Аналіз стабілограм людини методом орієнтованих фрактальних компонентів

Об’єктом дисертації є здатність людини підтримувати баланс тіла. Предмет дисертації – методи та технічні засоби дослідження балансу тіла людини. Метою дисертації є експериментальне дослідження стабілограм спортсменів та їх аналіз методом аналізу OFSCA (орієнтований аналіз компонентів фрактального масштабування) для аналізу балансу людини під час виконання фізичних вправ. У першому розділі надані теоретичні відомості про сенсорну систему підтримки балансу людини, також наведені сфери застосування дослідження балансу тіла людини. У другому розділі наведено метод стабілометрії як метод дослідження балансу тіла людини, методи оцінки рівноваги тіла людини, а також методи аналізу даних стабілограм з посиланням на наукові роботи, в яких вони застосовуються, де описано як та для чого вони застосовуються. У третьому розділі описаний експеримент, який був проведений з використанням стабілографічної платформи для перевірки балансу, та застосуванням методу аналізу стабілограм Oriented Fractal Scaling Component Analysis (OFSCA).Disturbance of balance - short-term or permanent inability to control the position of the body in space, manifested by unsteady gait, unexpected falls, swaying, and impaired coordination. Balance is the ability to keep the center of mass of the body above the support base. Three main sensory systems are involved in balance and posture: the vision system, the vestibular system, the somatosensory system. Studies of balance function, proprioceptive system, visual analyzer, vestibular apparatus and other body functions directly or indirectly related to maintaining balance are widely used in medicine and sports. Stabilometry is a method of researching the state of the vestibular system, which is carried out using an apparatus for recording fluctuations of the projection of the center of mass of a person on the plane of support, signal transformation and real-time transmission of measurement data for decoding and analysis in a processing unit (computer), with the aim of obtaining objective information for the diagnosis and assessment of the conditions of the motor-coordination sphere, the system of spatial orientation, as well as for the purpose of carrying out restorative treatment, or training, or special functional tests. Detrended fluctuation analysis (DFA) is used to study the behavior of the time series of the position of the center of pressure COP based on the activity of the human postural control system. In thesis considers a new class of mixed oscillations with different directions and features of fractal scaling as a model for anisotropic two-dimensional (2D) trajectories, which occur mainly in complex systems. In order to decompose such similar mixed oscillations into orthogonally oriented components, was developed an analysis of oriented fractal scale components (OFSCA). The DMA algorithm propose as an alternative method for quantifying long- range correlations. The purpose and aim of the experiment was to determine the balance of the human body and the position of the center of mass of the body. The experiment was conducted on the basis of the National University of Physical Education and Sport of Ukraine in a special laboratory. Athletes of different skill levels took part in the experiment. As a result of the experiment, it was necessary to find out how the training and level of the athlete affects the position of the center of mass, and how the position depends on the various exercises during which this result is recorded. Parameters are fixed using the Wii board. Everyone who participates in the experiment must get up on the platform and start performing the exercises specified by a particular experiment for a certain time, to fix the necessary parameters. After receiving the results, perform only their processing using selected method Oriented Fractal Scaling Component Analysis (OFSCA). During the experiment, files were obtained with data on the position of the center of mass of the person when performing the specified exercises. To analyze the obtained exponents during the calculation in the experimental part, the t-test and t-test of Wilcoxon were performe

Вдосконалення методу апроксимації даних

Завдання застосування тих чи інших методів наближення (апроксимації та інтерполяції) функцій і сигналів досить часто постає перед дослідниками і інженерами в різних областях науки і техніки. Ці області, як і множина методів наближення функцій, є доволі широкими і різноманітними. Вони використовуються при виконанні математичних розрахунків (найчастіше в економіці та соціології), для математичного моделювання (наприклад, прогнозування), при проектуванні обладнання, систем технічного зору, високоякісного медичного обладнання, а також систем багатокласової діагностики. У зв’язку з цим основними завданнями апроксимації даних у всіх вище перерахованих випадках є: - знаходження математичного опису для дискретних даних (тобто встановлення аналітичної залежності між виміряними відліками сигналів для подальшого прогнозування можливих значень виміряної величини у майбутньому); - відновлення втрачених даних при передачі сигналів через наявність опору в електричному дроті або втрата пакетів при передачі через оптичні лінії зв’язку; - відновлення вихідних даних у процесі кодування та декодування сигналів; - розпізнавання зображень та їх покращення; - відновлення при архівації та стисненні даних. Отже, задача точного наближення виміряних даних є дуже актуальною в наш час. Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Проведені в дисертації дослідження пов’язані з науково-дослідними роботами, серед яких: «Методологія багатокласової діагностики складних просторових об‘єктів. Метою дисертаційної роботи є розробка алгоритмічного та програмного забезпечення апроксимації даних вимірювань за допомогою попереднього використання алгоритмів інтерполяції, а також рекомендації щодо його ефективного використання в системах багатокласової діагностики. Досягнення мети передбачає вирішення наступних задач: - огляд та вибір методу апроксимації даних для системи багатокласової діагностики; - огляд існуючих методів інтерполяції; - дослідження ефективності інтерполяційних алгоритмів при використанні ідеальних (змодельованих) сигналів різної фізичної природи; - розробка алгоритмічного забезпечення апроксимації даних за рахунок попереднього використання методів інтерполяції; - розробка програмного забезпечення апроксимації даних в математичному пакеті MATLAB або на інших мовах програмування; - розробка рекомендацій щодо ефективного використання розробленого програмного забезпечення в системах багатокласової діагностики. Об’єктом дослідження є процес апроксимації даних вимірювань в системах багатокласової діагностики. Предметом дослідження є вдосконалення існуючих алгоритмів апроксимації даних, підвищення їх точності за рахунок попереднього використання інтерполяційних алгоритмів. Методи дослідження – математичне моделювання процесів у програмному середовищі пакета MATLAB для дослідження використання інтерполяційних алгоритмів при апроксимації даних вимірювань в системах багатокласової діагностики. Наукова новизна дисертації полягає в наступному: - вдосконалено метод апроксимації даних за рахунок розбиття початкового сигналу на відрізки рівної довжини, коригування апроксимованих даних на стиках сусідніх відрізків, а також вибору (за допомогою порівняння коефіцієнта детермінації) найкращого поліному (з першого по п’ятий порядок) для апроксимації; - вдосконалено метод апроксимації даних за рахунок використання алгоритмів інтерполяції для коригування довжини початкового сигналу. Практичне значення отриманих результатів визначається розробкою алгоритмічного та програмного забезпечення на основі розроблених методик, рекомендацій та математичних моделей, які можуть застосовуватись у складових блоках систем багатокласової діагностики. Розроблено рекомендації щодо ефективного використання розробленого програмного забезпечення в системах багатокласової діагностики. Можливе впровадження результатів у навчальний процес або наукову тему.The task of applying certain methods of approximation (approximation and interpolation) of functions and signals often appears to researchers and engineers in various fields of science and technology. These areas, as well as the set of methods for the approximation of functions, are quite wide and varied. They are used in mathematical calculations (most often in economics and sociology), for mathematical modeling (for example, prediction), in the design of equipment, systems of technical vision, high-quality medical equipment, as well as systems of multi-class diagnostics. In connection with this, the main tasks of data approximation in all the above cases are: • finding a mathematical description for discrete data (establishing an analytical dependence between measured signal samples for further prediction of possible values of the measured value in the future); • recovery of lost data in the transmission of signals due to the presence of resistance in the electric wire or the loss of packets when transmitted through optical communication lines; • restoring output data in the process of encoding and decoding signals; • image recognition and enhancement; • recovery when archiving and compressing data. Consequently, the problem of accurate approximation of measured data is very relevant in our time. Relationship of work with scientific programs, plans, themes. Researches carried out in the dissertation are connected with research work, among which: "Methodology of multiclass diagnostics of complex spatial objects. The purpose of the dissertation is to develop algorithms and software for the approximation of measured data with the help of preliminary use of interpolation algorithms, as well as recommendations for its effective use in systems of multi-class diagnostics. Achieving the goal involves solving the following tasks: • review and select the method for data approximation for a multi-class diagnostic system; • review of existing interpolation methods; • research of the efficiency of interpolation algorithms using ideal (simulated) signals of different physical nature; • development of algorithmic support for data approximation at the expense of preliminary use of interpolation methods; • development of data approximation software in the MATLAB mathematical package or in other programming languages; • development of recommendations for the effective use of the developed software in systems of multi-class diagnostics. The object of the study is the process of approximation of the measured by multi-class diagnostic systems data. The subject of the study is the improvement of existing algorithms for data approximation, increasing their accuracy due to the previous use of interpolation algorithms. Research methods – mathematical modeling of processes in the software environment of the MATLAB package for the study of the use of interpolation algorithms for the approximation of measured by multiclass diagnostic systems data. The scientific novelty of the dissertation is as follows: • improved the method of data approximation by splitting the initial signal into segments of equal length, adjusting the approximated data at the junctions of adjacent segments, and also selecting (by comparing the determination coefficient) the best polynomial (from the first to the fifth order) for approximation; • The method of data approximation is improved by using interpolation algorithms to adjust the length of the original signal. The practical significance of the obtained results is determined by the development of algorithms and software based on the developed techniques, recommendations and mathematical models that can be used in the component blocks of multi-class diagnostic systems. Recommendations on effective use of the developed software in systems of multiclass diagnostics are developed