Grey-box state-space identification of nonlinear mechanical vibrations

The present paper deals with the identification of nonlinear mechanical vibrations. A grey-box, or semi-physical, nonlinear state-space representation is introduced, expressing the nonlinear basis functions using a limited number of measured output variables. This representation assumes that the observed nonlinearities are localised in physical space, which is a generic case in mechanics. A two-step identification procedure is derived for the grey-box model parameters, integrating nonlinear subspace initialisation and weighted least-squares optimisation. The complete procedure is applied to an electrical circuit mimicking the behaviour of a single-input, single-output (SISO) nonlinear mechanical system and to a single-input, multiple-output (SIMO) geometrically nonlinear beam structure

Grey-box nonlinear state-space modelling for mechanical vibrations identification

In the present paper, a flexible and parsimonious model of the vibrations of nonlinear mechanical systems is introduced in the form of state-space equations. It is shown that the nonlinear model terms can be formed using a limited number of output measurements. A two-step identification procedure is derived for this grey-box model, integrating nonlinear subspace initialisation and maximum likelihood optimisation. The complete procedure is demonstrated on the Silverbox benchmark, which is an electrical mimicry of a single-degree-of-freedom mechanical system with one displacement-dependent nonlinearity

Identificación de modelos dinámicos de sistemas de refrigeración con eyectores de geometría variable

La investigación sobre la refrigeración con eyectores ha tenido un fuerte auge a partir de la preocupación por el medio ambiente, el consumo de la energía y el desarrollo sostenible. La función del eyector es la de aumentar la presión de un fluido secundario a través de uno primario. Así mismo, en los últimos 50 años, el diseño y la optimización basados en modelos dinámicos ha sido el objetivo principal en la ingeniería de sistemas para determinar un modelo de planta óptimo. En este trabajo se combinarán ambas disciplinas con el propósito de identificar en bucle cerrado el modelo dinámico perteneciente a un ciclo de refrigeración con eyector de geometría variable a partir de una curva de datos experimentales obtenida de forma manual. Se contextualizarán ambos campos y se realizará una breve revisión bibliográfica. El set de datos utilizado para inferir la función de transferencia del modelo dinámico ha sido extraído de un artículo que utiliza un sistema de refrigeración con eyector de geometría variable. Se tomarán como entradas y salidas la evolución de la geometría del eyector frente a cambios de la presión del enfriador de gas. Para la obtención del modelo de planta se van a proponer diversos métodos de identificación. En primer lugar, se elaborará un algoritmo desde cero y se particularizará para modelos de caja negra y modelos de caja gris. Dentro de estos modelos, se irá variando el orden de la estructura con la intención de ir mejorando los resultados. A continuación, se repetirán los mismos experimentos; esta vez a través de la herramienta de Identificación de Sistemas que proporciona MatLab, con la finalidad de optimizar tanto los resultados anteriores como reducir el tiempo de computación de cada ensayo. Por último, se determinará la viabilidad de la implementación de un modelo dinámico adecuado obtenido previamente a un ciclo de refrigeración multieyector. Cada uno de los tres eyectores poseerá una curva de rendimiento y el funcionamiento de uno u otro estará definido por la temperatura exterior. Se comprobará si el tiempo de establecimiento al cambiar de un eyector a otro es despreciable o no frente al tiempo de operación de cada eyector.Research on ejector refrigeration has risen strongly since the environmental concern, energy consumption and sustainable development. The ejector’s main function is to increase the pressure of a secondary fluid through a primary one. Likewise, in the last 50 years, design and optimization based on dynamic models has been the main objective in engineering systems to determine an optimal plant model. In this project, both disciplines will be merged in order to identifying in closed loop the variable ejector geometry refrigeration system dynamic model starting from a manually obtained experimental data curve. Both fields will be refereced and a brief literature review will be performed. The data set used to infer the dynamic model transfer function has been extracted from a paper which uses a refrigeration system with a variable geometry ejector. Inputs and outputs will be taken from the evolution of the ejector geometry versus the changes in the gas cooler pressure. So as to obtaining the plant model, several identification methods will be proposed. First, an algorithm will be developed from scratch and particularized for black-box and gray-box models. Within these models, the order of the structure will be modified with the purpose of improving the results. Then, the same experiments will be repeated; this time through the System Identification Toolbox provided by MatLab, so that the previous results are enhanced and the computational time of each assay is reduced. Finally, the feasibility of implementing a previously obtained suitable dynamic model to a multi-ejector cooling cycle will be determined. Each of the three ejectors will have a performance plot and the functioning of either one will be defined by the outside temperature. It will be determined whether or not the settling time when switching from one ejector to another is negligible compared to the operating time of that ejector.Universidad de Sevilla. Grado en Ingeniería de Tecnologías Industriale