Deriving adaptive distinguishing sequences for finite state machines

Конечные автоматы широко используются при построении проверяющих тестов для управляющих систем с гарантированной полнотой обнаружения неисправностей. В ряде случаев такие тесты достигают экспоненциальной длины относительно размеров автомата-спецификации, что мотивирует исследования по оптимизации проверяющих тестов. Существование последовательностей, различающих каждую пару состояний в автомате-спецификации, может существенно сократить длину теста, если такие последовательности достаточно короткие. Более того, при описании современных систем часто приходится учитывать опциональность неформальной спецификации, и соответственно, использовать методы синтеза тестов для недетерминированных автоматов; последнее в большинстве случаев повышает длину тестов. Адаптивные различающие последовательности существуют чаще, чем безусловные, и, как правило, имеют меньшую длину, что делает их выбор более предпочтительным для синтеза тестов. В настоящей работе мы исследуем свойства адаптивных различающих последовательностей и оптимизируем метод построения таковых для полностью определённых, возможно, недетерминированных конечных автоматов. Предложенный подход основан на ограничении размеров различающего автомата, по которому строится различающий тестовый пример, служащий удобной формой представления адаптивной различающей последовательности. Проведённые эксперименты позволили оценить длину и вероятность существования адаптивных различающих последовательностей для случайно сгенерированных автоматов с различной степенью недетерминизма. Также в работе рассмотрен специальный класс так называемых автоматов без слияний, которые описывают широкий класс реальных систем и обладают «хорошими» для синтеза тестов свойствами; в частности, для таких автоматов практически всегда существуют адаптивные различающие последовательности, если для каждой пары «состояние, входной символ» существует не более трех различных переходов, т.е. степень недетерминизма в автомате не больше трех

Синтез тестов с гарантированной полнотой для недетерминированных временных автоматов

Nowadays, the behaviour of many systems can be properly described by taking into account time constraints, and this motivates the adaptation of existing Finite State Machine (FSM)- based test derivation methods to timed models. In this paper, we propose a method for deriving conformance tests with the guaranteed fault coverage for a complete possibly nondeterministic FSM with a single clock; such Timed FSMs (TFSMs) are widely used when describing the behaviour of software and digital devices. The fault domain contains every complete TFSM with the known upper bounds on the number of states and finite boundary of input time guards. The proposed method is carried out by using an appropriate FSM abstraction of the given TFSM; the test is derived against an FSM abstraction and contains timed input sequences. Shorter test suites can be derived for a restricted fault domain, for instance, for the case when the smallest duration of an input time guard is larger than two. Moreover, the obtained test suites can be reduced, while preserving the completeness, when all input time guards of the specification and an implementation are right closed (or all intervals are left closed). Experiments are conducted to study the length of test suites constructed by different methods.В настоящее время при описании поведения дискретных систем достаточно часто необходимо принимать во внимание временные аспекты, и соответственно появляется необходимость в распространении автоматных методов синтеза тестов с гарантированной полнотой на временные автоматы. В данной статье мы предлагаем метод построения проверяющих тестов с гарантированной полнотой для полностью определенного, возможно, недетерминированного автомата с одной временной переменной. Такие временные автоматы используются при описании поведения программного обеспечения и цифровых устройств. Область неисправности содержит все полностью определенные автоматы с заданным числом состояний и известной верхней оценкой на интервалы, описывающие временные ограничения. Предлагаемый метод опирается на построение по заданному временному автомату соответствующей конечно автоматной абстракции (абстрактного автомата). По абстрактному автомату строится проверяющий тест, последовательности которого суть временные входные последовательности. Более короткие тесты можно построить, если ввести дополнительные ограничения на область неисправности, например, для случая, когда известна наименьшая продолжительность каждого временного интервала в тестируемой реализации, и её величина больше двух. Кроме того, тест можно сократить с сохранением его полноты в случае, когда все интервалы для временных ограничений закрыты справа (или все интервалы закрыты слева). Приводятся результаты проведенных компьютерных экспериментов по сравнению длин тестов, построенных по временному автомату различными методами.