Oczekiwana stopa zwrotu z portfela finansowego – przypadek trójkątnych rozmytych wartości bieżących

The main aim of this article is to present an uncomplicated method of estimating return rate on a portfolio of securities with Present Values presented as triangular fuzzy numbers. Determined return rates on the securities are not triangular fuzzy numbers. Despite this, we achieved a solution that is based on the arithmetic of triangular fuzzy numbers. The whole considerations are illustrated by a numerical example.Głównym celem artykułu jest przedstawienie nieskomplikowanej metody szacowania stopy zwrotu z portfela instrumentów finansowych o wartościach bieżących przedstawionych jako trójkątne liczby rozmyte. Wyznaczone stopy zwrotu z poszczególnych składników nie są trójkątnymi liczbami rozmytymi. Pomimo tego uzyskano takie rozwiązanie, które bazuje na arytmetyce trójkątnych liczb rozmytych. Całość rozważań zilustrowano przykładem numerycznym

The Portfolio Problem with Present Value Modelled by a Discrete Trapezoidal Fuzzy Number

A multi-asset portfolio in the case of its present value estimated by a discrete trapezoidal fuzzy number has been assessed. The benefits of owning a security have been evaluated according to an expected fuzzy discount factor. The ambiguity risk has been assessed by an energy measure and indistinctness risk has been evaluated by Kosko's entropy measure. The relationship between the expected fuzzy discount factor for a portfolio and the expected fuzzy discount factors for its components has been derived. An analogous relationship between the values of the energy measure has been presented. The model has been illustrated by means of a profound numerical case study. (original abstract