Resolution-based decision procedures for subclasses of first-order logic

This thesis studies decidable fragments of first-order logic which are relevant to the field of nonclassical logic and knowledge representation. We show that refinements of resolution based on suitable liftable orderings provide decision procedures for the subclasses E+, K, and DK of first-order logic. By the use of semantics-based translation methods we can embed the description logic ALB and extensions of the basic modal logic K into fragments of first-order logic. We describe various decision procedures based on ordering refinements and selection functions for these fragments and show that a polynomial simulation of tableaux-based decision procedures for these logics is possible. In the final part of the thesis we develop a benchmark suite and perform an empirical analysis of various modal theorem provers.Diese Arbeit untersucht entscheidbare Fragmente der Logik erster Stufe, die mit nicht-klassischen Logiken und Wissensrepräsentationsformalismen im Zusammenhang stehen. Wir zeigen, daß Entscheidungsverfahren für die Teilklassen E+, K, und DK der Logik erster Stufe unter Verwendung von Resolution eingeschränkt durch geeignete liftbare Ordnungen realisiert werden können. Durch Anwendung von semantikbasierten Übersetzungsverfahren lassen sich die Beschreibungslogik ALB und Erweiterungen der Basismodallogik K in Teilklassen der Logik erster Stufe einbetten. Wir stellen eine Reihe von Entscheidungsverfahren auf der Basis von Resolution eingeschränkt durch liftbare Ordnungen und Selektionsfunktionen für diese Logiken vor und zeigen, daß eine polynomielle Simulation von tableaux-basierten Entscheidungsverfahren für diese Logiken möglich ist. Im abschließenden Teil der Arbeit führen wir eine empirische Untersuchung der Performanz verschiedener modallogischer Theorembeweiser durch

More Evaluation of Decision Procedures for Modal Logics

This paper follows on previous papers which presented and evaluated various decision procedures for modal logics. It confirms previous experimental results in showing that SAT based decision procedures, i.e., the procedures built on top of decision procedures for propositional satisfiability, are more efficient than tableau based decision procedures. It also confirms previous evidence of an easy-hard-easy pattern in the satisfiability curve for modal K. Finally, it provides further experimental results, suggesting that SAT based decision procedures are also more efficient than the decision procedures based on Ohlbach's translation method. Our results contradict some of the results presented in previous papers