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Precontrol 贸ptimo. Caracterizaci贸n, an谩lisis y t茅cnicas de resoluci贸n
El precontrol es una herramienta para el control de la calidad que tiene
como objeto evaluar la aptitud de un proceso para producir piezas dentro
de unas especificaciones dadas. Es usada, entre otros contextos, en la
validaci贸n de la puesta a punto de procesos con ciclos de ejecuci贸n cortos.
Basa su funcionamiento en la comparaci贸n de las sucesivas observaciones
individuales muestreadas frente a los l铆mites de tolerancia y los llamados
l铆mites de precontrol, y utiliza conteos acumulados para emitir un juicio
sobre la validez del proceso. Es una t茅cnica sencilla, r谩pida y f谩cil de
aplicar.
El hecho de que, en su versi贸n original, la t茅cnica del precontrol no tenga
en cuenta la variabilidad natural del proceso objeto de monitorizaci贸n,
unido a la sencillez de su dise帽o, provocan que, bajo ciertas circunstancias,
su comportamiento no sea tan eficaz como ser铆a deseable, en t茅rminos
de la tasa de falsa alarma y de la potencia para detectar desviaciones
inaceptables, hasta el punto de que algunos autores rechazan su uso. En
este sentido, existen en la literatura diversas propuestas encaminadas a
mejorar el comportamiento de la t茅cnica original mediante la modificaci贸n,
en mayor o menor medida, de sus reglas de funcionamiento.
En esta tesis doctoral se aborda la mejora del precontrol como
herramienta para la cualificaci贸n de procesos, a trav茅s de la determinaci贸n
贸ptima de los par谩metros que rigen su comportamiento, utilizando
t茅cnicas de programaci贸n no lineal entera mixta. El objetivo es desarrollar
una metodolog铆a para automatizar el proceso de elecci贸n del valor de los
par谩metros del precontrol, de manera que 茅ste se ajuste lo mejor posible a
los requerimientos del usuario. Este enfoque de Optimizaci贸n, in茅dito en
el precontrol, ha sido aplicado con 茅xito a otras t茅cnicas de control de la
calidad en las 煤ltimas d茅cadas, permitiendo obtener mejores herramientas
para la toma de decisiones.
Para ello, en primer lugar se realiza una revisi贸n exhaustiva de las
diferentes propuestas existentes en la literatura en torno al precontrol.
Posteriormente, se define el problema a resolver y se desarrolla un
modelo de programaci贸n matem谩tica espec铆fico para la obtenci贸n de
los denominados planes de precontrol 贸ptimos. Se realiza una completa
experiencia num茅rica con software de optimizaci贸n de prop贸sito general,
mediante la que se evidencia la eficacia del modelo propuesto y, al mismo
tiempo, se pone de manifiesto la existencia de diferencias significativas
entre los resultados proporcionados por los diferentes algoritmos tomados
en consideraci贸n, debidas en parte a la doble naturaleza no lineal y
entera del problema, as铆 como la incapacidad de dichos algoritmos para
garantizar la convergencia a un 贸ptimo global, a causa de la existencia de
no convexidades.
Todo ello justifica el dise帽o de algoritmos espec铆ficos para la obtenci贸n
de planes de precontrol 贸ptimos, tarea que tambi茅n se aborda en
la presente tesis doctoral. Previamente, se realiza un estudio de las
propiedades matem谩ticas del modelo de optimizaci贸n construido, que
permite ampliar el conocimiento sobre el problema del precontrol 贸ptimo.
Este conocimiento es empleado en la elaboraci贸n de un algoritmo
exacto para la resoluci贸n de dicho problema, denominado OPCenum, el
cual combina una estrategia enumerativa impl铆cita con una b煤squeda
local basada en m茅todos de b煤squeda de ra铆ces sin uso de derivadas. El
algoritmo es implementado y probado sobre la misma bater铆a de ejemplos
que conformaban la experiencia num茅rica anterior.
Las pruebas revelan la eficacia y eficiencia del algoritmo OPCenum como
m茅todo para la obtenci贸n de planes de precontrol 贸ptimos a partir de
unos requerimientos dados.
La elaboraci贸n de una interfaz gr谩fica para hacer m谩s accesible el
algoritmo al usuario final, la adaptaci贸n del problema a funciones de
distribuci贸n asim茅tricas y a 谩mbitos como el de la fiabilidad, as铆 como el
desarrollo de un enfoque paralelo al acometido aqu铆 en el que se considere
el precontrol como herramienta para validar la capacidad del proceso
destacan como l铆neas futuras de investigaci贸n que surgen a partir de los
resultados obtenidos en la presente tesis doctoral.Giner Bosch, V. (2014). Precontrol 贸ptimo. Caracterizaci贸n, an谩lisis y t茅cnicas de resoluci贸n [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Polit猫cnica de Val猫ncia. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/46373TESI