On the influence of detection tests on deterministic parameters estimation

In non-linear estimation problems three distinct regions of operation can be observed. In the asymptotic region, the Mean Square Error (MSE) of Maximum Likelihood Estimators (MLE) is small and, in many cases,close to the Cramer-Rao bound (CRB). In the a priory performance region where the number of independent snapshots and/or the SNR are very low, the MSE is close to that obtained from the prior knowledge about the problem. Between these two extremes, there is an additional transition region where MSE of estimators deteriorates with respect to CRB. The present paper provides exemples of improvement of MSE prediction by CRB, not only in the transition region but also in the a priori region, resulting from introduction of a detection step, which proves that this renement in MSE lower bounds derivation is worth investigating

Contribution à l'estimation et à la détection robuste

Ce document de synthèse en vue de l'obtention de l'habilitation à diriger des recherches se décompose en deux parties principales. La première présente mes activités pédagogiques, la seconde mes activités de recherche. Ces deux domaines sont caractérisés par une grande proximité avec les systèmes opérationnels. Ainsi, parallèlement à mes enseignements académiques en traitement du signal, j'ai développé plusieurs supports pédagogiques à l'attention des étudiants ingénieurs. Ce sont essentiellement des répliques de systèmes radar concrets. Ces maquettes exploitées lors de projets transverses permettent de décloisonner les différentes matières liées au monde de l'électricité (électronique, automatique, traitement du signal, …) et de faire apparaître les interactions et similitudes entre ces domaines. Cette volonté de se confronter au monde réel apparait également dans mes activités de recherche. En effet, les méthodes d'estimation paramétrique ou de détection sont toutes basées sur un modèle des signaux à traiter. Cette modélisation n'est qu'une approximation plus ou moins précise de la réalité physique. Ainsi, ces algorithmes aux performances théoriques optimales se dégradent souvent de manière catastrophique lorsqu'on les confronte aux signaux réels. Le but de ma recherche est donc de développer des méthodes robustes d'estimation et de détection dont les performances seront moins sensibles aux écarts de modèle. La présentation de mes activités de recherche s'articule en deux parties. La première, plus théorique, présente le problème de robustesse associé à un modèle de signaux assez général. Les méthodes développées dans cette partie pourront ainsi s'adapter à divers domaines d'applications (radar, télécommunications, navigation par satellite, …). Nous analyserons tout d'abord les causes et les conséquences des défauts de modélisation couramment rencontrés en pratique. Nous présenterons ensuite différentes méthodes robustes en essayant de les classer par "ordre de robustesse" croissante. Pour cela, nous relâcherons progressivement les hypothèses faites sur le modèle des signaux reçus. Lors de cette description, nous préciserons notre contribution par rapport à l'existant. Celle-ci peut prendre deux formes. Concernant les méthodes connues, (comme le "Diagonal Loading", par exemple) nous avons complété les analyses de performance existantes. Ces analyses nous permettrons d'utiliser et de calibrer au mieux ces techniques. D'autre part, nous avons développé de nouvelles méthodes de manière à compléter l'ensemble des algorithmes robustes utilisés jusqu'à présent. La deuxième partie présente deux applications de ces techniques à des problèmes industriels. Elle décrit les travaux menés au cours de deux thèses que j'ai co-encadrées. L'amélioration de l'antibrouillage des signaux de navigation par satellite en utilisant une antenne réseau. L'amélioration de la détection du cliquetis automobile