Critical Set of Edge Magic Total Labeling of Expanding Cycle Graph *

This paper discusses about graph labeling. We will nd edge magic total labeling of cycle and expanding cycle graph. In the nal, we investigate the critical set of edge magic total labeling on cycleand expanding cycle graph

H-E-Super Magic Decomposition of Graphs

An H-magic labeling in an H-decomposable graph G is a bijection f:V(G) U E(G) --> {1,2, … ,p+q} such that for every copy H in the decomposition, $\sum\limits_{v\in V(H)} f(v)+\sum\limits_{e\in E(H)} f(e)$ is constant. The function f is said to be H-E-super magic if f(E(G)) = {1,2, … ,q}. In this paper, we study some basic properties of m-factor-E-super magic labelingand we provide a necessary and sufficient condition for an even regular graph to be 2-factor-E-super magic decomposable. For this purpose, we use Petersen\u27s theorem and magic squares

CRITICAL SET OF EDGE MAGIC TOTAL LABELING OF EXPANDING CYCLE GRAPH *

This paper discusses about graph labeling. We will nd edge magic total labeling of cycle and expanding cycle graph. In the nal, we investigate the critical set of edge magic total labeling on cycleand expanding cycle graph

Pelabelan Total Titik Ajaib Pada Complete Graph Dengan N Ganjil

Let G be a graph consists of edges and vertex. A vertex-magic total labeling of a graph is a bijection map of union edges and vertex to the integers such that there exists a positive integer satisfying , for every elements of vertex. Then k is called a magic constant and G is called vertex-magic total graph. In this article, we consider a vertex-magic labeling of complete graph for odd with use an algorithm which is composed of a modified construction magic square algorithm

PELABELAN TOTAL CYCLE PELABELAN TOTAL SUPER VERTEX-MAGIC PADA CYCLE DAN GRAF CIRCULANT PADA

Nony Oktavy Liliyani, 2010, PELABELAN TOTAL SUPER VERTEX- MAGIC PADA CYCLE DAN GRAF CIRCULANT. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sebelas Maret Surakarta. Pelabelan graf adalah pemberian label pada vertex, edge atau vertex sekaligus edge. Pemberian label pada vertex sekaligus edge disebut pelabelan total. 껐 ൌ ሺ ܸ ,ܧ ሻ menyatakan sebuah graf berhingga, sederhana dan tak berarah, dengan V dan E masing-masing adalah himpunan vertex dan edge dalam 껐. Diasumsikan N(ݒ ௜ ) adalah himpunan vertex di persekitaran ݒ ௜א껐, ) adalah order dan ε adalah size dalam graf 껐. Pelabelan total vertex-magic adalah suatu bijeksi λ : ܸ׫ܧ՜ ሼ 1,2,…, )൅ߝ ሽ dengan syarat bahwa untuk setiap ݒ ௜אܸ ሺ 껐ሻ berlaku ߣ ሺ ݒ ௜ ሻ ൅ ෍ ߣ ሺ ݒ ௜ ݒ ̊ሻ ௩ ೕ 銐 ሺ ௩ ೔ ሻ ൌ݇ dengan k adalah konstanta magic yang bernilai konstan. Pelabelan total vertex- magic disebut super jika λ(V) = {1, 2, … , υ}. Graf yang memuat pelabelan total super vertex-magic disebut graf super vertex-magic. Graf yang digunakan sebagai objek penulisan skripsi adalah cycle ú௡ , gabungan disjoint m cycle ذú௡ , graf circulant ú௡ ሺ 1,ݏ ሻ , ú௡ ሺ 1,2,3ሻ , ú௡ ሺ 1,2,3,4ሻ dan gabungan disjoint m graf circulant ذú௡ ሺ 1,ݏ ሻ . Pembahasan skripsi merupakan kaji ulang jurnal yang bertujuan mengetahui cycle dan graf circulant yang memuat pelabelan total super vertex magic, mengetahui pelabelan total super vertex-magic pada graf-graf objek penulisan. Metode penulisan yang digunakan adalah studi literatur. Kesimpulan dari hasil pembahasan skripsi adalah sebagai berikut. 1. Pelabelan total super vertex-magic termuat dalam cycle ú௡ dan graf circulant ú௡ ሺ 1,2,ڮ,ሺ tെ1ሻ2 ⁄ ሻ yang memiliki n ganjil. Gabungan disjoint m cycle ذú௡ dan gabungan disjoint m graf circulant ذú௡ ሺ 1,2,ڮ,ሺ tെ1ሻ2 ⁄ ሻ mempunyai pelabelan total super vertex-magic jika ذ dan t ganjil. 2. Konstanta magic pada pelabelan total super vertex-magic ditentukan dengan rumus ݇ൌ ሺ )൅ߝ ሻ ሺ )൅ߝ ൅1ሻ ) െሺ )൅1ሻ 2 Ǥ Pelabelan graf dilakukan dengan aturan tertentu sedemikian hingga dihasilkan konstanta magic k. Kata kunci : pelabelan magic, pelabelan total super vertex-magic, cycle, graf circulant