Динамічна побудова гілок на основі нелінійних оцінок у методі гілок та меж

Запропоновано спосіб динамічної побудови дерева розгалуження у методі гілок та меж, що означає зміну кореневої вершини та порядку інших вершин у процесі пошуку. Також запропоновано використання нелінійних оцінок. Такі зміни призводять до підвищення ефективності методу гілок та меж.Предложен способ динамического построения дерева ветвления в методе ветвей и границ, что означает смену корневой вершины и порядка других вершин в процессе поиска. Также предложено использование нелинейных оценок. Такие изменения приводят к увеличению эффективности метода ветвей и границ.A way for dynamic building of a branching tree in the branch and bound method is proposed. This way means changing the root vertex and the order of other vertices in the search process. Also, non-linear estimation of branches is proposed. Such changes lead to an increase of the efficiency of the branch and bound method

Optimal supplier choice with discounting

This paper investigates a model for pricing the demand for a set of goods when suppliers operate discount schedules based on total business value. We formulate the buyers's decision problem as a mixed binary integer program, which is a generalization of the capacitated facility location problem (CFLP). A branch and bound (BnB) procedure using Lagrangean relaxation and subgradient optimization is developed for solving large-scale problems that can arise when suppliers' discount schedules contain multiple price breaks. Results of computer trials on specially adapted large benchmark instances of the CFLP confirm that a sub-gradient optimization procedure based on Shor and Zhurbenko's r-algorithm, which employs a space dilation in the direction of the difference between two successive subgradients, can be used efficiently for solving the dual problem at any node of the BnB tree. Journal of the Operational Research Society (2011) 62, 690-699. doi:10.1057/jors.2009.164 Published online 24 February 201