный метод. Основу цифровых алгоритмов, реализующих этот метод, составляет дискретное преобразование Фурье. В этих алгоритмах операции цифрового умножения являются массовыми операциями. Применение оконных функций ведет к увеличению числа этих операций. Операции умножения относятся к наиболее трудоемким операциям. Они являются доминирующим фактором при определении вычислительных возможностей алгоритма и определяют его мультипликативную сложность. В статье рассматривается задача снижения мультипликативной сложности вычисления периодограммной оценки СПМ с применением оконных функций. Задача решается на основе использования бинарно-знакового стохастического квантования для преобразования сигнала в цифровую форму. Такое двухуровневое квантование сигналов осуществляется без систематической погрешности. На основе теории дискретно-событийного моделирования, результат бинарно-знакового стохастического квантования во времени рассматривается как хронологическая последовательность существенных событий, определяемых сменой его значений. Использование дискретно-событийной модели для результата бинарно-знакового стохастического квантования обеспечило аналитическое вычисление операций интегрирования при переходе от аналоговой формы периодограммной оценки СПМ к математическим процедурам ее вычисления в дискретном виде. Эти процедуры стали основой для разработки цифрового алгоритма. Основными вычислительными операциями алгоритма являются арифметические операции сложения и вычитания. Уменьшение количества операций умножения снижает общую вычислительную трудоемкость оценивания СПМ. С целью исследования работы алгоритма были проведены численные эксперименты. Они осуществлялись на основе имитационного моделирования дискретно-событийной процедуры бинарно-знакового стохастического квантования. В качестве примера приведены результаты вычисления оценок СПМ с применением ряда наиболее известных оконных функций. Полученные результаты свидетельствуют, что использование разработанного алгоритма позволяет вычислять периодограммные оценки СПМ с высокой точностью и частотным разрешением в условиях присутствия аддитивного белого шума при низком отношении сигнал/шум. Практическая реализация алгоритма осуществлена в виде функционально самостоятельного программного модуля. Данный модуль может использоваться как отдельный компонент в составе комплексного метрологически значимого программного обеспечения для оперативного анализа частотного состава сложных сигналов

Периодограммная оценка спектральной плотности мощности на основе бинарно-знакового стохастического квантования сигналов с использованием оконных функций

Спектральный анализ сигналов используется как один из основных методов исследования систем и объектов различной физической природы. В условиях статистической неопределенности сигналы подвергаются случайным изменениям и зашумлениям. Анализ таких сигналов приводит к необходимости оценивания спектральной плотности мощности (СПМ). На практике для её оценивания широко используется периодограммный метод. Основу цифровых алгоритмов, реализующих этот метод, составляет дискретное преобразование Фурье. В этих алгоритмах операции цифрового умножения являются массовыми операциями. Применение оконных функций ведет к увеличению числа этих операций. Операции умножения относятся к наиболее трудоемким операциям. Они являются доминирующим фактором при определении вычислительных возможностей алгоритма и определяют его мультипликативную сложность. В статье рассматривается задача снижения мультипликативной сложности вычисления периодограммной оценки СПМ с применением оконных функций. Задача решается на основе использования бинарно-знакового стохастического квантования для преобразования сигнала в цифровую форму. Такое двухуровневое квантование сигналов осуществляется без систематической погрешности. На основе теории дискретно-событийного моделирования, результат бинарно-знакового стохастического квантования во времени рассматривается как хронологическая последовательность существенных событий, определяемых сменой его значений. Использование дискретно-событийной модели для результата бинарно-знакового стохастического квантования обеспечило аналитическое вычисление операций интегрирования при переходе от аналоговой формы периодограммной оценки СПМ к математическим процедурам ее вычисления в дискретном виде. Эти процедуры стали основой для разработки цифрового алгоритма. Основными вычислительными операциями алгоритма являются арифметические операции сложения и вычитания. Уменьшение количества операций умножения снижает общую вычислительную трудоемкость оценивания СПМ. С целью исследования работы алгоритма были проведены численные эксперименты. Они осуществлялись на основе имитационного моделирования дискретно-событийной процедуры бинарно-знакового стохастического квантования. В качестве примера приведены результаты вычисления оценок СПМ с применением ряда наиболее известных оконных функций. Полученные результаты свидетельствуют, что использование разработанного алгоритма позволяет вычислять периодограммные оценки СПМ с высокой точностью и частотным разрешением в условиях присутствия аддитивного белого шума при низком отношении сигнал/шум. Практическая реализация алгоритма осуществлена в виде функционально самостоятельного программного модуля. Данный модуль может использоваться как отдельный компонент в составе комплексного метрологически значимого программного обеспечения для оперативного анализа частотного состава сложных сигналов

Condition monitoring based on anomalous sound detection via autoencoders

openCondition Monitoring is the process of monitoring a parameter of a particular machine, for the purpose of identifying developing anomalies. In this thesis, in cooperation with 221e S.r.l. during an internship, an autoencoder-based Condition Monitoring system is proposed, with the aim of detecting anomalies in machines using sound signals. Sound indicators in Condition Monitoring offer multiple advantages over more traditional metrics like temperature, vibration, or voltage. Anomalies can be detected before major malfunctions occur, the machine can be monitored without physical contact and a large set of different anomalies can be detected. The system was developed and evaluated on three real user scenarios provided by the company. Different conditions and settings, with customized data acquisitions and training of the model, were considered. In the end, an embedding of the monitoring solution into the microcontroller multi-sensor board STWIN is considered and validated on the device