On generic complexity of the discrete logarithm problem

Генерический подход к алгоритмическим проблемам предложен А. Мясниковым, И. Каповичем, П. Шуппом и В. Шпильрайном в 2003 г. В рамках этого подхода рассматривается поведение алгоритмов на множествах почти всех входов. Изучается генерическая сложность классической проблемы дискретного логарифма в полях GF(p), где p — простое. Доказывается, что её естественная подпробле-ма генерически трудноразрешима (то есть трудна для почти всех входов) при условии, что проблема дискретного логарифма трудноразрешима в классическом смысле

О генерической сложности проблемы общезначимости булевых формул

Генерический подход к алгоритмическим проблемам предложен А. Мясниковым, И. Каповичем, П. Шуппом и В. Шпильрайном в 2003 г. В рамках этого подхода рассматривается поведение алгоритмов на множествах почти всех входов. В данной работе изучается генерическая сложность проблемы общезначимости (тождественной истинности) булевых формул. Доказывается, что эта проблема неразрешима за полиномиальное время на любом полиномиальном строго генерическом множестве формул при условии её трудноразрешимости в худшем случае

The generic complexity of the bounded problem of graphs clustering

Изучается генерическая сложность проблемы кластеризации графов с ограничениями на число кластеров. В этой проблеме структура взаимосвязей объектов задаётся с помощью графа, вершины которого соответствуют объектам, а рёбра соединяют похожие объекты. Требуется разбить множество объектов на ограниченное число попарно непересекающихся групп (кластеров) так, чтобы минимизировать число связей между кластерами и число недостающих связей внутри кластеров. Строится подпроблема этой проблемы, для которой, при условии P 6= NP и P = BPP, не существует полиномиального генерического алгоритма

The generic complexity of the graph triangulation problem

NP-полнота проблемы разбиения графа на треугольники доказана Шейфером в 1974 г. и содержится в классической монографии М. Гэри и Д. Джонсона. В данной работе изучается генерическая сложность этой проблемы. Доказывается, что при условии P 6= NP и P = BPP для её решения не существует полиномиального сильно генерического алгоритма