Simulating Drug-Eluting Stents: Progress Made and the Way Forward

Drug-eluting stents have significantly improved the treatment of coronary artery disease. Compared with their bare metal predecessors, they offer reduced rates of restenosis and thus represent the current gold standard in percutaneous coronary interventions. Drug-eluting stents have been around for over a decade, and while progress is continually being made, they are not suitable in all patients and lesion types. Furthermore there are still real concerns over incomplete healing and late stent thrombosis. In this paper, some modelling approaches are reviewed and the future of modelling and simulation in this field is discussed

Modelling arterial wall drug concentrations following the insertion of a drug-eluting stent

A mathematical model of a drug-eluting stent is proposed. The model considers a polymer region, containing the drug initially, and a porous region consisting of smooth muscle cells embedded in an extracellular matrix. An analytical solution is obtained for the drug concentration both in the target cells and the interstitial region of the tissue in terms of the drug release concentration at the interface between the polymer and the tissue. When the polymer region and the tissue region are considered as a coupled system it can be shown, under certain assumptions, that the drug release concentration satisfies a Volterra integral equation which must be solved numerically in general. The drug concentrations, both in the cellular and extracellular regions, are then determined from the solution of this integral equation and used in deriving the mass of drug in the cells and extracellular space

Modélisation de la rigidité et de la perméabilité des grands troncs artériels

Introduction: Les pathologies cardio-vasculaires sont une cause dominante de mortalité dans les sociétés occidentales. Les mathématiques et les progrès de l’ingénierie, en sus de l’approfondissement de la physiologie et physiopathologie, sont de plus en plus fréquemment utilisés pour venir à bout de ce fléau. Méthodes: Nous travaillons au développement et à la validation de modèles théoriques décrivant la filtration des macromolécules à travers les différentes couches de la paroi artérielle. À ces fins, nous avons étudié et caractérisé certaines composantes des parois de l'aorte. Aussi, en guise de validation des modèles de filtration, dans des situations contrôlées, nous étudions la distribution de l’albumine exogène marquée du compartiment vasculaire à travers les différentes couches de la paroi d’aortes thoraciques provenant de lapins normaux. Pour ce faire, nous utilisons la microscopie à fluorescence et l'immunocytochimie en microscopie électronique. Enfin, à l'aide de modèles mathématiques, nous étudions les éléments susceptibles d’expliquer le phénomène de rigidité des gros troncs artériels. Résultats: Nous avons étudié et caractérisé une partie de la couche de surface des cellules endothéliales et l'endothélium luminal aortique. La limitante élastique interne a également été bien étudiée, en particulier la taille des pores de cette dernière ainsi que l'orientation des fibres d'élastine qui la compose. Les résultats préliminaires montrent que les fibres d'élastine de la limitante élastique interne sont majoritairement orientées de manière parallèle à la direction du flot. Au contraire, nos premières observations montrent que les fibres d'élastine de la média sont orientées de manière perpendiculaire à la direction du flot luminal. Enfin, le système vasa vasorum de l’adventice de l’aorte thoracique a été étudié. À l'aide de moulage de l'aorte et d'études en microscopie électronique, nos résultats préliminaires montrent que la densité des vasa vasorum de l'aorte thoracique est plus grande dans sa paroi postérieure que dans sa paroi antérieure. Pour terminer, nous avons approfondi le rôle des érythrocytes dans la filtration des protéines à travers les parois artérielles en déterminant un coefficient de partition des protéines de 0,204 +/- 0,017 entre l'intérieur des érythrocytes et le plasma. Conclusions: Les résultats morphologiques obtenus et l’analyse préliminaire des paramètres physiologiques examinés rejoignent certaines observations disponibles de la littérature. Ces résultats permettront vraisemblablement d'améliorer les modélisations mathématiques des phénomènes de filtration à travers les parois des grands troncs artériels et du phénomène de la rigidité artérielle. De plus, nous présentons le développement d’une technique de validation quantitative des modèles de filtration