Algorithms for Finding Diameter Cycles of Biconnected Graphs

In this paper, we first coin a new graph theoretic problem called the diameter cycle problem with numerous applications. A longest cycle in a graph G = (V, E) is referred to as a diameter cycle of G iff the distance in G of every vertex on the cycle to the rest of the on-cycle vertices is maximal. We then present two algorithms for finding a diameter cycle of a biconnected graph. The first algorithm is an abstract intuitive algorithm that utilizes a brute-force mechanism for expanding an initial cycle by repeatedly replacing paths on the cycle with longer paths. The second algorithm is a concrete algorithm that uses fundamental cycles in the expansion process and has the time and space complexity of O(n^6) and O(n^2), respectively. To the best of our knowledge, this problem was neither defined nor addressed in the literature. The diameter cycle problem distinguishes itself from other cycle finding problems by identifying cycles that are maximally long while maximizing the distances between vertices in the cycle. Existing cycle finding algorithms such as fundamental and longest cycle algorithms do not discover cycles where the distances between vertices are maximized while also maximizing the length of the cycle

ICTERI 2020: ІКТ в освіті, дослідженнях та промислових застосуваннях. Інтеграція, гармонізація та передача знань 2020: Матеріали 16-ї Міжнародної конференції. Том II: Семінари. Харків, Україна, 06-10 жовтня 2020 р.

This volume represents the proceedings of the Workshops co-located with the 16th International Conference on ICT in Education, Research, and Industrial Applications, held in Kharkiv, Ukraine, in October 2020. It comprises 101 contributed papers that were carefully peer-reviewed and selected from 233 submissions for the five workshops: RMSEBT, TheRMIT, ITER, 3L-Person, CoSinE, MROL. The volume is structured in six parts, each presenting the contributions for a particular workshop. The topical scope of the volume is aligned with the thematic tracks of ICTERI 2020: (I) Advances in ICT Research; (II) Information Systems: Technology and Applications; (III) Academia/Industry ICT Cooperation; and (IV) ICT in Education.Цей збірник представляє матеріали семінарів, які були проведені в рамках 16-ї Міжнародної конференції з ІКТ в освіті, наукових дослідженнях та промислових застосуваннях, що відбулася в Харкові, Україна, у жовтні 2020 року. Він містить 101 доповідь, які були ретельно рецензовані та відібрані з 233 заявок на участь у п'яти воркшопах: RMSEBT, TheRMIT, ITER, 3L-Person, CoSinE, MROL. Збірник складається з шести частин, кожна з яких представляє матеріали для певного семінару. Тематична спрямованість збірника узгоджена з тематичними напрямками ICTERI 2020: (I) Досягнення в галузі досліджень ІКТ; (II) Інформаційні системи: Технології і застосування; (ІІІ) Співпраця в галузі ІКТ між академічними і промисловими колами; і (IV) ІКТ в освіті