Model predictive control for time-varying discrete-time linear systems using path-dependent Lyapunov functions

Orientadores: Pedro Luis Dias Peres, Ricardo Coração de Leão Fontoura de OliveiraDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de ComputaçãoResumo: A principal contribuição dessa dissertação é propor um método de síntese de controle preditivo por realimentação de estados para sistemas lineares discretos com parâmetros variantes no tempo e pertencentes a um politopo. As condições de síntese são formuladas usando-se funções de Lyapunov dependentes de caminho, isto é, a matriz de Lyapunov depende de maneira multi-afim dos parâmetros em seus instantes sucessivos de tempo até um instante máximo (tamanho do caminho). Essa classe de função generaliza as funções quadráticas e dependentes de maneira afim nos parâmetros. Os testes numéricos s¿ao formulados em termos de problemas de otimização baseados em desigualdades matriciais lineares, parametrizados em função do tamanho do caminho da matriz de Lyapunov, arbitrado a priori. À medida que o tamanho do caminho cresce, índices de desempenho menos conservadores são obtidos ao preço de um maior esforço computacional. Exemplos numéricos são apresentados ilustrando a eficiência do método proposto em termos do índice de desempenho e do esforço computacional demandado quando comparados com outros métodos existentes na literatura.Abstract: The main contribution of this thesis is to propose a state-feedback model predictive control design method for discrete-time systems with time-varying parameters belonging to a polytope. The synthesis conditions are formulated using path-dependent Lyapunov functions, i.e. the Lyapunov matrix depends multi-affinely on the parameters at successive instants of time until a maximum instant (path size). This class of function generalizes quadratic and affinely parameter dependent functions. The numerical tests are provided in terms of optimization problems based on linear matrix inequalities, parametrized as a function of the path size of the Lyapunov matrix, given a priori. As the path size increases, less conservative performance indices are obtained at the price of a higher computational effort. Numerical examples are presented, illustrating the efficiency of the approach in terms of the performance index and the computational burden demanded when compared to other existing methods in the literature.MestradoAutomaçãoMestre em Engenharia Elétric