On weighted structured total least squares

In this contribution we extend the result of (Markovsky et. al, SIAM J. of Matrix Anal. and Appl., 2005) to the case of weighted cost function. It is shown that the computational complexity of the proposed algorithm is preserved linear in the sample size when the weight matrix is banded with bandwidth that is independent of the sample size

Türkiye’nin batısında 3B datum dönüşümü için en küçük kareler yaklaşımlarının karşılaştırma analizi

In Turkey, the national reference frame was changed for geodetic applications in parallel with the increasing use of Global Navigation Satellite System technology. Due to the reference frame change, the three-dimensional (3D) datum transformation has become compulsory between ED50 and WGS84. Several 3D datum transformation algorithms have been developed for geodetic applications. The wellknown technique is the Least-Squares (LS) method. In this study, alternative 3D datum transformation approaches (including the Total Least-Squares (TLS) and the Weighted TLS (WTLS) methods) were compared with the LS method over a test area. The results showed that the WTLS transformed 3D coordinates with better accuracy than the LS and TLS methods.Türkiye’de, Global Uydu Konumlama Sistemi teknolojisinin artan kullanımına paralel olarak, ulusal referans sistemi değiştirilmiştir. Referans sistemi değişikliğine bağlı olarak, ED50 ile WGS84 arasında üçboyutlu (3B) datum dönüşümü zorunlu hale gelmiştir. Jeodezik uygulamalar için çeşitli 3B datum dönüşüm algoritmaları geliştirilmiştir. En iyi bilinen teknik En-Küçük Kareler (EKK) dır. Bu çalışmada alternatif (Toplam En-Küçük Kareler (TEKK) yi ve ağırlıklı TEKK (ATEKK) yi içeren) 3B datum dönüşüm yaklaşımları bir test alanında EKK yöntemiyle karşılaştırılmıştır. Sonuçlar ATEKK nin 3B koordinatları EKK ve TEKK yöntemlerinden daha doğru dönüştürdüğünü göstermiştir