4 research outputs found
Kvantu vaicājošie algoritmi
Kvantu skaitļošana ir datorzinātnes apakšnozare, kas balstās uz kvantu mehānikas likumiem.
Kvantu vaicājošais algoritms ir galvenais pētāmais objekts. Galvenais darba mērķis ir padarīt
kvantu algoritma konstruēšanu pēc iespējas vienkāršāku.
Pētījumā ir aprakstīti kvantu vaicājošie algoritmi, kas rēķina Būla funkcijas uzdodot nelielu
skaitu vaicājumu, un tiek piedāvāti kvantu vaicājošie algoritmi daudzvērtīgu funkciju
aprēķināšanai. Darbā ir aprakstīti vairāki efektīvi kvantu algoritmi konkrētu uzdevumu veikšanai.
Paši nozīmīgākie ir kvantu vaicājošie algoritmi ar ierobežotu kļūdu, piemēram, piedāvāts algoritms
divu bitu AND Būla funkcijai, kas izmanto vienu vienīgu vaicājumu un izsniedz pareizu atbildi ar
varbūtību 9/10. Katrai aprakstītajai funkciju kopai ir veikta pamatīga kvantu un klasiskās
sarežģītības analīze.
Pēdējā pētījuma daļa ir veltīta Būla funkcijām ar zemas pakāpes polinomiem, kuri
reprezentē dotās funkcijas. Darbā piedāvātie paņēmieni ļauj uzkonstruēt Būla funkcijas ar
pietiekami lielu intervālu starp funkcijas determinēto sarežģītību un reprezentējošā polinoma
pakāpi.
Atslēgas vārdi: kvantu skaitļošana, vaicājošais modelis, vaicājošais algoritms, daudzvērtīga
funkcija, zemas pakāpes Būla funkcijaQuantum computing is a way of computation based on the laws of quantum mechanics. The
main subject of this research is a quantum query algorithm, where we pursued a major aim to make
quantum algorithm design as straightforward as possible.
This survey presents quantum query algorithms computing Boolean functions with a small
number of queries and algorithms computing multivalued functions. Numerous quantum algorithms
efficient for certain problems are described in the thesis. Bounded-error quantum algorithms are the
most impressive, for example, a single-query algorithm for conjunction of two bits with the correct
answer probability 9/10. Quantum versus classical algorithm complexity gap is discussed thorougly
for each scope of functions.
The last part of the thesis is devoted to Boolean functions with low-degree representing
polynomials. Approaches presented in this work allow to design a Boolean function with a large gap
between the deterministic complexity and the degree of a representing polynomial.
Key words: quantum computing, query model, query algorithm, multivalued function, low-degree
Boolean functio