Online Search with Predictions: Pareto-optimal Algorithm and its Applications in Energy Markets

This paper develops learning-augmented algorithms for energy trading in volatile electricity markets. The basic problem is to sell (or buy) $k$ units of energy for the highest revenue (lowest cost) over uncertain time-varying prices, which can framed as a classic online search problem in the literature of competitive analysis. State-of-the-art algorithms assume no knowledge about future market prices when they make trading decisions in each time slot, and aim for guaranteeing the performance for the worst-case price sequence. In practice, however, predictions about future prices become commonly available by leveraging machine learning. This paper aims to incorporate machine-learned predictions to design competitive algorithms for online search problems. An important property of our algorithms is that they achieve performances competitive with the offline algorithm in hindsight when the predictions are accurate (i.e., consistency) and also provide worst-case guarantees when the predictions are arbitrarily wrong (i.e., robustness). The proposed algorithms achieve the Pareto-optimal trade-off between consistency and robustness, where no other algorithms for online search can improve on the consistency for a given robustness. Further, we extend the basic online search problem to a more general inventory management setting that can capture storage-assisted energy trading in electricity markets. In empirical evaluations using traces from real-world applications, our learning-augmented algorithms improve the average empirical performance compared to benchmark algorithms, while also providing improved worst-case performance

Analysis of algorithms for online uni-directional conversion problems

In an online uni-directional conversion problem, an online player wants to convert an asset $D$ to a desired asset $Y$. The objective of the player is to obtain the maximum amount of the desired asset. Competitive analysis is used as a tool for the design, and analysis of online algorithms for conversion problems. Although widely used, competitive analysis has its own set of drawbacks when the applicability of online algorithms in real world is considered. In this work, we investigate online uni- directional conversion problems with the objective to suggest measures for improving the applicability of online conversion algorithms in real world. First, we study competitive ratio as a coherent measure of risk and conclude that as it satisfies all the desirable axioms of coherence, competitive ratio can be used in practice. Secondly, we evaluate a selected set of online algorithms on real world as well bootstrap data to highlight the gap between theoretically guaranteed and experimentally achieved competitive ratio. The third aspect of the study deals with generating synthetic data that truly represents all possible scenarios such as market crashes. We suggest the use of Extreme Value Theory (EVT) approach. Using EVT approach, we generate synthetic data and execute a selected set of non-preemptive uni-directional online algorithms on it. The fourth contribution of the thesis includes the design and analysis of risk-aware reservation price algorithms for conversion problems. The proposed algorithms are flexible to accommodate the risk level of the online player whereas guaranteeing a bounded worst case competitive ratio as well. We evaluate our algorithms using the competitive analysis approach as well as testing the algorithms on the real world data. The results will help to improve the applicability of online conversion algorithms in real world. We conclude the work by discussing a number of open questions that will provide new directions for future research.In einem Online-uni-directional-conversion-Problem, möchte ein Online-Spieler ein Asset $D$ in ein gewünschtes Asset $Y$ konvertieren. Das Ziel des Spielers ist es, den maximalen Wert des gewünschten Assets zu erhalten. Die competitive analysis wird als Hilfsmittel verwendet, um Online-Algorithmen für Conversion-Probleme zu entwerfen und zu analysieren. Obwohl die competitve analysis weit verbreitet ist, besitzt sie mehrere Nachteile wenn ihre Anwendbarkeit auf Online-Algorithmen in der realen Welt betrachtet wird. In dieser Arbeit werden wir online Uni-directional-conversion-Probleme betrachten, mit dem Ziel, Kennzahlen zu erarbeiten, um die Anwendbarkeit von Online-Conversion-Algorithmen in der realen Welt zu verbessern. In einem ersten Schritt untersuchen wir die competitive ratio als kohärentes Risikomaß und schließen, wenn es alle notwendigen Kohärenzaxiome erfüllt wurden, dass die competitive ratio in der Praxis eingesetzt werden kann. In einem zweiten Schritt evaluieren wir eine ausgewählte Menge an Online-Algorithmen in der realen Welt. Außerdem werden die Daten gebootstrapped, um den Unterschied zwischen der theoretisch garantierten und empirisch erreichten competitive ratio. Der dritte Aspekt dieser Arbeit betrachtet das Generieren von synthetischen Daten, welche alle möglichen Szenarien, wie beispielsweise einen Marktcrash, repräsentieren. Wir empfehlen dafür den Einsatz der Extreme-Value-Theorie (EVT). Mit der EVT generieren wir synthetische Daten und führen eine ausgewählte Menge an nicht-präemptiven Uni-directionalen-Online-Algorithmen über diesen aus. Der vierte Beitrag dieser Arbeit beinhaltet das Design und die Analyse von risk-aware Reservationspreis-Algorithmen für Conversion-Probleme. Die vorgeschlagenen Algorithmen können das Risikoniveau des Online-Spielers aufnehmen und garantieren eine begrenzte Worst-Case-Competitive-Ratio. Wir evaluieren unsere Algorithmen mit Hilfe des competitive-analysis-Ansatzes sowie dem Testen der Algorithmen auf realen Daten. Die Resultate werden in Form von Forschungsarbeiten präsentiert und helfen, die Anwendbarkeit von Online-Conversion-Algorithmen in der realen Welt zu verbessern. Wir schließen die Arbeit mit einer Diskussion über eine Reihe offener Fragen, welche neue Forschungsrichtungen für die Zukunft eröffnen

Kompetitive Algorithmen für den Börsenhandel

In dieser Arbeit wird das Online-Conversion Problem untersucht. Dieses beschäftigt sich mit der Konvertierung von Vermögen von einer Anlage in eine andere Anlage. Die unterschiedlichen Ausprägungen des Online-Conversion Problems werden mathematisch dargestellt und voneinander abgegrenzt. In der Literatur gibt es zur Lösung des Online-Conversion Problems einige Handelsalgorithmen, die auf Basis von Vergangenheitsdaten Entscheidungen treffen. Diese Algorithmen stellen jedoch zumeist Heuristiken ohne eine Garantie hinsichtlich der Lösungsgüte dar. Andere Handelsalgorithmen sind sogenannte kompetitive Algorithmen. Für diese Algorithmen kann durch eine theoretische Analyse eine Lösungsgarantie bestimmt werden. In dieser Arbeit werden sowohl theoretische als auch empirische Methoden zur Evaluation von Handelsalgorithmen erläutert. Diese Arbeit präsentiert zudem einen kompetitiven Algorithmus, der - zumindest für spezifische Parameter - die bisher beste Lösungsgarantie für eine konkrete Ausprägung des Online-Conversion Problems bietet. Zudem wird der Algorithmus auch hinsichtlich seiner empirischen PerformanzmitzweiausgewähltenkompetitivenAlgorithmensowiezweiinderPraxis häufigverwendetenHeuristikenverglichen.ImRahmenderempirischenAnalysewird zudem der Einfluss von Transaktionskosten sowie unterschiedlicher Handelszeiträume untersucht. Die Ergebnisse der empirischen Analyse zeigen auf, dass der vorgestellte Algorithmus je nach verwendetem Testdesign in der Lage ist, signifikant höhere Ergebnisse zu erzielen als ausgewählte Algorithmen.In this thesis, the online conversion problem is considered. A player has to convert wealth from one asset into another and at the same time he wants to maximize his terminal wealth. Several variants of the online conversion problem can be found in the literature. For each variant of the online conversion problem, a mathematical description is given. Based on the mathematical descriptions, the differences between the variants of the online conversion problem are considered. In practice, the problem is solved with trading algorithms based on historical data. Nevertheless, the majority of algorithms which can be found in practice and in the literature are heuristics where the development of the terminal wealth is not bounded. Other algorithms, with theoretical bound, are called competitive algorithms. In this thesis, empirical and theoretical methods to evaluate trading algorithms are explained. A new competitive algorithm for a specific variant of the online conversion problem is given. Based on a theoretical analysis, the algorithm achieves for specific given input parameters the best theoretical bound of the solution compared to all other competitive algorithms known so far. In addition, the algorithm is compared empirically with two other competitive algorithms and two heuristics which are often used in practice. The impact of transactions costs and the length of the trading period on the results are investigated. The empirical analysis shows, the new algorithm presented in this thesis, can achieve significantly better results than the chosen benchmarks

Analysis of algorithms for online uni-directional conversion problems

In an online uni-directional conversion problem, an online player wants to convert an asset $D$ to a desired asset $Y$. The objective of the player is to obtain the maximum amount of the desired asset. Competitive analysis is used as a tool for the design, and analysis of online algorithms for conversion problems. Although widely used, competitive analysis has its own set of drawbacks when the applicability of online algorithms in real world is considered. In this work, we investigate online uni- directional conversion problems with the objective to suggest measures for improving the applicability of online conversion algorithms in real world. First, we study competitive ratio as a coherent measure of risk and conclude that as it satisfies all the desirable axioms of coherence, competitive ratio can be used in practice. Secondly, we evaluate a selected set of online algorithms on real world as well bootstrap data to highlight the gap between theoretically guaranteed and experimentally achieved competitive ratio. The third aspect of the study deals with generating synthetic data that truly represents all possible scenarios such as market crashes. We suggest the use of Extreme Value Theory (EVT) approach. Using EVT approach, we generate synthetic data and execute a selected set of non-preemptive uni-directional online algorithms on it. The fourth contribution of the thesis includes the design and analysis of risk-aware reservation price algorithms for conversion problems. The proposed algorithms are flexible to accommodate the risk level of the online player whereas guaranteeing a bounded worst case competitive ratio as well. We evaluate our algorithms using the competitive analysis approach as well as testing the algorithms on the real world data. The results will help to improve the applicability of online conversion algorithms in real world. We conclude the work by discussing a number of open questions that will provide new directions for future research.In einem Online-uni-directional-conversion-Problem, möchte ein Online-Spieler ein Asset $D$ in ein gewünschtes Asset $Y$ konvertieren. Das Ziel des Spielers ist es, den maximalen Wert des gewünschten Assets zu erhalten. Die competitive analysis wird als Hilfsmittel verwendet, um Online-Algorithmen für Conversion-Probleme zu entwerfen und zu analysieren. Obwohl die competitve analysis weit verbreitet ist, besitzt sie mehrere Nachteile wenn ihre Anwendbarkeit auf Online-Algorithmen in der realen Welt betrachtet wird. In dieser Arbeit werden wir online Uni-directional-conversion-Probleme betrachten, mit dem Ziel, Kennzahlen zu erarbeiten, um die Anwendbarkeit von Online-Conversion-Algorithmen in der realen Welt zu verbessern. In einem ersten Schritt untersuchen wir die competitive ratio als kohärentes Risikomaß und schließen, wenn es alle notwendigen Kohärenzaxiome erfüllt wurden, dass die competitive ratio in der Praxis eingesetzt werden kann. In einem zweiten Schritt evaluieren wir eine ausgewählte Menge an Online-Algorithmen in der realen Welt. Außerdem werden die Daten gebootstrapped, um den Unterschied zwischen der theoretisch garantierten und empirisch erreichten competitive ratio. Der dritte Aspekt dieser Arbeit betrachtet das Generieren von synthetischen Daten, welche alle möglichen Szenarien, wie beispielsweise einen Marktcrash, repräsentieren. Wir empfehlen dafür den Einsatz der Extreme-Value-Theorie (EVT). Mit der EVT generieren wir synthetische Daten und führen eine ausgewählte Menge an nicht-präemptiven Uni-directionalen-Online-Algorithmen über diesen aus. Der vierte Beitrag dieser Arbeit beinhaltet das Design und die Analyse von risk-aware Reservationspreis-Algorithmen für Conversion-Probleme. Die vorgeschlagenen Algorithmen können das Risikoniveau des Online-Spielers aufnehmen und garantieren eine begrenzte Worst-Case-Competitive-Ratio. Wir evaluieren unsere Algorithmen mit Hilfe des competitive-analysis-Ansatzes sowie dem Testen der Algorithmen auf realen Daten. Die Resultate werden in Form von Forschungsarbeiten präsentiert und helfen, die Anwendbarkeit von Online-Conversion-Algorithmen in der realen Welt zu verbessern. Wir schließen die Arbeit mit einer Diskussion über eine Reihe offener Fragen, welche neue Forschungsrichtungen für die Zukunft eröffnen