The emergence of nonlinear dynamics in three different economic models

A partire dai contributi seminali di Goodwin (1947), Hicks (1950) e Day (1982), nei modelli economici si \ue8 iniziato ad investigare il possibile insorgere di dinamiche non lineari. Uno dei progressi in quest'area di ricerca \ue8 stato quello di capire se tali dinamiche non lineari possono verificarsi quando si considerano comportamenti espliciti degli agenti, ovvero quando il processo decisionale di questi ultimi \ue8 definito attraverso ottimizzazione o un\u2019euristica decisionale. Lo scopo di questa tesi \ue8 quello di mostrare come l'emergere di dinamiche non lineari possa avvenire in diversi contesti economici. Nel secondo capitolo, (i) esaminiamo la letteratura sulla coevoluzione tra variabili economiche e ambiente analizzando sia modelli dinamici cruciali della teoria economica, come il modello Solow, il modello Ramsey-Cass-Koopmans, il lavoro di Day (1982) sia alcuni importanti modelli dinamici a tempo discreto; (ii) analizziamo un modello a generazioni sovrapposte in cui l'attivit\ue0 economica dipende dallo sfruttamento di una risorsa naturale ad accesso libero e nel quale inoltre si assume la presenza di una spesa pubblica per la manutenzione ambientale. Caratterizzando alcune propriet\ue0 della mappa ed eseguendo simulazioni numeriche, vengono analizzate le conseguenze dell'interazione tra spesa pubblica ambientale e settore privato e, pi\uf9 in dettaglio, discussi i diversi scenari nei quali sia equilibri multipli che dinamiche complesse (regimi caotici) possono apparire. Nel terzo capitolo, ricordando il lavoro pionieristico di Cournot (1838), si analizza un modello dinamico di duopolio in cui le imprese producono beni differenziati, i costi marginali sono assunti costanti e le funzioni di domanda microfondate. Inoltre, si suppone che le imprese adottino meccanismi decisionali diversi, basati su un grado ridotto di razionalit\ue0. In particolare, si considera che un'impresa adotti l'approccio Local Monopolistic Approximation (LMA) (Bischi et al., 2007), mentre il rivale adegua il proprio livello di produzione secondo la regola del gradiente (Bischi et al., 1999). Nell\u2019analisi vengono studiate le condizioni per la stabilit\ue0 dell'equilibrio di Nash ed alcuni scenari di biforcazione al variare dei parametri cruciali del modello. Inoltre, viene mostrato come sia un livello alto che basso di differenziazione di prodotto pu\uf2 avere un ruolo destabilizzante nel sistema. Infine, nell'ultimo capitolo, si utilizza un approccio evolutivo, come in Bischi et al. (2009), al fine di studiare l\u2019evoluzione nel lungo periodo delle decisioni delle donne riguardo l\u2019allocazione del loro tempo tra lavoro e famiglia. In particolare, si assume una popolazione composta da due sottogruppi: donne orientate alla famiglia (o family-oriented) e donne orientate alla carriera (o career-oriented). Le preferenze di entrambe le tipologie di donne sono influenzate da benefici estrinseci (ad esempio, un contratto di lavoro basato sulle performance), da costi intrinseci (cio\ue8 la loro innata propensione a trascorrere il tempo sul lavoro o con la famiglia) e dalle norme sociali. Secondo la word of mouth dynamics (Dawid, 1999), si assume inoltre che le donne interagiscano socialmente e confrontino le loro diverse posizioni, imparando su possibili differenziali di payoff. L'interazione sociale scatena quindi l'evoluzione della distribuzione dei tipi di donne (e dei comportamenti corrispondenti) nella popolazione. L'analisi permette di dimostrare come (i) siano ottenibili sia scenari in cui i due tipi di donne coesistono, sia scenari in cui uno dei due sottogruppi tende a scomparire dalla popolazione; e (ii) a causa del ruolo destabilizzante del parametro dell'intensit\ue0 di scelta (assunto come parametro esogeno), possano emergere sia cicli periodici che regimi caotici

Nonlinear dynamics of a Cournot duopoly game with differentiated products

In this paper we investigate the dynamics of a Cournot duopoly game with differentiated goods in which boundedly rational firms apply a gradient adjustment mechanism to update the quantity produced in each period. As in Ahmed et al. (2015), the demand functions are derived from an underlying CES utility function. The present analysis reveals that a higher degree of product differentiation may destabilize the Nash equilibrium. Through local analysis we provide conditions for the stability of the market equilibrium and through global analysis we investigate some bifurcations which cause qualitative changes in the structure of the attractors and of their basins as some parameters are allowed to vary. Since a higher degree of product differentiation tends to reduce competition and may generate undesirable fluctuations, an implication of our findings is that a stronger competition could help in stabilizing the unique Nash equilibrium