Cálculo de estados ligados y resonancias por medio del método Ricatti-Padé

Aplicamos el método Riccati-Padé (RPM) al efecto Stark en el átomo de hidrógeno y a dos pozos múltiples. Logramos obtener las resonancias en el primer caso, y los estados estacionarios y resonancias en el segundo con un gran número de cifras significativas. Los resultados están de acuerdo con experiencias previas que indican que el RPM es una herramienta muy versátil que permite obtener ambos tipos de soluciones resolviendo la misma ecuación. Dichos resultados son más precisos que los que se pueden encontrar en literatura, y permitieron verificar una fórmula WKB para el efecto Stark, y refutar otra para un pozo triple.Facultad de Ciencias Exacta

Highly accurate potential energy curves for the hydrogen molecule ion

Potential energy surfaces of the hydrogen molecular ion H$_2^+$ in the Born-Oppenheimer approximation are computed by means of the Riccati-Pad\'e method (RPM). The convergence properties of the method are analyzed for different states. The equilibrium internuclear distance, as well as the corresponding electronic plus nuclear energy, and the associated separation constants, are computed to 40 digits of accuracy for several bound states. For the ground state the same parameters are computed with more than 100 digits of accuracy. Additional benchmark values of the electronic energy at different internuclear distances are given for several additional states. The software implementation of the RPM is given under a free software license. The results obtained in the present work are the most accurate available so far, and further additional benchmarks are made available through the software provided

Highly accurate calculation of the resonances in the Stark effect in hydrogen

We obtained accurate resonances for the Stark effect in hydrogen by means of three independent methods. Two of them are based on complex rotation of the coordinates and diagonalization of the Hamiltonian matrix (CRLM and CRCH). The other one is based on the Riccati equations for the logarithmic derivatives of factors of the wavefunction (RPM). The latter approach enabled us to obtain the most accurate results and extremely sharp resonances.Fil: Fernández, Francisco Marcelo. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - La Plata. Instituto de Investigaciones Fisicoquímicas Teóricas y Aplicadas. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ciencias Exactas. Instituto de Investigaciones Fisicoquímicas Teóricas y Aplicadas; ArgentinaFil: Garcia, Javier. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - La Plata. Instituto de Investigaciones Fisicoquímicas Teóricas y Aplicadas. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ciencias Exactas. Instituto de Investigaciones Fisicoquímicas Teóricas y Aplicadas; Argentin