Knot optimization for biharmonic B-splines on manifold triangle meshes

Biharmonic B-splines, proposed by Feng and Warren, are an elegant generalization of univariate B-splines to planar and curved domains with fully irregular knot configuration. Despite the theoretic breakthrough, certain technical difficulties are imperative, including the necessity of Voronoi tessellation, the lack of analytical formulation of bases on general manifolds, expensive basis re-computation during knot refinement/removal, being applicable for simple domains only (e.g., such as euclidean planes, spherical and cylindrical domains, and tori). To ameliorate, this paper articulates a new biharmonic B-spline computing paradigm with a simple formulation. We prove that biharmonic B-splines have an equivalent representation, which is solely based on a linear combination of Green's functions of the bi-Laplacian operator. Consequently, without explicitly computing their bases, biharmonic B-splines can bypass the Voronoi partitioning and the discretization of bi-Laplacian, enable the computational utilities on any compact 2-manifold. The new representation also facilitates optimization-driven knot selection for constructing biharmonic B-splines on manifold triangle meshes. We develop algorithms for spline evaluation, data interpolation and hierarchical data decomposition. Our results demonstrate that biharmonic B-splines, as a new type of spline functions with theoretic and application appeal, afford progressive update of fully irregular knots, free of singularity, without the need of explicit parameterization, making it ideal for a host of graphics tasks on manifolds.MOE (Min. of Education, S’pore)Accepted versio

Evaluación del cambio climático en la producción del café (Coffea Arabica L.) al 2040 en Cotacachi – Ecuador

Evaluar los efectos del cambio climático en la producción del café (Coffea Arabica L.) al 2040 en Cotacachi – EcuadorEl cambio climático afectaría de manera significativa a la producción de café, puesto que, las variables que influyen en el desarrollo de un cultivo cambiarían radicalmente, provocando efectos negativos en la seguridad alimentaria mundial. Debido a esto, el objetivo de esta investigación es determinar los efectos del cambio climático en la producción de café al 2040 en Intag-Ecuador, utilizando información climática observada e histórica obtenida del CMIP6 desde 1990-2018 y futura desde 2019-2040 para los 4 escenarios de cambio climático (SSP126, SSP245, SSP370, SSP585), de esta manera, se realizó una reducción de escala estadística para generar los datos del año 2040, como resultado se obtuvo que el páramo es uno de los lugares más afectados por el cambio climático con variaciones de temperatura de 1 a 1.6°C y una reducción notable en su precipitación, además los climas Tropicales serán afectados por altas temperaturas y precipitaciones severas que pueden causar inundaciones o desbordamiento de ríos. Por otra parte, para el desarrollo del modelo de producción fue necesario contar con información climática que cada uno de los productores tendría en los escenarios proyectados, con esto se aplicó la transformación de Cochrane-Orcutt a las variables estudiadas, concluyendo que el cambio climático afectará positivamente a la producción de café (Coffea arabica L.) en Intag, específicamente en la parte baja del clima Ecuatorial mesotérmico semihúmedo a húmedo, que corresponde a la parroquia de García Moreno, ya que la temperatura y precipitación, se encontraron en rangos óptimos de producción.Ingenierí