Similarity Search and Analysis Techniques for Uncertain Time Series Data

Emerging applications, such as wireless sensor networks and location-based services, require the ability to analyze large quantities of uncertain time series, where the exact value at each timestamp is unavailable or unknown. Traditional similarity search techniques used for standard time series are not always effective for uncertain time series data analysis. This motivates our work in this dissertation. We investigate new, efficient solution techniques for similarity search and analysis of both uncertain time series models, i.e., PDF-based uncertain time series (having probability density function) and multiset-based uncertain time series (having multiset of observed values) in general, as well as correlation queries in particular. In our research, we first formalize the notion of normalization. This notion is used to introduce the idea of correlation for uncertain time series data. We model uncertain correlation as a random variable that is a basis to develop techniques for similarity search and analysis of uncertain time series. We consider a class of probabilistic, threshold-based correlation queries over such data. Moreover, we propose a few query optimization and query quality improvement techniques. Finally, we demonstrate experimentally how the proposed techniques can improve similarity search in uncertain time series. We believe that our results provide a theoretical baseline for uncertain time series management and analysis tools that will be required to support many existing and emerging applications

Similarity processing in multi-observation data

Many real-world application domains such as sensor-monitoring systems for environmental research or medical diagnostic systems are dealing with data that is represented by multiple observations. In contrast to single-observation data, where each object is assigned to exactly one occurrence, multi-observation data is based on several occurrences that are subject to two key properties: temporal variability and uncertainty. When defining similarity between data objects, these properties play a significant role. In general, methods designed for single-observation data hardly apply for multi-observation data, as they are either not supported by the data models or do not provide sufficiently efficient or effective solutions. Prominent directions incorporating the key properties are the fields of time series, where data is created by temporally successive observations, and uncertain data, where observations are mutually exclusive. This thesis provides research contributions for similarity processing - similarity search and data mining - on time series and uncertain data. The first part of this thesis focuses on similarity processing in time series databases. A variety of similarity measures have recently been proposed that support similarity processing w.r.t. various aspects. In particular, this part deals with time series that consist of periodic occurrences of patterns. Examining an application scenario from the medical domain, a solution for activity recognition is presented. Finally, the extraction of feature vectors allows the application of spatial index structures, which support the acceleration of search and mining tasks resulting in a significant efficiency gain. As feature vectors are potentially of high dimensionality, this part introduces indexing approaches for the high-dimensional space for the full-dimensional case as well as for arbitrary subspaces. The second part of this thesis focuses on similarity processing in probabilistic databases. The presence of uncertainty is inherent in many applications dealing with data collected by sensing devices. Often, the collected information is noisy or incomplete due to measurement or transmission errors. Furthermore, data may be rendered uncertain due to privacy-preserving issues with the presence of confidential information. This creates a number of challenges in terms of effectively and efficiently querying and mining uncertain data. Existing work in this field either neglects the presence of dependencies or provides only approximate results while applying methods designed for certain data. Other approaches dealing with uncertain data are not able to provide efficient solutions. This part presents query processing approaches that outperform existing solutions of probabilistic similarity ranking. This part finally leads to the application of the introduced techniques to data mining tasks, such as the prominent problem of probabilistic frequent itemset mining.Viele Anwendungsgebiete, wie beispielsweise die Umweltforschung oder die medizinische Diagnostik, nutzen Systeme der Sensorüberwachung. Solche Systeme müssen oftmals in der Lage sein, mit Daten umzugehen, welche durch mehrere Beobachtungen repräsentiert werden. Im Gegensatz zu Daten mit nur einer Beobachtung (Single-Observation Data) basieren Daten aus mehreren Beobachtungen (Multi-Observation Data) auf einer Vielzahl von Beobachtungen, welche zwei Schlüsseleigenschaften unterliegen: Zeitliche Veränderlichkeit und Datenunsicherheit. Im Bereich der Ähnlichkeitssuche und im Data Mining spielen diese Eigenschaften eine wichtige Rolle. Gängige Lösungen in diesen Bereichen, die für Single-Observation Data entwickelt wurden, sind in der Regel für den Umgang mit mehreren Beobachtungen pro Objekt nicht anwendbar. Der Grund dafür liegt darin, dass diese Ansätze entweder nicht mit den Datenmodellen vereinbar sind oder keine Lösungen anbieten, die den aktuellen Ansprüchen an Lösungsqualität oder Effizienz genügen. Bekannte Forschungsrichtungen, die sich mit Multi-Observation Data und deren Schlüsseleigenschaften beschäftigen, sind die Analyse von Zeitreihen und die Ähnlichkeitssuche in probabilistischen Datenbanken. Während erstere Richtung eine zeitliche Ordnung der Beobachtungen eines Objekts voraussetzt, basieren unsichere Datenobjekte auf Beobachtungen, die sich gegenseitig bedingen oder ausschließen. Diese Dissertation umfasst aktuelle Forschungsbeiträge aus den beiden genannten Bereichen, wobei Methoden zur Ähnlichkeitssuche und zur Anwendung im Data Mining vorgestellt werden. Der erste Teil dieser Arbeit beschäftigt sich mit Ähnlichkeitssuche und Data Mining in Zeitreihendatenbanken. Insbesondere werden Zeitreihen betrachtet, welche aus periodisch auftretenden Mustern bestehen. Im Kontext eines medizinischen Anwendungsszenarios wird ein Ansatz zur Aktivitätserkennung vorgestellt. Dieser erlaubt mittels Merkmalsextraktion eine effiziente Speicherung und Analyse mit Hilfe von räumlichen Indexstrukturen. Für den Fall hochdimensionaler Merkmalsvektoren stellt dieser Teil zwei Indexierungsmethoden zur Beschleunigung von ähnlichkeitsanfragen vor. Die erste Methode berücksichtigt alle Attribute der Merkmalsvektoren, während die zweite Methode eine Projektion der Anfrage auf eine benutzerdefinierten Unterraum des Vektorraums erlaubt. Im zweiten Teil dieser Arbeit wird die Ähnlichkeitssuche im Kontext probabilistischer Datenbanken behandelt. Daten aus Sensormessungen besitzen häufig Eigenschaften, die einer gewissen Unsicherheit unterliegen. Aufgrund von Mess- oder übertragungsfehlern sind gemessene Werte oftmals unvollständig oder mit Rauschen behaftet. In diversen Szenarien, wie beispielsweise mit persönlichen oder medizinisch vertraulichen Daten, können Daten auch nachträglich von Hand verrauscht werden, so dass eine genaue Rekonstruktion der ursprünglichen Informationen nicht möglich ist. Diese Gegebenheiten stellen Anfragetechniken und Methoden des Data Mining vor einige Herausforderungen. In bestehenden Forschungsarbeiten aus dem Bereich der unsicheren Datenbanken werden diverse Probleme oftmals nicht beachtet. Entweder wird die Präsenz von Abhängigkeiten ignoriert, oder es werden lediglich approximative Lösungen angeboten, welche die Anwendung von Methoden für sichere Daten erlaubt. Andere Ansätze berechnen genaue Lösungen, liefern die Antworten aber nicht in annehmbarer Laufzeit zurück. Dieser Teil der Arbeit präsentiert effiziente Methoden zur Beantwortung von Ähnlichkeitsanfragen, welche die Ergebnisse absteigend nach ihrer Relevanz, also eine Rangliste der Ergebnisse, zurückliefern. Die angewandten Techniken werden schließlich auf Problemstellungen im probabilistischen Data Mining übertragen, um beispielsweise das Problem des Frequent Itemset Mining unter Berücksichtigung des vollen Gehalts an Unsicherheitsinformation zu lösen