Matrice de ramification des arbres binaires

RésuméA tout sommet d'un arbre binaire on associe son nombre de Strahler, puis on considère une matrice dite de ramification, qui reflète la distribution des nombres de Strahler des fils des sommets qui ont un nombre de Strahler donné. Cette notion est alors étendue à l'ensemble des arbres binaires d'une taille donnée et on montre la forme remarquable que prend cette matrice lorsque la taille tend vers l'infini.AbstractA Strahler number is associated with each node of a binary tree. Then, a ramification matrix, reflecting the distribution of the Strahler numbers, is constructed. This notion is extended to the family of binary trees having given size and the asymptotic behaviour of this matrix is shown