Quality techniques of dispersion processes in production line.

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο--Μεταπτυχιακή Εργασία. Διεπιστημονικό-Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Π.Μ.Σ.) “Εφαρμοσμένες Μαθηματικές Επιστήμες

Memory-type control charts for monitoring the process dispersion

Control charts have been broadly used for monitoring the process mean and dispersion. Cumulative sum (CUSUM) and exponentially weighted moving average (EWMA) control charts are memory control charts as they utilize the past information in setting up the control structure. This makes CUSUM and EWMA-type charts good at detecting small disturbances in the process. This article proposes two new memory control charts for monitoring process dispersion, named as floating T − S2 and floating U − S2 control charts, respectively. The average run length (ARL) performance of the proposed charts is evaluated through a simulation study and is also compared with the CUSUM and EWMA charts for process dispersion. It is found that the proposed charts are better in detecting both positive as well as negative shifts. An additional comparison shows that the floating U − S2 chart has slightly smaller ARLs for larger shifts, while for smaller shifts, the floating T − S2 chart has better performance. An example is also provided which shows the application of the proposed charts on simulated datasets

Memory−type control charts for monitoring the process mean and dispersion

Control charts are very popular quality tools used to identify and control industrial process deviations in Statistical Process Control (SPC). This doctoral thesis is divided into two parts. In the first part, we present five new memory-type control charts for monitoring the process mean and dispersion simultaneously, while in the second part we present three new memory-type control charts for monitoring the process dispersion. Chapter 1 provides an introduction to Statistical Process Control and its main tool, the control chart. Chapter 2 gives an overview of control charts for monitoring the process mean and variability simultaneously and, specifically, the single control charts. In Chapter 3, we propose a single Max-DGWMA control chart, that simultaneously detects shifts in the process mean and/or process dispersion. In Chapter 4, we present a new single Max-TEWMA control chart, that simultaneously detects both upward and downward shifts in the process mean and/or process dispersion. In Chapter 5, we introduce a new single SS-TEWMA control chart, that simultaneously detects shifts in the process mean and/or process dispersion. In Chapter 6, we extend the single EWMA-SC chart to a single DEWMA-SC control chart. In Chapter 7, we develop a new single TEWMA-Max control chart for joint monitoring of the process mean and variance. In Chapter 8, an overview is presented of control charts for monitoring the process variability. Chapter 9 presents a Triple Exponentially Weighted Moving Average (TEWMA) control chart for monitoring the process dispersion (S^2-TEWMA chart), based on a three-parameter logarithmic transformation of the sample variance. In Chapter 10, we propose a Generally Weighted Moving Average (GWMA) control chart based on a three-parameter logarithmic transformation for monitoring shifts in the process variability (S^2-GWMA chart). In Chapter 11, a Double GWMA (DGWMA) control chart based on a three-parameter logarithmic transformation is presented for monitoring the process variability (S^2-DGWMA chart). Finally, Chapter 12 summarizes the thesis.Τα διαγράμματα ελέγχου είναι πολύ δημοφιλή εργαλεία ποιότητας, τα οποία χρησιμοποιούνται για τον εντοπισμό και τον έλεγχο των αποκλίσεων βιομηχανικών διεργασιών στον Στατιστικό Έλεγχο Διεργασιών. Η παρούσα διδακτορική διατριβή διακρίνεται σε δύο μέρη. Στο πρώτο μέρος παρουσιάζουμε πέντε νέα διαγράμματα ελέγχου τύπου μνήμης για την ταυτόχρονη παρακολούθηση του μέσου και της διασποράς της διεργασίας, ενώ στο δεύτερο μέρος παρουσιάζουμε τρία νέα διαγράμματα ελέγχου τύπου μνήμης για την παρακολούθηση της διασποράς της διεργασίας. Το Κεφάλαιο 1 παρέχει μια εισαγωγή στον Στατιστικό Έλεγχο Διεργασιών και την κύρια τεχνική του, το διάγραμμα ελέγχου. Στο Κεφάλαιο 2 δίνεται μια ανασκόπηση των διαγραμμάτων ελέγχου για την ταυτόχρονη παρακολούθηση του μέσου και της μεταβλητότητας της διεργασίας και, συγκεκριμένα, των ενιαίων (single) διαγραμμάτων ελέγχου. Στο Κεφάλαιο 3 προτείνουμε ένα single Max-DGWMA διάγραμμα ελέγχου, για την ταυτόχρονη ανίχνευση μετατοπίσεων στο μέσο της διεργασίας και/ή στη διασπορά της διεργασίας. Στο Κεφάλαιο 4 παρουσιάζουμε ένα νέο single Max-TEWMA διάγραμμα ελέγχου για την ταυτόχρονη ανίχνευση ανοδικών και καθοδικών μετατοπίσεων στο μέσο της διεργασίας και/ή στη διασπορά της διεργασίας. Στο Κεφάλαιο 5 εισάγουμε ένα νέο single SS-TEWMA διάγραμμα ελέγχου τύπου μνήμης, που ανιχνεύει ταυτόχρονα μετατοπίσεις στο μέσο της διεργασίας και/ή στη διασπορά της διεργασίας. Στο Κεφάλαιο 6 επεκτείνουμε το single EWMA-SC διάγραμμα σε ένα single DEWMA-SC διάγραμμα ελέγχου. Στο Κεφάλαιο 7 αναπτύσσουμε ένα νέο single TEWMA-Max διάγραμμα ελέγχου για την από κοινού παρακολούθηση της μέσης τιμής και της διακύμανσης της διεργασίας. Στο Κεφάλαιο 8 παρουσιάζεται μια ανασκόπηση των διαγραμμάτων ελέγχου για την παρακολούθηση της μεταβλητότητας της διεργασίας. Στο Κεφάλαιο 9 παρουσιάζουμε ένα νέο TEWMA διάγραμμα ελέγχου για την παρακολούθηση της διασποράς της διεργασίας (S^2-TEWMA διάγραμμα), με βάση έναν λογαριθμικό μετασχηματισμό τριών παραμέτρων στη δειγματική διακύμανση. Στο Κεφάλαιο 10 προτείνουμε ένα διάγραμμα ελέγχου με κινητούς μέσους και γενικευμένα βάρη (GWMA) που βασίζεται σε έναν λογαριθμικό μετασχηματισμό τριών παραμέτρων για την παρακολούθηση μετατοπίσεων στη μεταβλητότητα της διεργασίας (S^2-GWMA διάγραμμα). Στο Κεφάλαιο 11 παρουσιάζουμε ένα νέο διπλό GWMA (DGWMA) διάγραμμα ελέγχου, που βασίζεται σε έναν λογαριθμικό μετασχηματισμό τριών παραμέτρων για την παρακολούθηση της μεταβλητότητας της διεργασίας (S^2-DGWMA διάγραμμα). Τέλος, το Κεφάλαιο 12 συνοψίζει τη διατριβή