유연 시스템의 모델 프리 최적 추정 및 센서 배치 프레임워크 개발

학위논문 (석사)-- 서울대학교 대학원 : 공과대학 기계항공공학부, 2019. 2. 이동준.본 논문에서는 데이터기반 주성분분석 기법 및 최대 사후 확률 추정기법을 활용하여 제한된 개수의 관성센서만을 사용하는 고자유도 유연 시스템의 모델프리 최적 추정 및 센서 배치 최적화 프레임워크를 개발하였다. 우선, 사전에 유연 시스템을 대표적인 시나리오에 대하여 충분히 가진하여 얻은 데이터로부터 주성분분석을 적용시켜 우세 모드와 열세 모드로 분할하였다. 이렇게 구한 각 모드의 특이값을 기반으로 필요한 최소한의 관성센서 개수를 정할 수 있었으며 시스템 끝단의 위치와 같은 출력의 사전 분포를 구할 수 있었다. 출력의 사전 분포와 관성센서의 위치에 따른 최대 사후 확률 추정을 할 수 있었으며, 추정 성능을 최대화하기 위한 센서 배치 최적화기법 또한 제시하였다. 그리하여 최적화된 센서 배치로 유연 시스템의 실시간 출력 최적 추정이 가능하였다. 최종적으로 본 논문에서 제시한 추정 및 센서 배치 최적화 프레임워크를 실험을 통하여 검증하였다.In this thesis, we propose a novel model-free optimal estimation and sensor placement framework for a high-DOF (degree-of-freedom) EKC (elastic kinematic chain) with only a limited number of IMU (inertial measurement unit) sensors based on POD (proper orthogonal decomposition) and MAP (maximum a posteriori) estimation. First, we (o-line) excite the system richly enough, collect the data and perform the POD to extract dominant and non-dominant modes. We then decide the minimum number of IMUs according to the dominant modes, and construct the prior distribution of the output (i.e., top-end position of EKC) based on the singular value of each POD mode. We also formulate the MAP estimation given the prior distribution and dierent placements of the IMUs and choose the optimal IMU placement to maximize the posterior probability. This optimal placement is then used for real-time output estimation of the EKC. Experiments are also performed to verify the theory.Acknowledgements ii List of Figures v List of Tables vi Abbreviations vii 1 Introduction 1 2 System Modeling and Problem Statement 6 2.1 System Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.2 Problem Statement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 3 Optimal Estimation and Sensor Placement 9 3.1 Output Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3.1.1 Linearization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3.1.2 Mode Reduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 3.1.3 Maximum a Posteriori Estimation . . . . . . . . . . . . . 17 3.2 Sensor Placement Optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 4 Experiments 23 4.1 Testbed . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 4.1.1 Setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 4.1.2 Output Estimation Result . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 4.2 Mock-up . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 4.2.1 Setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 4.2.2 Output Estimation Result . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 5 Conclusion and Future Work 41 5.1 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 5.2 Future Work . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42Maste