Measure of combined effects of morphological parameters of inclusions within composite materials via stochastic homogenization to determine effective mechanical properties

In our previous papers we have described efficient and reliable methods of generation of representative volume elements (RVE) perfectly suitable for analysis of composite materials via stochastic homogenization. In this paper we profit from these methods to analyze the influence of the morphology on the effective mechanical properties of the samples. More precisely, we study the dependence of main mechanical characteristics of a composite medium on various parameters of the mixture of inclusions composed of spheres and cylinders. On top of that we introduce various imperfections to inclusions and observe the evolution of effective properties related to that. The main computational approach used throughout the work is the FFT-based homogenization technique, validated however by comparison with the direct finite elements method. We give details on the features of the method and the validation campaign as well. Keywords: Composite materials, Cylindrical and spherical reinforcements, Mechanical properties, Stochastic homogenization.Comment: 23 pages, updated figures, version accepted to Composite Structures 201

Génération aléatoire de VER à inclusions géométriques modulables inspirée de la dynamique moléculaire

Les matériaux composites sont de plus en plus élaborés pour répondre à des demandes plus exigeantes dans l'industrie aéronautique, automobile,.... L'objectif d'un nouveau matériau est de garantir des caractéristiques supérieures à celles des matériaux déjà existants, selon l'usage qu'on lui destine. Ils sont complexes dans leur mise en ?uvre et leur expérimentation est souvent délicate et onéreuse. Pour étudier un matériau en phase de conception, nous pouvons nous intéresser à ses caractéristiques homogénéisées mécaniques et thermiques. Pour ce faire, nous recourons à des méthodes expérimentales ou bien numériques avec l'utilisation des éléments finis ou de la FFT (Fast Fourier Transform). Dans une simulation numérique en 3D, nous devons disposer d'une représentation en 3D du matériau (maillage ou images). Des images peuvent être obtenues par tomographie, mais cette technique est coûteuse, demande d'avoir accès à des appareils peu accessibles au niveau académique et nécessite un traitement d'image. C'est pourquoi, naturellement, la génération aléatoire permet de répondre à cette problématique. Plus particulièrement, nous nous intéressons à la génération aléatoire d'un matériau composite en 3D de type matrice renforcée. Dans la littérature, nous trouvons la méthode RSA très efficace pour des volumes d'inclusions allant jusqu'à 30 % environ. Toutefois, pour des volumes supérieurs d'inclusions, la méthode RSA devient prohibitive en temps. Nous proposons alors de générer des VER 3D de type matrice renforcée d'inclusions à géométrie sphérique, cylindrique ou elliptique en utilisant une méthode inspirée de la dynamique moléculaire. Cette génération aléatoire garantit des inclusions disjointes deux à deux, pouvant au besoin être déformées, arrachées partiellement, ou pelliculées. L'intérêt de la génération proposée est sa capacité à générer aléatoirement sans recouvrement un VER avec des taux d'inclusions supérieurs à 30 % du volume total. Le taux d'inclusion (à dimensions constantes pour chaque type d'inclusion) peut en effet atteindre 60 % du volume total. De plus, cette méthode basée sur la dynamique moléculaire est capable de générer des VER à des taux d'inclusions supérieurs à 60 % en prenant en compte des tailles variables des géométries choisies pour les inclusions, typiquement cela consiste à faire varier le rayon des sphères et / ou des cylindres et / ou des sphéroïdes. La génération prend alors en compte un grand nombre d'inclusions (de l'ordre de 1000 ou davantage). Les applications de cette génération sont multiples. Elle est modulable : les géométries considérées sont diverses, les inclusions peuvent être post-traitées pour être pelliculées ou déformées. Elle s'adapte aux calculs de coefficients homogénéisés en élasticité et en thermique via des méthodes de type éléments finis ou des méthodes basées sur la FFT (Fast Fourier Transform)

On efficient and reliable stochastic generation of RVEs for analysis of composites within the framework of homogenization

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