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Contribuciones sobre m茅todos 贸ptimos y sub贸ptimos de aproximaciones poligonales de curvas 2-D
Esta tesis versa sobre el an 谩lisis de la forma de objetos 2D. En visi贸n articial existen
numerosos aspectos de los que se pueden extraer informaci贸n. Uno de los m谩s usados es la
forma o el contorno de esos objetos. Esta caracter铆stica visual de los objetos nos permite,
mediante el procesamiento adecuado, extraer informaci贸n de los objetos, analizar escenas, etc.
No obstante el contorno o silueta de los objetos contiene informaci贸n redundante. Este
exceso de datos que no aporta nuevo conocimiento debe ser eliminado, con el objeto de agilizar
el procesamiento posterior o de minimizar el tama帽o de la representaci贸n de ese contorno, para
su almacenamiento o transmisi贸n. Esta reducci贸n de datos debe realizarse sin que se produzca
una p茅rdida de informaci贸n importante para representaci贸n del contorno original. Se puede
obtener una versi贸n reducida de un contorno eliminando puntos intermedios y uniendo los
puntos restantes mediante segmentos. Esta representaci贸n reducida de un contorno se conoce
como aproximaci贸n poligonal.
Estas aproximaciones poligonales de contornos representan, por tanto, una versi贸n comprimida
de la informaci贸n original. El principal uso de las mismas es la reducci贸n del volumen
de informaci贸n necesario para representar el contorno de un objeto. No obstante, en los 煤ltimos a帽os estas aproximaciones han sido usadas para el reconocimiento de objetos. Para ello los algoritmos
de aproximaci 贸n poligonal se han usado directamente para la extracci 贸n de los vectores
de caracter 铆sticas empleados en la fase de aprendizaje.
Las contribuciones realizadas por tanto en esta tesis se han centrado en diversos aspectos de
las aproximaciones poligonales. En la primera contribuci贸n se han mejorado varios algoritmos
de aproximaciones poligonales, mediante el uso de una fase de preprocesado que acelera estos algoritmos permitiendo incluso mejorar la calidad de las soluciones en un menor tiempo. En la segunda contribuci贸n se ha propuesto un nuevo algoritmo de aproximaciones poligonales que obtiene soluciones optimas en un menor espacio de tiempo que el resto de m茅todos que aparecen en la literatura. En la tercera contribuci贸n se ha propuesto un algoritmo de aproximaciones que
es capaz de obtener la soluci贸n 贸ptima en pocas iteraciones en la mayor parte de los casos. Por 煤ltimo, se ha propuesto una versi 贸n mejorada del algoritmo 贸ptimo para obtener aproximaciones poligonales que soluciona otro problema de optimizaci贸n alternativo.This thesis focus on the analysis of the shape of objects. In computer vision there are
several sources from which we can extract information. One of the most important source of
information is the shape or contour of objects. This visual characteristic can be used to extract
information, analyze the scene, etc.
However, the contour of the objects contains redundant information. This redundant data
does not add new information and therefore, must be deleted in order to minimize the processing
burden and reducing the amount of data to represent that shape. This reduction of data
should be done without losing important information to represent the original contour. A
reduced version of a contour can be obtained by deleting some points of the contour and linking
the remaining points by using line segments. This reduced version of a contour is known as
polygonal approximation in the literature.
Therefore, these polygonal approximation represent a compressed version of the original
information. The main use of polygonal approximations is to reduce the amount of information
needed to represent the contour of an object. However, in recent years polygonal approximations
have been used to recognize objects. For this purpose, the feature vectors have been extracted
from the polygonal approximations.
The contributions proposed in this thesis have focused on several aspects of polygonal approximations.
The rst contribution has improved several algorithms to obtain polygonal approximations,
by adding a new stage of preprocessing which boost the whole method. The
quality of the solutions obtained has also been improved and the computation time reduced.
The second contribution proposes a novel algorithm which obtains optimal polygonal approximations
in a shorter time than the optimal methods found in the literature. The third contribution
proposes a new method which may obtain the optimal solution after few iterations
in most cases. Finally, an improved version of the optimal polygonal approximation algorithm
has been proposed to solve an alternative optimization problem