5 research outputs found
A Study of Pseudo-Periodic and Pseudo-Bordered Words for Functions Beyond Identity and Involution
Periodicity, primitivity and borderedness are some of the fundamental notions in combinatorics on words. Motivated by the Watson-Crick complementarity of DNA strands wherein a word (strand) over the DNA alphabet \{A, G, C, T\} and its Watson-Crick complement are informationally ``identical , these notions have been extended to consider pseudo-periodicity and pseudo-borderedness obtained by replacing the ``identity function with ``pseudo-identity functions (antimorphic involution in case of Watson-Crick complementarity). For a given alphabet , an antimorphic involution is an antimorphism, i.e., for all and an involution, i.e., for all . In this thesis, we continue the study of pseudo-periodic and pseudo-bordered words for pseudo-identity functions including involutions.
To start with, we propose a binary word operation, -catenation, that generates -powers (pseudo-powers) of a word for any morphic or antimorphic involution . We investigate various properties of this operation including closure properties of various classes of languages under it, and its connection with the previously defined notion of -primitive words.
A non-empty word is said to be -bordered if there exists a non-empty word which is a prefix of while is a suffix of . We investigate the properties of -bordered (pseudo-bordered) and -unbordered (pseudo-unbordered) words for pseudo-identity functions with the property that is either a morphism or an antimorphism with , for a given , or is a literal morphism or an antimorphism.
Lastly, we initiate a new line of study by exploring the disjunctivity properties of sets of pseudo-bordered and pseudo-unbordered words and some other related languages for various pseudo-identity functions. In particular, we consider such properties for morphic involutions and prove that, for any , the set of all words with exactly -borders is disjunctive (under certain conditions)
COMPLETELY DISJUNCTIVE LANGUAGES
A language over a finite alphabet X is called disjunctive if the principal congruence PL determined by L is the equality. A dense language is a language which has non-empty intersection with any two-sided ideal of the free monoid X* generated by the alphabet X. We call an infinite language L completely disjunctive (completely dense) if every infinite
subset of L is disjunctive (dense). For a language L, if every dense subset of L is disjunctive, then we call L quasi-completely disjunctive. In this paper, (for the case IXI ≥ 2) we show that every completely disjunctive language is completely dense and conversely. Characterizations of completely disjunctive languages and quasi-completely disjunctive languages were obtained. We also discuss some operations on the families of languages
Medium, Messenger, Transmission
This rich study provides a comprehensive introduction to media philosophy while offering a new perspective on the concept and function of transmission media in all systems of exchange. Krämer uses the figure of the messenger as a key metaphor, examining a diverse range of transmission events, including the circulation of money, translation of languages, angelic visitations, spread of infectious diseases, and processes of transference and counter-transference that occur during psychoanalysis.
"'An interesting read, with an incorporated overview of media theory." - Ana Peraica, Leonardo Review
Engineering SAT Applications
Das Erfüllbarkeitsproblem der Aussagenlogik (SAT) ist nicht nur in der theoretischen Informatik ein grundlegendes Problem, da alle NP-vollständigen
Probleme auf SAT zurückgeführt werden können. Durch die Entwicklung von sehr effizienten SAT Lösern sind in den vergangenen 15 Jahren auch eine Vielzahl
von praktischen Anwendungsmöglichkeiten entwickelt worden. Zu den bekanntesten gehört die Verifikation von Hardware- und Software-Bausteinen.
Bei der Berechnung von unerfüllbaren SAT-Problemen sind Entwickler und Anwender oftmals an einer Erklärung für die Unerfüllbarkeit interessiert.
Eine Möglichkeit diese zu ermitteln ist die Berechnung von minimal unerfüllbaren Teilformeln. Es sind drei grundlegend verschiedene Strategien zur Berechnung
dieser Teilformeln bekannt: mittels Einfügen von Klauseln in ein erfüllbares Teilproblem, durch Entfernen von Kauseln aus einem unerfüllbaren Teilproblem und eine
Kombination der beiden erstgenannten Methoden.
In der vorliegenden Arbeit entwickeln wir zuerst eine interaktive Variante der Strategie, die auf Entfernen von Klauseln basiert. Sie ermöglicht es den Anwendern
interessante Bereiche des Suchraumes manuell zu erschließen und aussagekräftige Erklärung für die Unerfüllbarkeit zu ermitteln. Der theoretische Hintergrund, der
für die interaktive Berechnung von minimal unerfüllbaren Teilformeln entwickelt wurde, um dem Benutzer des Prototyps unnötige Schritte in der Berechnung der
Teilformeln zu ersparen werden im Anschluss für die automatische Aufzählung von mehreren minimal unerfüllbaren Teilformeln verwendet, um dort die aktuell
schnellsten Algorithmen weiter zu verbessern. Die Idee dabei ist mehrere Klauseln zu einem Block zusammenzufassen.
Wir zeigen, wie diese Blöcke die Berechnungen von minimal unerfüllbaren Teilformeln positiv beeinflussen können. Durch die Implementierung eines Prototypen, der
auf den aktuellen Methoden basiert, konnten wir die Effektivität unserer entwickelten Ideen belegen.
Nachdem wir im ersten Teil der Arbeit grundlegende Algorithmen, die bei unerfüllbaren SAT-Problemen angewendet werden, verbessert haben, wenden wir uns im zweiten
Teil der Arbeit neuen Anwendungsmöglichkeiten für SAT zu. Zuerst steht dabei ein Problem aus der Bioinformatik im Mittelpunkt. Wir lösen das sogenannte
Kompatibilitätproblem für evolutionäre Bäume mittels einer Kodierung als Erfüllbarkeitsproblem und zeigen anschließend, wie wir mithilfe dieser neuen Kodierung
ein nah verwandtes Optimierungsproblem lösen können. Den von uns neu entwickelten Ansatz vergleichen wir im Anschluss mit den bisher effektivsten Ansätzen das
Optmierungsproblem zu lösen. Wir konnten zeigen, dass wir für den überwiegenden Teil der getesteten Instanzen neue Bestwerte in der Berechnungszeit erreichen.
Die zweite neue Anwendung von SAT ist ein Problem aus der Graphentheorie, bzw. dem Graphenzeichen. Durch eine schlichte, intuitive, aber dennoch effektive Formulierung
war es uns möglich neue Resultate für das Book Embedding Problem zu ermitteln. Zum einen konnten wir eine nicht triviale untere Schranke von vier für die
benötigte Seitenzahl von 1-planaren Graphen ermitteln. Zum anderen konnten wir zeigen, dass es nicht für jeden planaren Graphen möglich ist, eine Einbettung in
drei Seiten mittels einer sogenannten Schnyder-Aufteilung in drei verschiedene Bäume zu berechnen
Digital cinema and affect
This study attempts to reconceptualise digital cinema at a time when the ubiquity of digital
objects and methods means that it is taken for granted. Rather than the commonly studied
areas of special effects and CGI, I focus instead at the way in which certain films deploy a
‘digital Idea’ containing themes and aesthetics that produce a specific type of ‘pure’ affect,
defined as pre-subjective and pre-linguistic. Derived from properly digital characteristics
such as abstraction, discreteness, recursion, incorporeality and transmutability, I find this type
of affect most prominently displayed in, and produced by, a set of films made after the first
wave of digital film texts in the 1980s and 90s, but before the current cinema of seamless
digital productions. To acknowledge the ‘in-betweenness’ I call this the cinema of the digital
interregnum where the film’s digitality is not borne by flashy graphics or pristine imagery but
rather displaced onto orthogonal ideational spaces and transversal architectonics.
Methodologically, I discount materialist and phenomenological approaches due to their
failure to address the incorporeal implications of the digital domain, and turn instead to
Deleuze and Guattari for their more capacious and applicable concepts based on machinicmolecular approaches and a metaphysics of the virtual that is inherently creative. I proceed
by analysing a set of case studies from a wide range of genres and national cinemas, looking
at three important dimensions of contemporary life: politics, the body, and time. Whilst there
is a humanistic bias against the digital as a whole, I find an affirmative rationale for digital
cinema in the potentialities it creates and in a distinctive modulation of an ethical zone which
ultimately creates the conditions for a renewed ‘belief-in-the-world’