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Echtzeit-Extraktion relevanter Information aus multivariaten Zeitreihen basierend auf robuster Regression
Diese Arbeit befasst sich mit der Echtzeit-Signalextraktion aus uni- und multivariaten Zeitreihen sowie mit der Echtzeit-Ăberwachung der ZusammenhĂ€nge zwischen den univariaten Komponenten multivariater
Zeitreihen. Die in dieser Arbeit ntersuchten und entwickelten Methoden eignen sich zur Echtzeit-Anwendung auf hochfrequent gemessene instationĂ€re Zeitreihen, die AusreiĂer und Fehler mit wechselnder VariabilitĂ€t aufweisen.
Ein Verfahren zur Echtzeit-Signalextraktion aus univariaten Zeitreihen wird entwickelt, welches auf der
Anpassung robuster Repeated Median-Regressionsgeraden in gleitenden Zeitfenstern grĂŒndet, deren Fensterbreite
entsprechend der aktuell vorliegenden Datensituation gewÀhlt wird. Eine umfassende Vergleichsstudie zeigt die
Ăberlegenheit der neuen Methode gegenĂŒber einem bereits bestehenden Signalfilter mit adaptiver
Fensterbreitenwahl.
Auf Basis des neu entwickelten Signalfilters wird eine Methodik zur Echtzeit-Ăberwachung der ZusammenhĂ€nge
zwischen den einzelnen Komponenten einer multivariaten Zeitreihe entwickelt. Dieses Verfahren bewertet zu
jedem Zeitpunkt den Zusammenhang zwischen zwei univariaten Zeitreihen anhand der aktuell vorliegenden Trends.
Bei diesem Ansatz resultiert ein Zusammenhang aus gleich bzw. Àhnlich gerichteten VerlÀufen.
Das Verfahren zur Ăberwachung der ZusammenhĂ€nge wird mit dem neuen adaptiven Signalfilter kombiniert zu einer
multivariaten Prozedur zur umfassenden Extraktion relevanter Information in Echtzeit. Neben der multivariaten
Signalextraktion mit adaptiver Fensterbreitenwahl liefert dieses neue Verfahren fĂŒr jede univariate
Zeitreihenkomponente eine SchÀtzung der FehlervariabilitÀt, zeigt zu jedem Messzeitpunkt die aktuell
bestehenden ZusammenhĂ€nge an und erkennt SprĂŒnge und Trendwechsel in Echtzeit