Fonctions de coût pour l'estimation des filtres acoustiques dans les mélanges réverbérants

On se place dans le cadre du traitement des signaux audio multicanaux et multi-sources. À partir du mélange de plusieurs sources sonores enregistrées en milieu réverbérant, on cherche à estimer les réponses acoustiques (ou filtres de mélange) entre les sources et les microphones. Ce problème inverse ne peut être résolu qu'en prenant en compte des hypothèses sur la nature des filtres. Notre approche consiste d'une part à identifier mathématiquement les hypothèses nécessaires sur les filtres pour pouvoir les estimer et d'autre part à construire des fonctions de coût et des algorithmes permettant de les estimer effectivement. Premièrement, nous avons considéré le cas où les signaux sources sont connus. Nous avons développé une méthode d'estimation des filtres basée sur une régularisation convexe prenant en compte à la fois la nature parcimonieuse des filtres et leur enveloppe de forme exponentielle décroissante. Nous avons effectué des enregistrements en environnement réel qui ont confirmé l'efficacité de cet algorithme. Deuxièmement, nous avons considéré le cas où les signaux sources sont inconnus, mais statistiquement indépendants. Les filtres de mélange peuvent alors être estimés à une indétermination de permutation et de gain près à chaque fréquence par des techniques d'analyse en composantes indépendantes. Nous avons apporté une étude exhaustive des garanties théoriques par lesquelles l'indétermination de permutation peut être levée dans le cas où les filtres sont parcimonieux dans le domaine temporel. Troisièmement, nous avons commencé à analyser les hypothèses sous lesquelles notre algorithme d'estimation des filtres pourrait être étendu à l'estimation conjointe des signaux sources et des filtres et montré un premier résultat négatif inattendu : dans le cadre de la déconvolution parcimonieuse aveugle, pour une famille assez large de fonctions de coût régularisées, le minimum global est trivial. Des contraintes supplémentaires sur les signaux sources ou les filtres sont donc nécessaires.This work is focused on the processing of multichannel and multisource audio signals. From an audio mixture of several audio sources recorded in a reverberant room, we wish to estimate the acoustic responses (a.k.a. mixing filters) between the sources and the microphones. To solve this inverse problem one need to take into account additional hypotheses on the nature of the acoustic responses. Our approach consists in first identifying mathematically the necessary hypotheses on the acoustic responses for their estimation and then building cost functions and algorithms to effectively estimate them. First, we considered the case where the source signals are known. We developed a method to estimate the acoustic responses based on a convex regularization which exploits both the temporal sparsity of the filters and the exponentially decaying envelope. Real-world experiments confirmed the effectiveness of this method on real data. Then, we considered the case where the sources signal are unknown, but statistically independent. The mixing filters can be estimated up to a permutation and scaling ambiguity. We brought up an exhaustive study of the theoretical conditions under which we can solve the indeterminacy, when the multichannel filters are sparse in the temporal domain. Finally, we started to analyse the hypotheses under which this algorithm could be extended to the joint estimation of the sources and the filters, and showed a first unexpected results : in the context of blind deconvolution with sparse priors, for a quite large family of regularised cost functions, the global minimum is trivial. Additional constraints on the source signals and the filters are needed.RENNES1-Bibl. électronique (352382106) / SudocSudocFranceF

Extraction de la courbe d'entrée à partir des images TEP du coeur chez le petit animal pour la modélisation pharmacocinétique

Dans cette thèse, nous présentons l'ensemble de nos contributions relatives à la mise en oeuvre et à la validation de techniques d'extraction d'une courbe de l'activité d'un traceur radioactif, dite courbe d'entrée (CE), à partir des images enregistrées par tomographie d'émission par positrons (TEP). Cette courbe est primordiale pour la quantification de paramètres physiologiques et métaboliques comme le métabolisme du glucose au niveau du myocarde chez le petit animal. La modalité d'imagerie TEP sert à déceler, à des phases souvent précoces, le dysfonctionnement d'un organe par un examen médical. L'examen consiste en une injection d'un élément radioactif, émetteur de positrons attachés à une molécule caractérisée par les mêmes propriétés chimiques et biologiques qu'une molécule naturelle, et de suivre son activité temporelle. La quantité du traceur mesurée dans le plasma sanguin en fonction du temps constitue la CE, tandis que la radioactivité mesurée dans les tissus par la TEP constitue la réponse des tissus. La CE et la réponse des tissus sont les fonctions fondamentales d'un modèle mathématique appelé "le modèle pharmacocinétique" qui estime les paramètres physiologiques et métaboliques. Habituellement la CE est obtenue d'une manière invasive par un prélèvement sanguin qui se fait parallèlement à l'acquisition des données. En plus, elle nécessite une chaîne de préparation pour enregistrer la concentration du traceur radioactif dans le plasma et une fréquence d'échantillonnage corrélée avec le découpage de la séquence d'images. Dans le cadre de nos recherches, nous avons développé des techniques d'extraction de la CE directement à partir d'une séquence d'images TEP. Cette approche présente l'avantage d'être non-invasive et permet un contrôle sur la fréquence d'échantillonnage temporel. Néanmoins, la résolution spatiale, les limites physiques, les limites physiologiques et les limites méthodologiques reliées à la reconstruction d'images sont des facteurs qui détériorent la qualité de la courbe. Dans un premier temps, nous avons appliqué un concept probabiliste à l'intérieur de deux régions d'intérêts (Ris) tracées sur la séquence d'images délimitant le ventricule gauche et le myocarde. La méthode estime la fraction du sang dans les deux régions pour déterminer une CE non dégradée par les effets mentionnés précédemment. Cette approche a permis de corriger la courbe en tenant compte des effets causés par la contamination spatiale. Dans un deuxième temps, nous avons travaillé sur la réduction de l'effet du mouvement du coeur et des poumons sur la qualité de la CE. Pour cela, nous avons utilisé une acquisition de données synchronisée par rapport à l'électrocardiogramme (ECG). Cette acquisition nécessite un suivi automatique des RIs sur les différents cadres synchronisés. Pour remédier aux effets de la faible résolution spatiale des images, nous avons développé un modèle particulier d'un contour déformable qui répond aux faiblesses des images TEP. Notre modèle est capable de délimiter le ventricule gauche et le myocarde sur les images d'une façon quasi-automatique. Finalement, nous avons généralisé l'idée de l'extraction de la CE pour différents traceurs tels que le glucose marqué au fluor ([indice supérieur 18]F-FDG), l'ammoniaque marqué à l'azote ([indice supérieur 13]N-ammoniaque), le [indice supérieur 82] rubidium ([indice supérieur 82]Rb) et l'acétate marqué au carbone ([indice supérieur 11]C-acétate). Le modèle que nous avons développé est basé sur l'estimation de la CE par l'analyse en composante indépendante (ACI) et la distribution gaussienne généralisée (DGG). Tous nos résultats pour le traceur [indice supérieur 18]F-FDG sont comparés à la méthode de référence classique, à savoir le prélèvement sanguin. Les résultats de l'extraction de la CE par l'ACI ont été comparés à ceux extraits par la méthode de référence et par la moyenne de l'activité d'une RI segmentée manuellement sur les images. Les résultats montrent l'apport de la méthode sur l'amélioration de la courbe lorsque celle-ci est dégradée par la contamination croisée. Le travail accompli dans cette thèse montre la possibilité de contourner les limites de l'imagerie TEP par l'utilisation d'approches statistiques dans le but d'extraire une CE fiable. Les méthodes développées représentent une alternative à la méthode invasive d'échantillonnage sanguin