Memoryless search algorithms in a network with faulty advice

AbstractIn this paper, we present a randomized algorithm for a mobile agent to search for an item stored at a node t of a network, without prior knowledge of its exact location. Each node of the network has a database that will answer queries of the form “how do I find t?” by responding with the first edge on a shortest path to t. It may happen that some nodes, called liars, give bad advice. We investigate a simple memoryless algorithm which follows the advice with some fixed probability q>1/2 and otherwise chooses a random edge. If the degree of each node and number of liars k are bounded, we show that the expected number of edges traversed by the agent before finding t is bounded from above by O(d+rk), where d is the distance between the initial and target nodes and r=q1−q. We also show that this expected number of steps can be significantly improved for particular topologies such as the complete graph and the torus

Impact de la dynamique sur la fiabilité d'informations de routage

International audiencePour permettre le routage dans un graphe, les nœuds doivent connaître des portions de route. La dynamique du graphe peut rendre les informations stockées erronées. Cet article s'intéresse à la caractérisation de la quantité d'informations erronées, ainsi qu'aux nombre de changements de distances dans le graphe suite à L suppressions d'arêtes et L' suppressions de nœuds. Nous considérons un graphe G de diamètre D possédant N nœuds et M arêtes. Nous montrons que l'espérance du nombre d'erreurs et de changement de distance est d'au plus D (LN/M + L')

Comment battre la marche aléatoire en comptant ?

International audienceNous étudions le problème consistant à trouver une destination t dans un réseau, non fiable, grâce à un agent mobile. Chaque noeud du réseau peut donner un conseil quant au prochain sommet à visiter pour se rapprocher de t. Malheureusement, k noeuds, appelés menteurs, donnent de mauvais conseils. Il est connu que pour un graphe G de n sommets et de degré maximum Delta >= 3, atteindre une cible à distance d de la position initiale peut demander un temps moyen de 2^{Omega(min{d,k})}, pour tout d,k=O(log n), même lorsque G est un arbre. Ce papier étudie une stratégie, appelée R/A, utilisant un compteur (d'étapes) pour alterner entre les phases aléatoires (R) où l'agent choisit aléatoirement une arête incidente, et celles (A) où l'agent suit le conseil local. Aucune connaissance des paramètres n, d, ou k n'est requise, et l'agent n'a pas besoin de se rappeler par quel lien il est entré dans le sommet qu'il occupe. Nous étudions les performances de cette stratégie pour deux classes de graphes, extrêmes pour ce qui est de l'expansion: les anneaux et les graphes réguliers aléatoires (une importante classe d' expanders). Pour l'anneau, l'algorithme R/A requiert un temps moyen de 2d+k^{Theta(1)} (polynomial en d et k) pour une distribution des menteurs la plus défavorable. A l'opposé, nous montrons que dans un anneau, une marche aléatoire biaisée requiert un temps moyen exponentiel en d et k. Pour les graphes aléatoires réguliers, le temps de recherche moyen de l'algorithme R/A est O(k^3 log^3 n) a.a.s.\ Le terme polylogarithmique de cette borne ne peut pas être amélioré, puisque nous montrons une borne inférieure de Omega(log n) pour d,k=Omega(log log n) dans les graphes aléatoires réguliers a.a.s. qui s'applique même lorsque l'agent a le sens de l'orientation

A distributed algorithm to maintain and repair the trail networks of arboreal ants

We study how the arboreal turtle ant (Cephalotes goniodontus) solves a fundamental computing problem: maintaining a trail network and finding alternative paths to route around broken links in the network. Turtle ants form a routing backbone of foraging trails linking several nests and temporary food sources. This species travels only in the trees, so their foraging trails are constrained to lie on a natural graph formed by overlapping branches and vines in the tangled canopy. Links between branches, however, can be ephemeral, easily destroyed by wind, rain, or animal movements. Here we report a biologically feasible distributed algorithm, parameterized using field data, that can plausibly describe how turtle ants maintain the routing backbone and find alternative paths to circumvent broken links in the backbone. We validate the ability of this probabilistic algorithm to circumvent simulated breaks in synthetic and real-world networks, and we derive an analytic explanation for why certain features are crucial to improve the algorithm's success. Our proposed algorithm uses fewer computational resources than common distributed graph search algorithms, and thus may be useful in other domains, such as for swarm computing or for coordinating molecular robots

Algorithmes de routage (de la réduction des coûts de communication à la dynamique)

Répondre à des requêtes de routage requiert que les entités du réseau, nommées routeurs, aient une connaissance à jour sur la topologie de celui-ci, cette connaissance est appelée table de routage. Le réseau est modélisé par un graphe dans lequel les noeuds représentent les routeurs, et les arêtes les liens de communication entre ceux ci.Cette thèse s intéresse au calcul des tables de routage dans un modèle distribué.Dans ce modèle, les calculs sont effectués par un ensemble de processus placés sur les noeuds. Chaque processus a pour objectif de calculer la table de routage du noeud sur lequel il se trouve. Pour effectuer ce calcul les processus doivent communiquer entre eux. Dans des réseaux de grande taille, et dans le cadre d un calcul distribué, le maintien à jour des tables de routage peut être coûteux en terme de communication. L un des thèmes principaux abordés et celui de la réduction des coûts de communication lors de ce calcul. L une des solutions apportées consisteà réduire la taille des tables de routage, permettant ainsi de réduire les coûts de communication. Cette stratégie classique dans le modèle centralisé est connue sous le nom de routage compact. Cette thèse présente notamment un algorithme de routage compact distribué permettant de réduire significativement les coûts de communication dans les réseaux tels que le réseau internet, i.e. le réseau des systèmes autonomes ainsi que dans des réseaux sans-échelle. Ce document contient également une étude expérimentale de différents algorithmes de routage compact distribués.Enfin, les problèmes liés à la dynamique du réseau sont également abordés. Plusprécisément le reste de l étude porte sur un algorithme auto-stabilisant de calcul d arbre de plus court chemin, ainsi que sur l impact de la suppression de noeuds ou d arêtes sur les tables de routage stockées aux routeurs.In order to respond to routing queries, the entities of the network, nammedrouters, require to have a knowledge concerning the topology of the network, thisknowledge is called routing table. The network is modeled by a graph in whichnodes represent routers and edges represent communication links between nodes.This thesis focuses on routing tables computation in a distributed model. In thismodel, computations are done by a set of process placed on nodes. Every processhas for objective to compute the routing table of the node on which he is placed.To perform this computation, processes have to communicate with each other. Inlarge scale network, in the case of a distributed computation, maintaining routingtables up to date can be costly in terms of communication. This thesis focuses mainlyon the problem of communication cost reduction. One of the solution we proposeis to reduce routing tables size which allow to reduce communication cost. In thecentralised model this strategy is well known under the name of compact routing.This thesis presents in particular a distributed compact routing algorithm that allowsto reduce significantly the communication costs in networks like Internet, i.e. theautonomous systems network and others networks that present scale-free properties.This thesis also contains an experimental study of several distributed compact routingalgorithms. Finally, some problems linked to network dynamicity are addressed.More precisely, the problem of network deconnexion during a shortest path treecomputation with auto-stabilisation guaranties, together with a study of the impactof several edges or nodes deletion on the state of the routing tables.BORDEAUX1-Bib.electronique (335229901) / SudocSudocFranceF