Pendekatan baharu untuk mengelompok stesen pengawasan kualiti udara menggunakan homologi gigih

Isu pencemaran udara merupakan masalah global yang terus dibincangkan sehingga kini. Seringkali penggunaan pendekatan kuantitatif seperti analisis kelompok, analisis korelasi dan analisis komponen prinsipal digunakan untuk menganalisis keserupaan pencemaran udara antara stesen. Walau bagaimanapun, kajian berkaitan dengan pendekatan kualitatif khususnya pendekatan topologi untuk menganalisis keserupaan pencemaran udara tidak lagi dipelopori dengan meluas di Malaysia. Oleh itu, penyelidikan ini adalah kajian rintis yang dijalankan untuk mengkaji keserupaan pencemaran udara antara beberapa stesen di Malaysia menggunakan teknik dalam analisis data bertopologi yang dikenali sebagai homologi gigih. Sifat topologi pencemaran udara diperihalkan oleh ciri-ciri topologi seperti komponen berkait, lubang dan lompong. Habuk halus (PM10) yang diketahui sebagai pencemar utama digunakan untuk memperihalkan perilaku pencemaran udara di stesen pengawasan kualiti udara Klang, Petaling Jaya dan Shah Alam. Ciri-ciri topologi yang diperoleh daripada PM10 dianalisis menggunakan ukuran jarak (jarak Wasserstein) untuk mendapatkan keserupaan topologi. Darjah keserupaan dicirikan oleh nilai jarak yang kecil dan sebaliknya. Hasil daripada ukuran jarak menunjukkan Petaling Jaya dan Shah Alam adalah stesen yang paling serupa dan Klang adalah stesen yang paling tak serupa. Penentusahan untuk hasil tersebut dijalankan melalui analisis kelompok agglomeratif berhierarki yang mengelompokkan stesen mengikut jarak ketakserupaan dan hasilnya adalah konsisten dengan keputusan kajian ini. Melalui penemuan ini, kajian yang lebih mendalam dengan menggunakan jentera lain dalam bidang analisis data bertopologi boleh dilakukan sebagai kaedah alternatif dalam menganalisis masalah pencemaran udara di Malaysia

Portfolio Selection via Topological Data Analysis

Portfolio management is an essential part of investment decision-making. However, traditional methods often fail to deliver reasonable performance. This problem stems from the inability of these methods to account for the unique characteristics of multivariate time series data from stock markets. We present a two-stage method for constructing an investment portfolio of common stocks. The method involves the generation of time series representations followed by their subsequent clustering. Our approach utilizes features based on Topological Data Analysis (TDA) for the generation of representations, allowing us to elucidate the topological structure within the data. Experimental results show that our proposed system outperforms other methods. This superior performance is consistent over different time frames, suggesting the viability of TDA as a powerful tool for portfolio selection

Using Topological Data Analysis to Visualize Instrument Output

The article discusses Takens embedding for 2D and 3D visualization of 1D time series data. The paper considers the use of topological data analysis in conjunction with Takens embedding to analyze the output information of a dynamic system - a rigid body. 3D images of curves constructed from three components of the angular velocity vector of a rigid body for various values of the main moments of inertia are constructed. Three-dimensional images of the curves constructed on the basis of the Takens embedding for the component of the angular velocity of a rigid body for various values of the principal moments of inertia are constructed. Distances between 3D images of curves are determined by constructing persistent landscape functions. Using the method of topological data analysis in conjunction with Takens embedding for image comparison allows you to classify and identify images and output information of the instrumental composition. © 2023 National Research Nuclear University. All rights reserved.FWNF-2022-0016; Russian Science Foundation, RSF: 22-21-00035The research was funded in accordance with the state task of the IM SB RAS, project FWNF-2022-0016, and the Russian Science Foundation, grant no. 22-21-00035