A regularized deep matrix factorized model of matrix completion for image restoration

It has been an important approach of using matrix completion to perform image restoration. Most previous works on matrix completion focus on the low-rank property by imposing explicit constraints on the recovered matrix, such as the constraint of the nuclear norm or limiting the dimension of the matrix factorization component. Recently, theoretical works suggest that deep linear neural network has an implicit bias towards low rank on matrix completion. However, low rank is not adequate to reflect the intrinsic characteristics of a natural image. Thus, algorithms with only the constraint of low rank are insufficient to perform image restoration well. In this work, we propose a Regularized Deep Matrix Factorized (RDMF) model for image restoration, which utilizes the implicit bias of the low rank of deep neural networks and the explicit bias of total variation. We demonstrate the effectiveness of our RDMF model with extensive experiments, in which our method surpasses the state of art models in common examples, especially for the restoration from very few observations. Our work sheds light on a more general framework for solving other inverse problems by combining the implicit bias of deep learning with explicit regularization

Clouds Motion Estimation from Ground-Based Sky Camera and Satellite Images

Estimation of cloud motion is a challenging task due to the non-linear phenomena of cloud formation and deformation. Satellite images processing is a popular tool used to study the characteristics of clouds which constitute major factors in forecasting the meteorological parameters. Due to the low resolution of satellite images, researchers have turned towards analyzing the high-resolution images captured by ground-based sky cameras. The first objective of this chapter is to demonstrate the different techniques used to estimate clouds motion and to compare them with respect to the accuracy and the computational time. The second aim is to propose a fast and efficient block matching technique based on combining the two types of images. The first idea of our approach is to analyze the low-resolution satellite images to detect the direction of motion. Then, the direction is used to orient the search process to estimate the optimal motion vectors from the high-resolution ground-based sky images. The second idea of our method is to use the entropy technique to find the optimal block sizes. The third idea is to imply an adaptive cost function to perform the matching process. The comparative study demonstrates the high performance of the proposed method with regards to the robustness, the accuracy and the computation time

Alinhamento e continuação de volumes de imagem de tensor de difusão da perna

A imagem por tensor difusão (DTI) é uma extensão da imagem por ressonância magnética que permite a caraterização microestrutural dos tecidos, sendo um destes, os músculos esqueléticos. No entanto, dadas as grandes dimensões dos mesmos, a aquisição de volumes DTI deste tipo de tecidos é comumente realizada em mais que uma sessão. A não linearidade dos gradientes de codificação espacial e a presença de magnetizações parasitas levam a que ocorram distorções que impossibilitam, quando unidos, a continuação de volumes na sua transição. No mercado já existem sotwares que permitem estas correções, no entanto, o seu objetivo tem como fim estudos populacionais aplicados na neurologia, não estando preparados para o alinhamento e união de volumes contíguos. Ao recorrer a algoritmos aplicados nestes softwares, com a devida preparação, é possível garantir a continuidade de volumes. Um desses algoritmos, demons, foi aplicado em pontos de sobreposição de imagens de volumes contíguos. A transformada resultante deste algoritmo foi aplicado ao volume considerado a transformar e unido ao volume de referência. Mostra-se ser possível a aplicação destes algoritmos para a continuação de volumes, sendo observada a preservação da coerência anatómica das fibras quando comparadas aos grupos de controlo. Numa versão futura, recomenda-se a utilização de algoritmos mais robustos, que tomam partido da informação direcional que a imagem por tensor de difusão fornece